eingeschlossenen Winkel aus 2 Geraden?

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	Matthias Betreff: eingeschlossenen Winkel aus 2 Geraden?	So, Jan 24, 2010 19:39 Antworten mit Zitat
Hay. Leider bin ich in Mathe nicht gerade besonders gut. Mein Problem. Ich suche eine Formel die den eingeschlossenen Winkel aus 2 Geraden berechnen kann. Ist bestimmt banal aber ich komme nicht drauf.

Matthias

Betreff: eingeschlossenen Winkel aus 2 Geraden?

So, Jan 24, 2010 19:39
Antworten mit Zitat

Hay. Leider bin ich in Mathe nicht gerade besonders gut.
Mein Problem. Ich suche eine Formel die den eingeschlossenen Winkel aus 2 Geraden berechnen kann.

Ist bestimmt banal aber ich komme nicht drauf. Very Happy

	Xeres Moderator	So, Jan 24, 2010 19:42 Antworten mit Zitat
Google ist dein Freund. http://mathenexus.zum.de/html/...winkel.htm 1. Ergebnis "Schnittwinkel zweier geraden"
Win10 Prof.(x64)/Ubuntu 16.04\|CPU 4x3Ghz (Intel i5-4590S)\|RAM 8 GB\|GeForce GTX 960 Wie man Fragen richtig stellt \|\| "Es geht nicht" \|\| Video-Tutorial: Sinus & Cosinus THERE IS NO FAIR. THERE IS NO JUSTICE. THERE IS JUST ME. (Death, Discworld)

Xeres

Moderator

So, Jan 24, 2010 19:42
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Google ist dein Freund.
http://mathenexus.zum.de/html/...winkel.htm
1. Ergebnis "Schnittwinkel zweier geraden"

Win10 Prof.(x64)/Ubuntu 16.04|CPU 4x3Ghz (Intel i5-4590S)|RAM 8 GB|GeForce GTX 960
Wie man Fragen richtig stellt || "Es geht nicht" || Video-Tutorial: Sinus & Cosinus
THERE IS NO FAIR. THERE IS NO JUSTICE. THERE IS JUST ME. (Death, Discworld)

	Matthias	So, Jan 24, 2010 19:50 Antworten mit Zitat
Die Formeln dafür habe ich bei Wiki auch schon gefunden, doch ich weiß ebend nicht wie mann das in Codeform bringt. Aber drozdem erstmal danke für deine Hilfe.

Matthias

So, Jan 24, 2010 19:50
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Die Formeln dafür habe ich bei Wiki auch schon gefunden, doch ich weiß ebend nicht wie mann das in Codeform bringt.

Aber drozdem erstmal danke für deine Hilfe.

	Xeres Moderator	So, Jan 24, 2010 19:51 Antworten mit Zitat
Na dann: was für Infos hast du denn?
Win10 Prof.(x64)/Ubuntu 16.04\|CPU 4x3Ghz (Intel i5-4590S)\|RAM 8 GB\|GeForce GTX 960 Wie man Fragen richtig stellt \|\| "Es geht nicht" \|\| Video-Tutorial: Sinus & Cosinus THERE IS NO FAIR. THERE IS NO JUSTICE. THERE IS JUST ME. (Death, Discworld)

Xeres

Moderator

So, Jan 24, 2010 19:51
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Na dann: was für Infos hast du denn?

	Matthias	So, Jan 24, 2010 19:57 Antworten mit Zitat
Also Ich stelle mir die das so in der form vor. EingeschlossenerWinkel=WinkelVonLinien(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,X4,Y4) http://de.wikipedia.org/wiki/S...ometrie%29

Matthias

So, Jan 24, 2010 19:57
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Also Ich stelle mir die das so in der form vor.

EingeschlossenerWinkel=WinkelVonLinien(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,X4,Y4)

http://de.wikipedia.org/wiki/S...ometrie%29

	Xeres Moderator	So, Jan 24, 2010 20:00 Antworten mit Zitat
Ja gut, und welche dieser Variablen hast du?
Win10 Prof.(x64)/Ubuntu 16.04\|CPU 4x3Ghz (Intel i5-4590S)\|RAM 8 GB\|GeForce GTX 960 Wie man Fragen richtig stellt \|\| "Es geht nicht" \|\| Video-Tutorial: Sinus & Cosinus THERE IS NO FAIR. THERE IS NO JUSTICE. THERE IS JUST ME. (Death, Discworld)

Xeres

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So, Jan 24, 2010 20:00
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Ja gut, und welche dieser Variablen hast du?

	Matthias	So, Jan 24, 2010 20:03 Antworten mit Zitat
Start und Endpunkt von beiden Geraden. Code: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] X1=100 Y1=100 X2=150 Y2=150 X3=150 Y3=150 X4=100 Y4=200

Matthias

So, Jan 24, 2010 20:03
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Start und Endpunkt von beiden Geraden.

Code: [AUSKLAPPEN]

X1=100 Y1=100
X2=150 Y2=150
X3=150 Y3=150
X4=100 Y4=200

	BladeRunner Moderator	So, Jan 24, 2010 20:03 Antworten mit Zitat
Es steht zu vermuten dass er xundy1-4 hat
Zu Diensten, Bürger. Intel T2300, 2.5GB DDR 533, Mobility Radeon X1600 Win XP Home SP3 Intel T8400, 4GB DDR3, Nvidia GF9700M GTS Win 7/64 B3D BMax MaxGUI Stolzer Gewinner des BAC#48, #52 & #92

BladeRunner

Moderator

So, Jan 24, 2010 20:03
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Es steht zu vermuten dass er xundy1-4 hat Wink

Zu Diensten, Bürger.
Intel T2300, 2.5GB DDR 533, Mobility Radeon X1600 Win XP Home SP3
Intel T8400, 4GB DDR3, Nvidia GF9700M GTS Win 7/64
B3D BMax MaxGUI
Stolzer Gewinner des BAC#48, #52 & #92

	Xeres Moderator	So, Jan 24, 2010 20:04 Antworten mit Zitat
Na um so besser. Dann berechnest du aus den Punkten die Steigung der Geraden: http://mathenexus.zum.de/forme...hungen.htm
Win10 Prof.(x64)/Ubuntu 16.04\|CPU 4x3Ghz (Intel i5-4590S)\|RAM 8 GB\|GeForce GTX 960 Wie man Fragen richtig stellt \|\| "Es geht nicht" \|\| Video-Tutorial: Sinus & Cosinus THERE IS NO FAIR. THERE IS NO JUSTICE. THERE IS JUST ME. (Death, Discworld)

Xeres

Moderator

So, Jan 24, 2010 20:04
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Na um so besser. Dann berechnest du aus den Punkten die Steigung der Geraden:
http://mathenexus.zum.de/forme...hungen.htm

	Matthias	So, Jan 24, 2010 20:18 Antworten mit Zitat
@ Xeres. Danke das du nach diese Formel gesucht hast. Nach Formel kann ich auch noch selber suchen. Es geht darum sie in Codeform zu bringen.

Matthias

So, Jan 24, 2010 20:18
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@ Xeres.

Danke das du nach diese Formel gesucht hast. Nach Formel kann ich auch noch selber suchen.
Es geht darum sie in Codeform zu bringen.

	Xeres Moderator	So, Jan 24, 2010 20:20 Antworten mit Zitat
Und eben das stellt doch das geringste Problem da? Du hast die Variablen. Du hast die Formeln. Was ist denn die Schwierigkeit an der Codeform?
Win10 Prof.(x64)/Ubuntu 16.04\|CPU 4x3Ghz (Intel i5-4590S)\|RAM 8 GB\|GeForce GTX 960 Wie man Fragen richtig stellt \|\| "Es geht nicht" \|\| Video-Tutorial: Sinus & Cosinus THERE IS NO FAIR. THERE IS NO JUSTICE. THERE IS JUST ME. (Death, Discworld)

Xeres

Moderator

So, Jan 24, 2010 20:20
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Und eben das stellt doch das geringste Problem da? Du hast die Variablen. Du hast die Formeln.
Was ist denn die Schwierigkeit an der Codeform?

	Matthias	So, Jan 24, 2010 20:28 Antworten mit Zitat
Das ist so als wenn ich dir Fragen würde was daran so schwierig ist Japanich zu verstehen.

Matthias

So, Jan 24, 2010 20:28
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Das ist so als wenn ich dir Fragen würde was daran so schwierig ist Japanich zu verstehen.

	Xeres Moderator	So, Jan 24, 2010 20:33 Antworten mit Zitat
Also, du brauchst für beide Geraden je eine Steigung... BlitzBasic: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] Local m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) ...wäre da zum Beispiel ein Anfang. Schau dir die Formel an und übersetze sie 1:1. Nichts ist einfacher.
Win10 Prof.(x64)/Ubuntu 16.04\|CPU 4x3Ghz (Intel i5-4590S)\|RAM 8 GB\|GeForce GTX 960 Wie man Fragen richtig stellt \|\| "Es geht nicht" \|\| Video-Tutorial: Sinus & Cosinus THERE IS NO FAIR. THERE IS NO JUSTICE. THERE IS JUST ME. (Death, Discworld)

Xeres

Moderator

So, Jan 24, 2010 20:33
Antworten mit Zitat

Also, du brauchst für beide Geraden je eine Steigung...
BlitzBasic: [AUSKLAPPEN]

Local m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)

...wäre da zum Beispiel ein Anfang. Schau dir die Formel an und übersetze sie 1:1. Nichts ist einfacher.

	NightPhoenix	So, Jan 24, 2010 20:41 Antworten mit Zitat
Ich würde es mit Vektoren machen, weil man die Formel dann ganz einfach auch auf den 3 dimensionalen Raum anwenden kann. Hier für 2D: Diese Formel einfach umgesetzt BlitzBasic: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] Function Vektor_Winkel_2#(g1ax#,g1ay#,g1ex#,g1ey#,g2ax#,g2ay#,g2ex#,g2ey#) Local winkel#,zwischenschritt# vek1_x# = g1ex#-g1ax# vek1_y# = g1ey#-g1ay# vek2_x# = g2ex#-g2ax# vek2_y# = g2ey#-g2ay# ;formel... cos w# = (vek1 o vek2) / (\|vek1\| * \|vek2\|) zwischenschritt# = (vek1_x#vek2_x#+vek1_y#vek2_y) / (Sqr(vek1_x#vek1_x# + vek1_y#vek1_y#) * Sqr(vek2_x#vek2_x# + vek2_y#vek2_y#)) winkel#=ACos(zwischenschritt#) Return winkel# End Function Sollte funktionieren, hab ich nicht getestet. .

NightPhoenix

So, Jan 24, 2010 20:41
Antworten mit Zitat

Ich würde es mit Vektoren machen, weil man die Formel dann ganz einfach auch auf den 3 dimensionalen Raum anwenden kann.
Hier für 2D:

user posted image

Diese Formel einfach umgesetzt

BlitzBasic: [AUSKLAPPEN]

Function Vektor_Winkel_2#(g1ax#,g1ay#,g1ex#,g1ey#,g2ax#,g2ay#,g2ex#,g2ey#)
Local winkel#,zwischenschritt#


	vek1_x# = g1ex#-g1ax#
	vek1_y# = g1ey#-g1ay#
	
	vek2_x# = g2ex#-g2ax#
	vek2_y# = g2ey#-g2ay#
	
	
	;formel...  cos w# = (vek1 o vek2) / (|vek1| * |vek2|)
	
	
	zwischenschritt# = (vek1_x#*vek2_x#+vek1_y#*vek2_y) / (Sqr(vek1_x#*vek1_x# + vek1_y#*vek1_y#) * Sqr(vek2_x#*vek2_x# + vek2_y#*vek2_y#))

	
	winkel#=ACos(zwischenschritt#)
	
	Return winkel#
	
End Function

Sollte funktionieren, hab ich nicht getestet.
.

Zuletzt bearbeitet von NightPhoenix am So, Jan 24, 2010 21:12, insgesamt 2-mal bearbeitet

	Noobody	So, Jan 24, 2010 20:53 Antworten mit Zitat
Da der Threadersteller von sich sagt, dass er nicht viel von Mathe versteht, würde ich ihn nicht grade mit Vektoren überrumpeln (vor allem, da er es kaum für den 3D-Raum benötigt) Wie Xeres schon demonstriert hat, ist es sehr einfach, die Steigung einer Geraden zu berechnen. Wenn du die einmal hast, nimmst du folgende Formel: Der rechte Teil der Gleichung sollte klar sein - M1 und M2 hast du ja, die beiden senkrechten Striche bedeuten einfach Abs. Auf der linken Seite der Gleichung steht ein Tangens mit einem griechischen Symbol zwischen den Klammern; dieses Symbol entspricht deinem Winkel. Das heisst, du musst nun nur noch das Tangens irgendwie wegbekommen, damit dort nur noch der gesuchte Winkel steht. Das geht ganz einfach mit Arcustangens BlitzBasic: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] Local Winkel# = ATan( Abs( ( M1 - M2 )/( 1 + M1*M2 ) ) ) Schon hast du deinen Winkel im Bereich von +90° bis -90°. Da die Anwendung mathematischer Formeln in der Spieleprogrammierung relativ wichtig ist, würde ich dir empfehlen, dir das nochmal ein wenig anzuschauen. Wenn man die ganzen komischen Symbole ausblendet, sieht man sehr schnell, wie man Gleichungen nur ein wenig abändern muss, um sie gleich in den Code einbauen zu können.
Man is the best computer we can put aboard a spacecraft ... and the only one that can be mass produced with unskilled labor. -- Wernher von Braun

Noobody

So, Jan 24, 2010 20:53
Antworten mit Zitat

Da der Threadersteller von sich sagt, dass er nicht viel von Mathe versteht, würde ich ihn nicht grade mit Vektoren überrumpeln (vor allem, da er es kaum für den 3D-Raum benötigt) Wink

Wie Xeres schon demonstriert hat, ist es sehr einfach, die Steigung einer Geraden zu berechnen. Wenn du die einmal hast, nimmst du folgende Formel:
user posted image

Der rechte Teil der Gleichung sollte klar sein - M1 und M2 hast du ja, die beiden senkrechten Striche bedeuten einfach Abs

.

Auf der linken Seite der Gleichung steht ein Tangens mit einem griechischen Symbol zwischen den Klammern; dieses Symbol entspricht deinem Winkel. Das heisst, du musst nun nur noch das Tangens irgendwie wegbekommen, damit dort nur noch der gesuchte Winkel steht. Das geht ganz einfach mit Arcustangens BlitzBasic: [AUSKLAPPEN]

Local Winkel# = ATan( Abs( ( M1 - M2 )/( 1 + M1*M2 ) ) )

Schon hast du deinen Winkel im Bereich von +90° bis -90°.

Da die Anwendung mathematischer Formeln in der Spieleprogrammierung relativ wichtig ist, würde ich dir empfehlen, dir das nochmal ein wenig anzuschauen. Wenn man die ganzen komischen Symbole ausblendet, sieht man sehr schnell, wie man Gleichungen nur ein wenig abändern muss, um sie gleich in den Code einbauen zu können.

Man is the best computer we can put aboard a spacecraft ... and the only one that can be mass produced with unskilled labor. -- Wernher von Braun

	Matthias	So, Jan 24, 2010 20:56 Antworten mit Zitat
Code: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] Function DrawPfad() Color 255,255,0 For P=0 To MaxWayPoint-2 X1=WayPointX(P) X2=WayPointX(P+1) Y1=WayPointY(P) Y2=WayPointY(P+1) X3=WayPointX(P+2) Y3=WayPointY(P+2) Color 255,255,0 Line X1,Y1,X2,Y2 Winkel#=Vektor_Winkel_2(X1,Y1,X2,Y2,X2,Y2,X3,Y3) Text X1,Y1,Winkel Color 255,255,255 Next End Function Functioniert leider nicht. Da Steht jetzt immer NaN.

Matthias

So, Jan 24, 2010 20:56
Antworten mit Zitat

Code: [AUSKLAPPEN]

Function DrawPfad()
Color 255,255,0
For P=0 To MaxWayPoint-2
X1=WayPointX(P) X2=WayPointX(P+1)
Y1=WayPointY(P) Y2=WayPointY(P+1)
X3=WayPointX(P+2)
Y3=WayPointY(P+2)
Color 255,255,0
Line X1,Y1,X2,Y2
Winkel#=Vektor_Winkel_2(X1,Y1,X2,Y2,X2,Y2,X3,Y3)
Text X1,Y1,Winkel
Color 255,255,255
Next

End Function

Functioniert leider nicht. Da Steht jetzt immer NaN.

	Xeres Moderator	So, Jan 24, 2010 20:57 Antworten mit Zitat
Wenn du eine Fließkommazahl bekommen möchtest musst du auch mit ihnen Rechnen! Variablen sind dann x1# und die Funktion muss auch mit # enden!
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Xeres

Moderator

So, Jan 24, 2010 20:57
Antworten mit Zitat

Wenn du eine Fließkommazahl bekommen möchtest musst du auch mit ihnen Rechnen! Variablen sind dann x1# und die Funktion muss auch mit # enden!

	Noobody	So, Jan 24, 2010 21:00 Antworten mit Zitat
Das liegt daran, dass die Funktion von NightPhoenix falsch ist Ändere folgende Zeile BlitzBasic: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] zwischenschritt# = (vek1_x#vek2_x#+vek1_y#vek2_y) / (Sqr(vek1_x#vek1_x# vek1_y#vek1_y#) Sqr(vek2_x#vek2_x# vek2_y#vek2_y#)) Ab in BlitzBasic:* [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] zwischenschritt# = (vek1_x#vek2_x#+vek1_y#vek2_y) / (Sqr(vek1_x#vek1_x# + vek1_y#vek1_y#) * Sqr(vek2_x#vek2_x# + vek2_y#vek2_y#))
Man is the best computer we can put aboard a spacecraft ... and the only one that can be mass produced with unskilled labor. -- Wernher von Braun

Noobody

So, Jan 24, 2010 21:00
Antworten mit Zitat

Das liegt daran, dass die Funktion von NightPhoenix falsch ist Wink

Ändere folgende Zeile BlitzBasic: [AUSKLAPPEN]

zwischenschritt# = (vek1_x#*vek2_x#+vek1_y#*vek2_y) / (Sqr(vek1_x#*vek1_x# * vek1_y#*vek1_y#) * Sqr(vek2_x#*vek2_x# * vek2_y#*vek2_y#))

Ab in BlitzBasic: [AUSKLAPPEN]

zwischenschritt# = (vek1_x#*vek2_x#+vek1_y#*vek2_y) / (Sqr(vek1_x#*vek1_x# + vek1_y#*vek1_y#) * Sqr(vek2_x#*vek2_x# + vek2_y#*vek2_y#))

Man is the best computer we can put aboard a spacecraft ... and the only one that can be mass produced with unskilled labor. -- Wernher von Braun

	Matthias	So, Jan 24, 2010 21:04 Antworten mit Zitat
@Noobody vielen Dank. Jetzt functioniert es super.

Matthias

So, Jan 24, 2010 21:04
Antworten mit Zitat

@Noobody vielen Dank. Jetzt functioniert es super. Laughing

	NightPhoenix	So, Jan 24, 2010 21:09 Antworten mit Zitat
Oh, da war's doch + und nicht * Danke für den aufmerksamen Blick Noo, ich änder das oben auch mal.

NightPhoenix

So, Jan 24, 2010 21:09
Antworten mit Zitat

Oh, da war's doch + und nicht * Smile

Danke für den aufmerksamen Blick Noo, ich änder das oben auch mal.

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