mathematisches Problem

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	Chrise Betreff: mathematisches Problem	Sa, Dez 19, 2009 20:32 Antworten mit Zitat
Hallo Leute! Habe ein mathematisches Überlegungsproblem. Und zwar: Ich habe eine Zahl und diese bzw. das Ergebnis teile ich durch immer wieder die selbe Zahl. -> Die zahl geht schließlich unendlich nahe an Null ran. Nehmen wir mal als Beispiel die Zahl 5 und teilen wir diese immer wieder durch zwei: 5/2=2.5 2.5/2=1.25 1.25=0.625 usw. Meine Frage ist jetzt: Wie kann ich berechnen, wie oft ich eine Zahl durch immer wieder die selbe teilen muss, damit das Ergebnis einen bestimmten Wert unterschreitet? Bzw. wie kann ich berechnen, durch welche Zahl ich bei N-Wiederholgungen teilen muss, damit das Ergebnis einen bestimmten Wert überschreitet? Also, wenn das Ergebnis irgendwann beispielsweise kleiner 0.1 ist oder ein anderer Wert. Könnte mir vorstellen, dass man dazu das Integral braucht, aber ich hab eben keinen blassen Schimmer wie ich da drauf kommen soll. Vielen Dank, an alle die mir helfen
Llama 1 Llama 2 Llama 3 Vielen Dank an Pummelie, der mir auf seinem Server einen Platz für LlamaNet bietet.

Chrise

Betreff: mathematisches Problem

Sa, Dez 19, 2009 20:32
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Hallo Leute!

Habe ein mathematisches Überlegungsproblem. Und zwar:
Ich habe eine Zahl und diese bzw. das Ergebnis teile ich durch immer wieder die selbe Zahl.
-> Die zahl geht schließlich unendlich nahe an Null ran.

Nehmen wir mal als Beispiel die Zahl 5 und teilen wir diese immer wieder durch zwei:
5/2=2.5
2.5/2=1.25
1.25=0.625 usw.

Meine Frage ist jetzt:
Wie kann ich berechnen, wie oft ich eine Zahl durch immer wieder die selbe teilen muss, damit das Ergebnis einen bestimmten Wert unterschreitet?
Bzw. wie kann ich berechnen, durch welche Zahl ich bei N-Wiederholgungen teilen muss, damit das Ergebnis einen bestimmten Wert überschreitet?
Also, wenn das Ergebnis irgendwann beispielsweise kleiner 0.1 ist oder ein anderer Wert.

Könnte mir vorstellen, dass man dazu das Integral braucht, aber ich hab eben keinen blassen Schimmer wie ich da drauf kommen soll.

Vielen Dank, an alle die mir helfen Smile

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	ozzi789	Sa, Dez 19, 2009 20:52 Antworten mit Zitat
Code: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] Global ergebniss calc(5,0.5) Print "--------" Print ergebniss+" so viele male must du teilen!" WaitKey Function calc(zahl,grenze#) Local temp# Local schritt temp#=zahl While temp#>grenze# temp#=temp#/2 schritt=schritt+1 Print schritt+". - "+temp# Wend ergebniss=schritt End Function So was? mfg
0x2B \|\| ! 0x2B C# \| C++13 \| Java 7 \| PHP 5

ozzi789

Sa, Dez 19, 2009 20:52
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Code: [AUSKLAPPEN]

Global ergebniss

calc(5,0.5)
Print "--------"
Print ergebniss+" so viele male must du teilen!"

WaitKey

Function calc(zahl,grenze#)
Local temp#
Local schritt
temp#=zahl
While temp#>grenze#
   temp#=temp#/2
   schritt=schritt+1
   Print schritt+". - "+temp#
Wend

ergebniss=schritt

End Function

So was?
mfg

0x2B || ! 0x2B
C# | C++13 | Java 7 | PHP 5

Zuletzt bearbeitet von ozzi789 am Sa, Dez 19, 2009 20:55, insgesamt einmal bearbeitet

	Goodjee	Sa, Dez 19, 2009 20:55 Antworten mit Zitat
müsste mit logarithmus gehn 0.1=x^y log(0.1)/log(x)=y dann einfach y aufrunden auf den nächsten intwert mit ceil
"Ideen sind keine Coladosen, man kann sie nicht recyclen"-Dr. House http://deeebian.redio.de/ http://goodjee.redio.de/

Goodjee

Sa, Dez 19, 2009 20:55
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müsste mit logarithmus gehn

0.1=x^y
log(0.1)/log(x)=y

dann einfach y aufrunden auf den nächsten intwert mit ceil

"Ideen sind keine Coladosen, man kann sie nicht recyclen"-Dr. House
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	Holzchopf Meisterpacker	Sa, Dez 19, 2009 20:59 Antworten mit Zitat
Das ist mit ein bisschen Algebra ziemlich leicht lösbar (damit meine ich, dass du nicht Angst haben muss, dass die Lösung unheimlich komplex wäre). Wenn du zB die 5 vier mal durch 2 teilst, ist das mathematisch ausgedrückt ja das selbe wie 5 * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 5 / (2^4) Wenn du jetzt einen Grenzwert ε hast, der von N / (b ^ x) unterschritten werden soll, löst sich das Mathematisch so auf: (N ist die Ausgangszahl, b die Zahl, mit der du Teilst und x halt die gesuchte variable) N / (b ^ x) = ε b ^ x = N / ε x = logb( N / ε ) ; logb = Logarithmus zur Basis b x = ln( N / ε ) / ln( b ) ; ln = der natürliche Logarithmus, in BB einfach Log x muss dann einfach noch aufgerundet werden und schon hast du es. Ob es bei kleinen Grenzwerten noch genau genug ist, kann ich grad so nicht sagen... mfG
Erledige alles Schritt um Schritt - erledige alles. - Holzchopf CC BY ♫ BinaryBorn - Yogurt ♫ (31.10.2018) Im Kopf da knackt's und knistert's sturm - 's ist kein Gedanke, nur ein Wurm

Holzchopf

Meisterpacker

Sa, Dez 19, 2009 20:59
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Das ist mit ein bisschen Algebra ziemlich leicht lösbar (damit meine ich, dass du nicht Angst haben muss, dass die Lösung unheimlich komplex wäre).

Wenn du zB die 5 vier mal durch 2 teilst, ist das mathematisch ausgedrückt ja das selbe wie
5 * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 5 / (2^4)

Wenn du jetzt einen Grenzwert ε hast, der von N / (b ^ x) unterschritten werden soll, löst sich das Mathematisch so auf:
(N ist die Ausgangszahl, b die Zahl, mit der du Teilst und x halt die gesuchte variable)

N / (b ^ x) = ε

b ^ x = N / ε

x = logb( N / ε ) ; logb = Logarithmus zur Basis b

x = ln( N / ε ) / ln( b ) ; ln = der natürliche Logarithmus, in BB einfach Log

x muss dann einfach noch aufgerundet werden und schon hast du es. Ob es bei kleinen Grenzwerten noch genau genug ist, kann ich grad so nicht sagen...

mfG

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	Chrise	Sa, Dez 19, 2009 21:14 Antworten mit Zitat
Wow! Lauter verschiedene Lösungsansätze. Die letzteren mit log sind am geschicktesten. ozzi789, du dachtest genauso wie ich mit schleifen... gut zu wissen, dass es auch weniger komplex geht! Vielen Dank an alle!! Und vorallem danke an Holzchopf Edit: und falls andere noch wissen wollen sollten, wie man jetzt rausfindet, wenn man die zahl wissenw ill, mit der man immer teilt, wenn die anzahl der wiederholungen festgelegt ist: b=(N/ε)^(1.0/x) praktisch die x-te wurzel aus N/ε
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Chrise

Sa, Dez 19, 2009 21:14
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Wow! Lauter verschiedene Lösungsansätze. Die letzteren mit log sind am geschicktesten. ozzi789, du dachtest genauso wie ich mit schleifen... gut zu wissen, dass es auch weniger komplex geht! Smile

Vielen Dank an alle!! Und vorallem danke an Holzchopf Smile

Edit: und falls andere noch wissen wollen sollten, wie man jetzt rausfindet, wenn man die zahl wissenw ill, mit der man immer teilt, wenn die anzahl der wiederholungen festgelegt ist:
b=(N/ε)^(1.0/x)

praktisch die x-te wurzel aus N/ε

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	Meik	Di, Dez 22, 2009 9:48 Antworten mit Zitat
Sry für Offtopic Zitat: Das ist mit ein bisschen Algebra ziemlich leicht lösbar (damit meine ich, dass du nicht Angst haben muss, dass die Lösung unheimlich komplex wäre). Also irgendwie muss ich in der Schule geschlafen haben zu der Zeit oder ich bin schon so uralt das aus dem Algebra was ich kannte was ganz anderes geworden ist xD. "Ich hab mir vor Angst in die Hose gemacht" Würde gut zu mir passen, ich hab kein einziges Wort verstanden( bin nicht stolz drauf aber die Wörter "keine Angst" mit deinem Thread und meinem Wissen hat meinen Kaffee auf den Monitor katapultiert vor lachen. Frohe Weihnachten euch allen

Meik

Di, Dez 22, 2009 9:48
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Sry für Offtopic

Zitat:

Das ist mit ein bisschen Algebra ziemlich leicht lösbar (damit meine ich, dass du nicht Angst haben muss, dass die Lösung unheimlich komplex wäre).

Also irgendwie muss ich in der Schule geschlafen haben zu der Zeit oder ich bin schon so uralt das aus dem Algebra was ich kannte was ganz anderes geworden ist xD.

"Ich hab mir vor Angst in die Hose gemacht" Würde gut zu mir passen, ich hab kein einziges Wort verstanden( bin nicht stolz drauf aber die Wörter "keine Angst" mit deinem Thread und meinem Wissen hat meinen Kaffee auf den Monitor katapultiert vor lachen.

Frohe Weihnachten euch allen Very Happy

	Hip Teen	Di, Dez 22, 2009 14:47 Antworten mit Zitat
Falls es dich beruhigt Meik: Den Teil der Algebra, den Holzchopf hier benutzt, hab ich selber auch erst an der Uni kennengelernt. Wenn du geschlafen hast, dann nicht in der Schule
Spruch der Woche: "Ahh, ein neues Gesicht?!" - "Nein, das hab ich schon länger"

Hip Teen

Di, Dez 22, 2009 14:47
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Falls es dich beruhigt Meik: Den Teil der Algebra, den Holzchopf hier benutzt, hab ich selber auch erst an der Uni kennengelernt. Wenn du geschlafen hast, dann nicht in der Schule Wink

Spruch der Woche: "Ahh, ein neues Gesicht?!" - "Nein, das hab ich schon länger"

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