Knobelspaß - Der Kreisring

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#Reaper

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Betreff: Re: Uhrzeigerspaß

BeitragMo, Jun 29, 2015 2:37
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SpionAtom hat Folgendes geschrieben:
Uhrzeigerspaß

Wie oft am Tag stehen bei einer gewöhnlichen analogen Zeiger-Uhr Minuten und Stundenzeiger orthogonal (senkrecht/ im 90°-Winkel) zueinander?

Lösung oder Lösungswege oder Programme bitte als Link oder unkenntlich posten.
Viel Spaß!


Also im Grunde ist das ja recht einfach. Kommt allerdings immer drauf an wie man das mit den Sekunden sieht. Und ob sich die Zeiger dauerhaft oder nur stündlich oder minütlich (Schreibt man das echt so? Wink) bewegen.

Meine Lösung, nur mal eben flux ausgedacht - und ggf. mit +-1-Fehler:
Für Stündlich bewegten Stundenzeiger: 12*3 (Bsp.: Bei 12 Uhr wären es Minuten 15, 30 und 45. Bei allen anderen Stunden entsprechend um wenige Minuten und Sekunden verschoben. Wink)
Für kontinuierlich bewegten Stundenzeiger wäre es dann wohl noch einiges mehr. Aber das lass ich mal weg. Very Happy


Da die Aufgabenstellung ja nicht so genau ist, kann man meine grobe Lösung aber auch einfach als falsch ansehen, wenn man will. (Nunja, sofern ich mich nun nicht eh vertan habe. *hust*)
AMD Athlon 64 3500+, ATI AX800 Pro/TD, 2048 MB DRR 400 von Infineon, ♥RIP♥ (2005 - Juli 2015 -> sic!)
Blitz3D, BlitzMax, MaxGUI, Monkey X; Win7

SpionAtom

Betreff: Die Prinzessin mit den vier Schlafgemächern

BeitragDi, Feb 09, 2016 21:10
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Die Prinzessin mit den vier Schlafgemächern

user posted image

Hier haben wir ein Schloss mit vier Türen. Hinter jeder Tür verbirgt sich ein Schlafgemach.
In diesem Schloss lebt eine verrückte Prinzessin. Sie hat die seltsame Angewohnheit, dass sie jede Nacht in einem anderen Schlafgemach nächtigt, (also nie zwei Nächte hintereinander in demselben Schlafgemach nächtigt).
Hinzu kommt, dass sie am darauffolgenden Tag immer nur eine Tür weiterzieht, nach links oder rechts - sofern links oder rechts noch eine Tür ist. Wenn sie also ganz links ist, kann sie am nächsten Tag nur noch in das rechte Nachbarzimmer. - Verrücktes Ding.

Jetzt kommen wir ins Spiel: Wir sind der verrückte Prinz, und möchten die Prinzessin besuchen. Wir haben aber die verrückte Angewohnheit, dass wir jede Nacht nur ein Zimmer besuchen. Ein beliebiges Zimmer zwar, aber nur eines.

In wievielen Nächten und mit welcher Besuch-Reihenfolge schaffen wir es garantiert, die Prinzessin in einem ihrer Schlafgemächer anzutreffen?

Lösungen wie immer unleserlich schreiben.
Viel Spaß!
os: Windows 10 Home cpu: Intel Core i7 6700K 4.00Ghz gpu: NVIDIA GeForce GTX 1080
  • Zuletzt bearbeitet von SpionAtom am Fr, Jul 07, 2017 9:21, insgesamt einmal bearbeitet

Holzchopf

Meisterpacker

BeitragDi, Feb 09, 2016 21:55
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Ist doch trivial. Für vier Türen zumindest Rolling Eyes

Bei 4 Türen hat man es nach dem Besuch der Zimmer 2, 2, 3, 3 und 2 (oder 3, 3, 2, 2, 3) geschafft. Die möglichen Wege der Prinzessin: 1-[2], [2], 3-4-[3], 4-3-4-[3], 4-3-2-[3] und 4-3-2-1-[2]

MfG
Holzchopf
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SpionAtom

Betreff: Die Prinzessin mit den n Schlafgemächern

BeitragMi, Feb 10, 2016 23:31
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Profis schaffen auch:
Die Prinzessin mit den 5, 6, 7, ... n Schlafgemächern

Wie wäre es mit etwas Hilfe vom guten alten Computer? Ich bin gespannt auf eure Programme.
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Holzchopf

Meisterpacker

BeitragSa, Feb 13, 2016 0:04
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Spion erlaubt mir dieses kleine Spielchen, dass euch auf den Lösungsansatz hieven könnte, hier zu präsentieren:

BlitzBasic: [AUSKLAPPEN]
;=========================================================================
; Darstellung:
; X-Achse: Türen
; Y-Achse: Tage
; Prinzessin: blau
; Prinz: rot
; Ziel: grün
; Ihr seht sowohl den Verlauf der Prinzessin wie auch den des Prinzen
;-------------------------------------------------------------------------
; Ziel:
; Schafft es, in der gegeben Anzahl Tage das Ziel zu erreichen, ohne
; dem Prinzen zu Begegnen.
;-------------------------------------------------------------------------
; Steuerung:
; Sucht euch zu Beginn ein freies Zimmer mit den Pfeiltasten links und
; rechts, woraufhin ihr mit der Leertaste das Abenteuer starten könnt.
; Nach jeder Nacht dürft ihr ein neues Zimmer links oder rechts vom
; letzten aufsuchen.
; Sollte es zur Begegnung mit dem Prinzen kommen, startet das Spiel neu.
;;=========================================================================



;=========================================================================
; Die Anzahl an türen (von 3 an aufwärts)
Const N% = 5
;=========================================================================


; Anzahl Nächte, die das Spiel höchstens dauern wird
Const D_MAX% = (N-2) *2 +2

; Grösse eines Feldes in Pixel
; Diese lustige Deklaration sorgt dafür, dass für kleine N ausreichend grosse
; Felder gezeichnet werden (BB-Fenster dürfen nicht zu klein sein) und für
; grosse N eher kleine Felder gezeichnet werden
Const FIELD_SIZE% = 44*(N=3) +34*(N=4) +27*(N=5) +22*(N=6) +19*(N=7) +17*(N=8) +16*(N>8)

Const FIELD_FREE% = 0
Const FIELD_LOCKED% = 1
Const FIELD_TARGET% = 2
Const FIELD_FIGURE% = 3

; Finite State Machine Zeug
Const STATE_START% = 0
Const STATE_PLAYING% = 1
Local state%

; Keycodes benennen zwecks lesbarerem Code
Const KEY_ESCAPE% = 1
Const KEY_LEFT% = 203
Const KEY_RIGHT% = 205
Const KEY_START% = 57

;-------------------------------------------------------------------------
; Grafikmodus setzen
Const GF_WIDTH% = N *FIELD_SIZE
Const GF_HEIGHT% = D_MAX *FIELD_SIZE
Graphics(GF_WIDTH, GF_HEIGHT, 0, 2)
SetBuffer BackBuffer()
Local timer% = CreateTimer(20)

; Spiel-Variablen
Local posi%, posj%=-1
Dim map(N,D_MAX)

; Spielfeld füllen
; Hier wird der Pfad des Prinzen festgelegt...
Local i%, j%, t%
For j = 0 To D_MAX-1
; ... genau hier:
If j < D_MAX-1 Then
t = j
If t=0 Then t=1
If t>N-2 Then t=2*N-3-t
If t<1 Then t=1
EndIf
For i = 0 To N-1
If j = D_MAX-1 Then
map(i,j) = FIELD_TARGET
ElseIf j < D_MAX-1
If t=i Then
map(i,j) = FIELD_LOCKED
EndIf
EndIf
Next
Next

; Spieeeel
Local lr%, npos%, txt$
While Not KeyDown(KEY_ESCAPE)
; Figur bewegen
lr = KeyHit(KEY_RIGHT) -KeyHit(KEY_LEFT)
npos = posi +lr ; theoretisch neue Position
If npos < 0 Then npos = posi ; links / rechts begrenzen
If npos > N-1 Then npos = posi

; zu Beginn: Startfeld wählen
If state = STATE_START Then
txt = "STARTFELD WÄHLEN"
posi = npos
If KeyHit(KEY_START)=True And map(posi, 0)=FIELD_FREE Then
state = STATE_PLAYING
posj = 0
EndIf
; danach: Figur bewegen
ElseIf state = STATE_PLAYING Then
txt = "BEWEGEN"
; Erreichen eines freien Feldes
If npos <> posi Then
map(posi, posj) = FIELD_FIGURE
posi = npos
posj = posj +1
EndIf
; "Kollision" mit dem Prinzen
If map(posi, posj) = FIELD_LOCKED Then
posi = 0
posj = -1
state = STATE_START
For j = 0 To D_MAX-1
For i = 0 To N-1
If map(i,j) = FIELD_FIGURE Then
map(i,j) = FIELD_FREE
EndIf
Next
Next
EndIf
EndIf

Cls
; Spielfeld zeichnen
For j = 0 To D_MAX-1
For i = 0 To N-1
Select map(i,j)
; Ziel
Case FIELD_TARGET
Color(0,128,0)
Rect(i*FIELD_SIZE, j*FIELD_SIZE, FIELD_SIZE, FIELD_SIZE)
; Prinz
Case FIELD_LOCKED
; Nächste Nacht
If j=(posj+1) Then
Color(128,0,0)
Rect(i*FIELD_SIZE, j*FIELD_SIZE, FIELD_SIZE, FIELD_SIZE)
; Pfad
ElseIf j<=posj Then
Color(128,96,96)
Rect(i*FIELD_SIZE, j*FIELD_SIZE, FIELD_SIZE, FIELD_SIZE)
EndIf
; Prinzessin (nur Pfad)
Case FIELD_FIGURE
Color(96,128,160)
Oval(i*FIELD_SIZE +2, j*FIELD_SIZE +2, FIELD_SIZE -4, FIELD_SIZE -4)
End Select
Next
Next

; Aktuelle Prinzessinenposition
Color(0,128,255)
Oval(posi*FIELD_SIZE+2, (posj +(posj=-1))*FIELD_SIZE+2, FIELD_SIZE-4, FIELD_SIZE-4)

; Anweisung
Color(255,255,255)
Text GF_WIDTH /2, GF_HEIGHT -FIELD_SIZE /2, txt, True, True

WaitTimer(timer)
Flip 0
Wend
End


Ziel ist es, das Ziel zu erreichen. Dafür habt ihr nur eine vorgegebene Anzahl Tage Zeit. Die Türen liegen übrigens auf der X-Achse, die Tage auf der Y-Achse, um es mal technisch zu halten. Ihr seid die ziemlich blaue Prinzessin, dargestellt als blauer Punkt. Der ziemlich gierige Prinz ist als rotes Rechteck dargestellt. Da ihm so sehr gelüstet nach der Nähe der Prinzessin und er sich kaum halten kann, sucht er sich schon vor Dämmerung ein Zimmerchen welches er auchsobald mit seinen Düften und Dekors schmückt um euch zu locken - seid also nicht so blöd und begebt euch in sein Gemach! Nun... Vorausgesetzt, das gelingt euch.

Gesteuert wird mit den Pfeiltasten nach links und rechts und der Leertaste: Vor der ersten Nacht dürft ihr nämlich frei ein Zimmer wählen Wink

Wem's mit N=5 zu einfach ist, darf auch ruhig N (die Anzahl Türen) erhöhen Rolling Eyes
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SpionAtom

Betreff: Der Kreisring

BeitragDi, Jul 04, 2017 15:09
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Der Kreisring

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Ein Kreisring ist die Fläche, die von zwei konzentrischen Kreisen eingeschlossen wird. Im Bild ist der Kreisring rot dargestellt.
Die einzige Größenangabe, die gegeben ist, ist eine Strecke, die auf der Tangente des inneren Kreises liegt und vom äußeren Kreis begrenzt wird - im Bild grün.

Gegeben ist die Länge der grünen Strecke: Diese sei 8 [Einheiten]

Frage: Wie groß ist der Flächeninhalt des Kreisrings (, der roten Fläche)?

Viel Spaß!
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Thunder

BeitragDi, Jul 04, 2017 20:05
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Coole Aufgabe Smile erst dachte ich, dass es gar nicht möglich ist, weil du ja die Größe des großen Kreises und des kleinen Kreises unabhängig variieren kannst.
Meine Lösung: http://imgur.com/a/Ai5cR

Habe die Probe für einen kleinen Kreis mit r=3 und großen Kreis mit r=8 gemacht, sollte also stimmen.

Meine Buchstaben bedeuten:
A_1 ... Fläche kleiner Kreis
A_2 ... Fläche großer Kreis
A_ges ... Fläche Kreisring (gesuchte Fläche)
kleines L ... Länge der Strecke
r ... Radius kleiner Kreis
R ... Radius großer Kreis
delta r = R - r
Meine Sachen: https://bitbucket.org/chtisgit https://github.com/chtisgit

Midimaster

BeitragMi, Jul 05, 2017 8:14
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Mein erster Gedanke war: Wenn es scheinbar egal ist, wie groß die beiden Ringe absolut sind, sondern es nur darauf ankommt, dass sie im richtigen Verhältnis zueinander stehen, (so dass die 8 eben gegeben ist, dann wäre ja eine theoretische Konstellation von einem Ring mit Durchmesser 8 und einem mit Durchmesser 0 genauso gültig. In diesem Sonderfall wäre die Fläche (8/2)²*pi. Also ist die Lösung immer 50,24? Ist da was dran?
Gewinner des BCC #53 mit "Gitarrist vs Fussballer" http://www.midimaster.de/downl...ssball.exe

Rallimen

Sieger des 30-EUR-Wettbewerbs

BeitragMi, Jul 05, 2017 23:18
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ich hab gleich mal ein paar verschiede Werte getestet.

Code: [AUSKLAPPEN]
Tangente# = 8
For t = 1 To 100
   r1# = t ; innen Radius
   r2# = Sqr((Tangente/2)^2 + r1^2)  ;aussen Radius
    A# = r2^2*Pi - r1^2*Pi
   Print "r1="+r1# +  "  r2="+r2# +"  A= "+ A#
Next


WaitKey


und bis auf kleine Rundungsfehler passt das !
[BB2D | BB3D | BB+]

DAK

BeitragDo, Jul 06, 2017 11:10
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Ziemlich cooles Rätsel! Hab auch ein wenig gebraucht, bin aber auf die gleiche Lösung gekommen. Hat mich auch ein wenig fehlgeleitet, dass ja nicht die Kreise sondern nur die Fläche gesucht war.
Gewinner der 6. und der 68. BlitzCodeCompo

SpionAtom

Betreff: Der Kreisring - Video

BeitragFr, Jul 07, 2017 12:30
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Hier das Video von MindYourDecisions - Can You Solve The Ring Area Puzzle? Introduction To Visual Calculus
von dem ich das Rätsel übernahm.

https://youtu.be/cOcW9SIvP7w
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