Schnelles Kopfrechnen

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FWeinb

ehemals "ich"

Betreff: Schnelles Kopfrechnen

BeitragDo, Jun 25, 2009 20:50
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Guten Abend, habe Gestern im NDR "Mathe-Tricks" gesehen (Link zur Mediathek Klick)

Dort wird ein Weg beschrieben die Aufgabe:

96 x 87

Schnell zu lösen, indem man:

100 - 96 = 4
87 - 4 = 83

Diese 83 sind die beiden ersten Zahlen,somit hat man schonmal 8300
Dort wird dann einfach 4 * (100-87) also 4*13 hinzuaddiert und man hat die lösung

96x87 = 8352

Das ist ja alles ganz schön doch beim aufgaben unter 90x90 wird das ganze wieder Schwere da dann das dazuaddierte immer größer wird.
Ich habe mir jetzt einfach gedacht das man das ganze auch bis zum nächsten 10ner machen könnte.
Am Beispiel von 21x11 welches im Obigen beispiel schon recht schwer wird.

21x11 ist das Gleiche wie 10*22+11*1 hört sich jetzt kompliziert an ist es aber garnicht.

Meine Frage dazu ist,wie Rechnet ihr solche Aufgaben? Habt ihr ein besseres, schnelleres System?

Ich

PS: Habe auch ein Kleines Programm dazu geschrieben welches Überprüft ob das System auch bei alles Zahlen Funktioniert:
Code: [AUSKLAPPEN]

SuperStrict
Local ok:String

Local Number1:Int
Local Number2:Int


For Number1 = 11 To 99
   For Number2 = 11 To 99
      If GetOne(Number1) = 0 Then
         Number1:+1
      ElseIf GetOne(Number2) = 0 Then
         Number2:+1
      EndIf
   
      Local ergNew:Int = ComputeNew(Number1,Number2)
      Local ergNormal:Int = ComputeNormal(Number1,Number2)
      
      If ergNew = ergNormal Then
         ok = "True"
      Else
         ok = "False"
      EndIf
   
      Print String(Number1)+"*"+String(Number2)+" = "+String(ergNew) +" = "+ String(ergNormal)+"   :"+Ok
   Next
Next

Function ComputeNormal:Int(z1:Int,z2:Int)
Return z1*z2
End Function

Function ComputeNew:Int(z1:Int,z2:Int)

Local zT1:Int = getTen(z1)
Local zT2:Int = getTen(z2)

Local zO1:Int = getOne(z1)

If zT1=zT2 Then
   Local zO2:Int = getOne(z2)
   Return Int(zT1 * (z2+zO1) + zO1 * zO2)
EndIf
If zT1<zT2 Then
   Return Int(zT1 * (z2+zO1) + zO1 * (z2-zT1))
EndIf
If zT1>zT2 Then
   Local zO2:Int = getOne(z2)
   Return Int((z1+zO2) * zT2 + (z1-zT2) * zO2)
EndIf
End Function


Function GetTen:Int(z:Int)
Local zS:String = String(z)
Return Int(Left(zS,1) + "0")
End Function

Function GetOne:Int(z:Int)
Local zS:String = String(z)
Return Int(Right(zS,1))
End Function

Ist nicht Optimiert und auch sonst nicht schön gemacht
"Wenn die Menschen nur über das sprächen, was sie begreifen, dann würde es sehr still auf der Welt sein." Albert Einstein (1879-1955)
"If you live each day as if it was your last, someday you'll most certainly be right." Steve Jobs
  • Zuletzt bearbeitet von FWeinb am So, Jun 28, 2009 15:02, insgesamt einmal bearbeitet
 

vanjolo

Betreff: Re: Schnelle Kopfrechnen

BeitragDo, Jun 25, 2009 20:54
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ich hat Folgendes geschrieben:

Meine Frage dazu ist,wie Rechnet ihr solche Aufgaben?


Gar nicht Very Happy

Aber Hut ab, ich wünschte ich könnte diesem Gehirnjogging etwas mehr abgewinnen (Hab mir grad ein Bier aufgemacht)

Smily

BeitragDo, Jun 25, 2009 21:06
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Sich selbst beim Rechnen zu beobachten ist immer ein bisschen schwierig.

Ich selbst habe keine "weltformel", mit der ich jede aufgabe löse, sondern das hängt häufig von der aufgabe selbst ab.

Beispiel: 42x23

Ich versuch mal alle einzelschritte, die ich "instinktiv" im kopf mache, nachzuvollziehen:
4x23 = 4x25-4x2 = 100-8 = 92 | 92x10 = 920
2x23 = 50-4 = 46
920 + 46 = 960 + 6 = 966

Also, wie genau ich immer rechne, hängt ganz individuell von den einzelnen Faktoren ab.
Wenn ich nah an einer runden zahl dran bin, z.B. x*39 rechne ich halt (x*4*10)-x

Ach ja: bei *4 verdoppel ich immer 2 mal im kopf. bei *8 verdoppel ich drei mal, bei *16 4 mal usw.

Edit: Das ist auch interessant: http://www.youtube.com/watch?v...r_embedded
Lesestoff:
gegen Softwarepatente | Netzzensur | brain.exe | Unabhängigkeitserklärung des Internets

"Wir müssen die Rechte der Andersdenkenden selbst dann beachten, wenn sie Idioten oder schädlich sind. Wir müssen aufpassen. Wachsamkeit ist der Preis der Freiheit --- Keine Zensur!"
stummi.org

ozzi789

BeitragDo, Jun 25, 2009 21:12
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@Smily
sehr interessant! Very Happy


ich würd bei 42x23

40x23 ist ja nicht wirklich schwer

10x23 = 230
40x23 = 230*4 = 920
920 + 2x23 => 920 + 64

=966

Nicht sehr elegant aber für michs klapt das am besten
(bin ned so toll in mathe *snief*)
0x2B || ! 0x2B
C# | C++13 | Java 7 | PHP 5

Silver_Knee

BeitragDo, Jun 25, 2009 22:11
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40*23=2*2*10*23
2*23=46
2*46=92
92*10=920


Ich mache eigentlich immer eine Primfaktorzerlegung soweit ich es kann und dann rechne ich mir die zahlen leicht zusammen^^ umständlich aber für mich leicht zu rechnen

Randall Flagg

Betreff: Re: Schnelle Kopfrechnen

BeitragDo, Jun 25, 2009 22:27
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vanjolo hat Folgendes geschrieben:


Aber Hut ab, ich wünschte ich könnte diesem Gehirnjogging etwas mehr abgewinnen (Hab mir grad ein Bier aufgemacht)


Ich könnte ja jetzt gemein sein und sagen: "Das sagt ja praktisch alles" XD
EDIT: Ich hätte einfach 100*87 gerechnet und dann viermal einzeln 87 abgezogen.
Meine Parodien & Geschichten
 

da_poller

BeitragFr, Jun 26, 2009 9:36
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42*23

42*10=420
42*3=126
420*2=840
840+126=966

so rechne ich im kopf..

ansonsten überschlage ich vorher mal(42*100/4) und schau ob das ergebniss stimmen kann..
ich stelle mir die zahl dann nicht als die zahl vor sondern als aneinander gereihte ziffern die ich übertrage..(kam shcon vor das ich beträge (z.b. 128.50€ so sprach: eins-zwei-sechs euro fünf-null dann aber nur wenn ich sie vorher verrechnen musste)
 

SiSoFlo

BeitragFr, Jun 26, 2009 14:26
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Also wenn ich nich grad einen TR zur Hand hab rechne ich:

42 * 23:

20 * 40 = 800
3 * 40 =120
920!
2*23 =46
966

wahrscheinlich macht des jeder bissle anders...
So wie ihr von anderen Menschen behandelt werden wollt so behandelt sie auch!

Nicdel

BeitragFr, Jun 26, 2009 14:30
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Ich machs genauso wie SiSoFlo...
Desktop: Intel Pentium 4 2650 Mhz, 2 GB RAM, ATI Radeon HD 3850 512 MB, Windows XP
Notebook: Intel Core i7 720 QM 1.6 Ghz, 4 GB DDR3 RAM, nVidia 230M GT, Windows 7

Triton

BeitragFr, Jun 26, 2009 14:53
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96*87

100*87 = 8700
4*80 = 320
4*7 = 28

320+28 = 348

8700-350 = 8350 + 2 = 8352

------------



21*11

21*10 = 210 + 21 = 231


------------

42*23

2*23 = 46 * 2 = 92

-> 40*23=920

920+46 = 966



------------


123*17

123*2 = 246

246+123 = 368 (=123*3)

123*20 = 2460

2460-300 = 2160
2160 -60 = 2100
2100 - 8 = 2092




Ich persönlich tu mich mit subtraktionen etwas schwerer als mit dem Rest,
daher muss ich das fast immer stelle für stelle ausrechnen.

Schön ist es bei der SUbtraktion aber, wenn man rechnen muss x - 48 oder x-97
oder sowas (also was nahe an einfach zu rechnenden Zahlen wie 50 oder 100 ist).
Dann rechnet man statt x-97 einfach x-100+3

Man kann auch divisionen ganz gut schätzen.
Bei 71/23 ist es ein leichtes, zu sagen, dass es zwischen 3 und 4 liegen
muss (denn 3*20 wäre 60 und zu kein und 4*20=80 und zu groß)

Ich hab das ergebnis als 3,2 geschätzt. Es kommt 3,1 raus.
Coding: silizium-net.de | Portfolio: Triton.ch.vu

Silver_Knee

BeitragFr, Jun 26, 2009 16:42
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Ach ja nochwas... ich suche auch immer tricks:

zB 21 * 11 = "2 (2+1) 1"=231
 

SiSoFlo

BeitragSa, Jun 27, 2009 12:29
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irgendwie kapier ich die Methode von Silver_Knee nich!
aber scheint zu funktionieren...
So wie ihr von anderen Menschen behandelt werden wollt so behandelt sie auch!

Silver_Knee

BeitragSa, Jun 27, 2009 12:45
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bei 2stellige zahl *11 kannste vorne die erste und hinten die 2. Ziffer der zweistelligen Zahl hinschreiben und die mitte ist die addition der beiden.

xy*11=x(x+y)y sozusagen... (ich weiß dass das nicht mathematisch korrekt ausgedrückt ist)
 

SiSoFlo

BeitragSa, Jun 27, 2009 12:47
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dann gibt wohl 99 * 11 = 9189 !
So wie ihr von anderen Menschen behandelt werden wollt so behandelt sie auch!

Silver_Knee

BeitragSa, Jun 27, 2009 12:50
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nein
weil du die 18 schon richtig mit übertrag addieren musst

1089
 

SiSoFlo

BeitragSo, Jun 28, 2009 12:17
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Klar ! Ich hab's schon kapiert!

55 * 11 = 605
So wie ihr von anderen Menschen behandelt werden wollt so behandelt sie auch!
 

da_poller

BeitragSo, Jun 28, 2009 13:07
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Silver_Knee hat Folgendes geschrieben:
Ach ja nochwas... ich suche auch immer tricks:

zB 21 * 11 = "2 (2+1) 1"=231


210(10*12) +11 geht einfacher(finde ich..)

Nicdel

BeitragSo, Jun 28, 2009 13:10
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Stimmt aber nicht:

10*12 + 11 = 131

Edit: Stimmt jetzt^^
Desktop: Intel Pentium 4 2650 Mhz, 2 GB RAM, ATI Radeon HD 3850 512 MB, Windows XP
Notebook: Intel Core i7 720 QM 1.6 Ghz, 4 GB DDR3 RAM, nVidia 230M GT, Windows 7
  • Zuletzt bearbeitet von Nicdel am So, Jun 28, 2009 13:19, insgesamt einmal bearbeitet
 

da_poller

BeitragSo, Jun 28, 2009 13:16
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lol den fehler mit übernommen Very Happy

naja aber es geht ja um den weg und nicht das ziel Laughing
 

FWeinb

ehemals "ich"

BeitragSo, Jun 28, 2009 15:05
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Sehr schöne ansätze, ist schon erstaunlich wie "unterschiedlich" gerechnet wird. Ich habe genauso Probleme wie Triton zu Subtrahiren und mache es meinst genauso wie er.
Bei so einfachen aufgaben wie:

26-17 = 9

26 - 20 + 3 = 9 geht bei mir im Kopf schneller als den übertrag abzuziehen.

mfg

ich
"Wenn die Menschen nur über das sprächen, was sie begreifen, dann würde es sehr still auf der Welt sein." Albert Einstein (1879-1955)
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