[Physik] Geschwindigkeit eines Uboots berechnen

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	Skabus Betreff: [Physik] Geschwindigkeit eines Uboots berechnen	So, Apr 14, 2013 12:06 Antworten mit Zitat
Hallo, Ich hab jetzt 2 Stunden wie ein wahnsinniger das Internet und Lehrbücher durchsucht, aber finde einfach keinen halbwegs sinnvollen Ansatz die Geschwindigkeit eines Uboots zu berechnen. Das Uboot sollte in Meerwasser fahren, Gewicht/Größe, etc. sind nicht gegeben, kann man also frei wählen. Es geht nur darum zu wissen welche Kräfte auf das Uboot wirken und wie sich auf physikalischen Grundlagen die Geschwindigkeit ergibt. Ich hoffe jemand von euch kann mir helfen! Ich sollte wahrscheinlich dazu sagen, dass ich Informatiker bin und KEIN Physiker, also bitte möglichst einfache Quellen, keine 500-Seiten Physiktheorie Es muss auch nicht allzu kompliziert und exakt sein, es reicht ruhig eine Vereinfachung, da ich lediglich eine halbwegs stimmige Steuerung für ein Spiel entwickeln will/muss. Wäre für Hinweise, Quellen, Links oder direkte Erklärungen sehr dankbar! Edit: Ich sollte vllt. dazu sagen, dass es nicht um das Archimedes-Prinzip geht(das habe ich bereits mit einberechnet) sondern lediglich um eine geradlinige Translation des Uboots unterwasser. MfG Ska
"In einer so verrückten Welt, kann man um in ihr zu überleben nur eines tun, nämlich eben jenes werden: Ein Verrückter!" -Selbstzitat aktuelles Projekt: Aves Certim - Der Galgen ist nicht weit! Ein SNES-RPG mit Handels- und Wirtschaftselemente. Infos?Hier: http://www.blitzforum.de/worklogs/234/ Besucht meine Seite: www.seelenfriedhof.de.vu

Skabus

Betreff: [Physik] Geschwindigkeit eines Uboots berechnen

So, Apr 14, 2013 12:06
Antworten mit Zitat

Hallo,

Ich hab jetzt 2 Stunden wie ein wahnsinniger das Internet und Lehrbücher durchsucht, aber finde einfach keinen halbwegs sinnvollen Ansatz die Geschwindigkeit eines Uboots zu berechnen. Das Uboot sollte in Meerwasser fahren, Gewicht/Größe, etc. sind nicht gegeben, kann man also frei wählen.

Es geht nur darum zu wissen welche Kräfte auf das Uboot wirken und wie sich auf physikalischen Grundlagen die Geschwindigkeit ergibt.

Ich hoffe jemand von euch kann mir helfen!

Ich sollte wahrscheinlich dazu sagen, dass ich Informatiker bin und KEIN Physiker, also bitte möglichst einfache Quellen, keine 500-Seiten Physiktheorie Very Happy

Es muss auch nicht allzu kompliziert und exakt sein, es reicht ruhig eine Vereinfachung, da ich lediglich eine halbwegs stimmige Steuerung für ein Spiel entwickeln will/muss.

Wäre für Hinweise, Quellen, Links oder direkte Erklärungen sehr dankbar!

Edit: Ich sollte vllt. dazu sagen, dass es nicht um das Archimedes-Prinzip geht(das habe ich bereits mit einberechnet) sondern lediglich um eine geradlinige Translation des Uboots unterwasser.

MfG Ska

"In einer so verrückten Welt, kann man um in ihr zu überleben nur eines tun, nämlich eben jenes werden: Ein Verrückter!" -Selbstzitat

aktuelles Projekt: Aves Certim - Der Galgen ist nicht weit!
Ein SNES-RPG mit Handels- und Wirtschaftselemente.
Infos?Hier: http://www.blitzforum.de/worklogs/234/
Besucht meine Seite:
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	Lobby	So, Apr 14, 2013 12:47 Antworten mit Zitat
Oh, tut mir leid, aber offenbar habe ich die Frage falsch verstanden. Falls du aber Interesse daran hast, wie echte U-Boote ihre Geschwindigkeit ermitteln, dann lies ruhig weiter, anderenfalls ignoriere diesen Post. Schau dir mal das an: http://www.bipps.de/cas/Download/a_v_s_Roller.pdf (Den Abschnitt über Trägheitsnavigation) U-Boote besitzen sehr präzise Beschleunigungssensoren (in der Regel durch ein gefedertes Gewicht realisiert, dessen Bewegungen genau gemessen werden). Mit Hilfe von diesen lässt sich auf die Geschwindigkeit schließen. Um die Geschwindigkeit v(t) selbst zu berechnen sollte man Folgendes wissen: Sei s(t) die zurückgelegte Strecke, v(t) die Geschwindigkeit und a(t) die Beschleunigung jeweils zum Zeitpunkt t (das sind also Funktionen). Nun gilt: a=(v)'=(s)'' Wobei (x)' die einfache Ableitung nach der Zeit t von x ist (den Parameter lasse ich hier der Einfachheit halber weg). Das kommt auch von den Einheiten hin, denn: [s]=m, [v]=m/s und [a]=m/s². Um also aus den Beschleunigungsdaten auf die Geschwindigkeit zu schließen kann man das Integral der Beschleunigung a verwenden (grafisch die Fläche die a mit der Zeitachse einschließt). Hierbei scheint logisch, dass sehr genaue Sensoren und eine hohe Abtastrate erforderlich sind, denn Ungenauigkeiten addieren sich. Zudem muss man am Anfang, wenn das U-Boot sich noch nicht bewegt, v(0)=0 festlegen (da für Stammfunktionen der Y-Achsenabschnitt nicht eindeutig ist, wir hier aber gerne die korrekte Geschwindigkeit betrachten würden). Führt man diese Geschwindigkeitsbestimmung für alle drei Achsen aus, so erhält man eine recht gute Vorstellung davon, wie sich das U-Boot gerade bewegt. Die Bestimmung der Rotationsgeschwindigkeit funktioniert ganz ähnlich, ist aber nochmal ein bisschen kniffliger je nach Ausführung. Wobei hier auch alternative Datenquellen genutzt werden können: für die Y-Achse das Magnetfeld, und für X- und Z- Achse die Gravitation.

Lobby

So, Apr 14, 2013 12:47
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Oh, tut mir leid, aber offenbar habe ich die Frage falsch verstanden. Falls du aber Interesse daran hast, wie echte U-Boote ihre Geschwindigkeit ermitteln, dann lies ruhig weiter, anderenfalls ignoriere diesen Post.

Schau dir mal das an: http://www.bipps.de/cas/Download/a_v_s_Roller.pdf (Den Abschnitt über Trägheitsnavigation)

U-Boote besitzen sehr präzise Beschleunigungssensoren (in der Regel durch ein gefedertes Gewicht realisiert, dessen Bewegungen genau gemessen werden). Mit Hilfe von diesen lässt sich auf die Geschwindigkeit schließen.

Um die Geschwindigkeit v(t) selbst zu berechnen sollte man Folgendes wissen:
Sei s(t) die zurückgelegte Strecke, v(t) die Geschwindigkeit und a(t) die Beschleunigung jeweils zum Zeitpunkt t (das sind also Funktionen). Nun gilt:
a=(v)'=(s)''
Wobei (x)' die einfache Ableitung nach der Zeit t von x ist (den Parameter lasse ich hier der Einfachheit halber weg). Das kommt auch von den Einheiten hin, denn: [s]=m, [v]=m/s und [a]=m/s².
Um also aus den Beschleunigungsdaten auf die Geschwindigkeit zu schließen kann man das Integral der Beschleunigung a verwenden (grafisch die Fläche die a mit der Zeitachse einschließt). Hierbei scheint logisch, dass sehr genaue Sensoren und eine hohe Abtastrate erforderlich sind, denn Ungenauigkeiten addieren sich. Zudem muss man am Anfang, wenn das U-Boot sich noch nicht bewegt, v(0)=0 festlegen (da für Stammfunktionen der Y-Achsenabschnitt nicht eindeutig ist, wir hier aber gerne die korrekte Geschwindigkeit betrachten würden).
Führt man diese Geschwindigkeitsbestimmung für alle drei Achsen aus, so erhält man eine recht gute Vorstellung davon, wie sich das U-Boot gerade bewegt.

Die Bestimmung der Rotationsgeschwindigkeit funktioniert ganz ähnlich, ist aber nochmal ein bisschen kniffliger je nach Ausführung. Wobei hier auch alternative Datenquellen genutzt werden können: für die Y-Achse das Magnetfeld, und für X- und Z- Achse die Gravitation.

Zuletzt bearbeitet von Lobby am So, Apr 14, 2013 14:53, insgesamt einmal bearbeitet

	Xeres Moderator	So, Apr 14, 2013 14:14 Antworten mit Zitat
Mh, interessant... Mal sehen: - Das U-Boot besitzt eine Halbkugelförnige Stirnseite -> cw = 0,35 - Es besitzt einen Durchmesser von 10 Metern -> Fläche der Stirnseite ergibt sich zu 2Pir²=157m² - Meerwasser hat eine dichte von 1,02 g/cm³ bzw. 1020 Kg/m³ Der Strömungswiderstand ist: F = cw * A * 1/2 * p * v² F = 0,35 * 157 m² * 1/2 * 1020 Kg/m³ * v² F = 28024 Kg/m * v² v ist die Anströmgeschwindigkeit, also Strömung plus Geschwindigkeit des U-Boots selbst. Man ersetze F = m * a und stelle etwas um: v = sqrt(m * a / 28024 Kg/m) Die Masse m des Uboots... keine Ahnung... Fünfzig Tonnen? Und Beschleunigung... will man die Beschleunigung einsetzen um die Geschwindigkeit einsetzen, oder anders herum? Sagen wir einfach mal 3m/s². v = sqrt(50000 Kg * 3 m/s² / 28024 Kg/m) = 2,31 m/s = 8,32 km/h = 4,5 Knoten ...für eine Strömungsfreie See. Keine Ahnung ob's richtig ist, oder wie man das besser berechnen könnte, aber so käme man zumindest auf die maximale Geschwindigkeit. Der Widerstand ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit, also sollte man zu erst besser beschleunigen können und dann fällt der Geschwindigkeitszuwachs ab, bis man v_max erreicht hat. Das haben wir hier irgendwo schon mal für Autos eines Rennspiels berechnet, wenn ich nicht irre.
Win10 Prof.(x64)/Ubuntu 16.04\|CPU 4x3Ghz (Intel i5-4590S)\|RAM 8 GB\|GeForce GTX 960 Wie man Fragen richtig stellt \|\| "Es geht nicht" \|\| Video-Tutorial: Sinus & Cosinus THERE IS NO FAIR. THERE IS NO JUSTICE. THERE IS JUST ME. (Death, Discworld)

Xeres

Moderator

So, Apr 14, 2013 14:14
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Mh, interessant... Mal sehen:
- Das U-Boot besitzt eine Halbkugelförnige Stirnseite -> cw = 0,35
- Es besitzt einen Durchmesser von 10 Metern -> Fläche der Stirnseite ergibt sich zu 2*Pi*r²=157m²
- Meerwasser hat eine dichte von 1,02 g/cm³ bzw. 1020 Kg/m³
Der Strömungswiderstand ist:
F = cw * A * 1/2 * p * v²
F = 0,35 * 157 m² * 1/2 * 1020 Kg/m³ * v²
F = 28024 Kg/m * v²
v ist die Anströmgeschwindigkeit, also Strömung plus Geschwindigkeit des U-Boots selbst. Man ersetze F = m * a und stelle etwas um:
v = sqrt(m * a / 28024 Kg/m)
Die Masse m des Uboots... keine Ahnung... Fünfzig Tonnen? Und Beschleunigung... will man die Beschleunigung einsetzen um die Geschwindigkeit einsetzen, oder anders herum? Sagen wir einfach mal 3m/s².
v = sqrt(50000 Kg * 3 m/s² / 28024 Kg/m)
= 2,31 m/s = 8,32 km/h = 4,5 Knoten

...für eine Strömungsfreie See. Keine Ahnung ob's richtig ist, oder wie man das besser berechnen könnte, aber so käme man zumindest auf die maximale Geschwindigkeit.
Der Widerstand ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit, also sollte man zu erst besser beschleunigen können und dann fällt der Geschwindigkeitszuwachs ab, bis man v_max erreicht hat. Das haben wir hier irgendwo schon mal für Autos eines Rennspiels berechnet, wenn ich nicht irre.

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