Rätsel - Thread

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	das wurgel Betreff: Rätsel - Thread	So, Sep 12, 2010 16:54 Antworten mit Zitat
Ich geb euch ein Rätsel und der/die, der/die das Rätsel als erstes löst, stellt ein neues Rätsel rein usw.. Das können Rätsel jeglicher Art sein. Ok, hier meins: Gesucht ist die Funktion f(x), in der keine Additionen und Subtraktionen vorkommen dürfen außer +1 und -1. (wenn x gegen unendlich strebt, strebt f(x) gegen a+b) Viel Spaß, ich freue mich auf schwierige Rätsel!
1 ist ungefähr 3

das wurgel

Betreff: Rätsel - Thread

So, Sep 12, 2010 16:54
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Ich geb euch ein Rätsel und der/die, der/die das Rätsel als erstes löst, stellt ein neues Rätsel rein usw.. Das können Rätsel jeglicher Art sein.

Ok, hier meins:

Gesucht ist die Funktion f(x), in der keine Additionen und Subtraktionen vorkommen dürfen außer +1 und -1.
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(wenn x gegen unendlich strebt, strebt f(x) gegen a+b)

Viel Spaß, ich freue mich auf schwierige Rätsel!

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	Eingeproggt	So, Sep 12, 2010 17:05 Antworten mit Zitat
Ich versteh ehrlich gesagt ned worauf du hinaus willst... ich wähle: a=0, b=0 f(x)=0 sprich: keine Additionen, einfach alles konstant (0), fertig
Gewinner des BCC 18, 33 und 65 sowie MiniBCC 9

Eingeproggt

So, Sep 12, 2010 17:05
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Ich versteh ehrlich gesagt ned worauf du hinaus willst...
ich wähle:
a=0, b=0
f(x)=0
sprich: keine Additionen, einfach alles konstant (0), fertig Smile

Gewinner des BCC 18, 33 und 65 sowie MiniBCC 9

	Chrise	So, Sep 12, 2010 17:08 Antworten mit Zitat
Eingeproggt hat Folgendes geschrieben: Ich versteh ehrlich gesagt ned worauf du hinaus willst... ich wähle: a=0, b=0 f(x)=0 sprich: keine Additionen, einfach alles konstant (0), fertig da kein kein x in f(x) vorkommt, kann x aber auch nicht gegen Unendlich streben. a+b wäre in deinem Fall 0, wenn f(x) DANN ein x hätte, würde x-> auch nicht f(x) gegen a+b streben... Ich frage mich, ob a und b überhaupt den gleichen haben dürfen. Ich sage mal: a=1 b=-1 -> a+b=0 f(x)=1/x
Llama 1 Llama 2 Llama 3 Vielen Dank an Pummelie, der mir auf seinem Server einen Platz für LlamaNet bietet.

Chrise

So, Sep 12, 2010 17:08
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Eingeproggt hat Folgendes geschrieben:

Ich versteh ehrlich gesagt ned worauf du hinaus willst...
ich wähle:
a=0, b=0
f(x)=0
sprich: keine Additionen, einfach alles konstant (0), fertig Smile

da kein kein x in f(x) vorkommt, kann x aber auch nicht gegen Unendlich streben. a+b wäre in deinem Fall 0, wenn f(x) DANN ein x hätte, würde x-> auch nicht f(x) gegen a+b streben...

Ich frage mich, ob a und b überhaupt den gleichen haben dürfen.

Ich sage mal: a=1 b=-1
-> a+b=0

f(x)=1/x

Llama 1 Llama 2 Llama 3
Vielen Dank an Pummelie, der mir auf seinem Server einen Platz für LlamaNet bietet.

	Holzchopf Meisterpacker	So, Sep 12, 2010 17:12 Antworten mit Zitat
Eingeproggt: Das Problem muss aber für alle beliebigen reellen Zahlen a∈ℜ und b∈ℜ gültig sein Ich werfe einfach mal f(x)=ln(e^a*e^b) in den Raum mfG
Erledige alles Schritt um Schritt - erledige alles. - Holzchopf CC BY ♫ BinaryBorn - Yogurt ♫ (31.10.2018) Im Kopf da knackt's und knistert's sturm - 's ist kein Gedanke, nur ein Wurm

Holzchopf

Meisterpacker

So, Sep 12, 2010 17:12
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Eingeproggt: Das Problem muss aber für alle beliebigen reellen Zahlen a∈ℜ und b∈ℜ gültig sein Wink

Ich werfe einfach mal f(x)=ln(e^a*e^b) in den Raum Razz

mfG

Erledige alles Schritt um Schritt - erledige alles. - Holzchopf
CC BY ♫ BinaryBorn - Yogurt ♫ (31.10.2018)
Im Kopf da knackt's und knistert's sturm - 's ist kein Gedanke, nur ein Wurm

	das wurgel	So, Sep 12, 2010 18:08 Antworten mit Zitat
Ganau, die Funktion muss für alle as und bs gelten. @Holzchopf Guter Ansatz, in meiner Lösung kam kein Logarithmus drin vor, aber wer sagt das es nur eine gibt. edit: Jetzt hab ichs geschnalllt, stimmt ja, so gehts auch ohne x. Daran hab ich nicht gedacht. Okay versucht es mal zu lösen, ohne den Logarithmus zu benutzen. Wer das schafft stellt dann ein neues Rätsel.
1 ist ungefähr 3

das wurgel

So, Sep 12, 2010 18:08
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Ganau, die Funktion muss für alle as und bs gelten.

@Holzchopf
Guter Ansatz, in meiner Lösung kam kein Logarithmus drin vor, aber wer sagt das es nur eine gibt.

edit:
Jetzt hab ichs geschnalllt, stimmt ja, so gehts auch ohne x. Daran hab ich nicht gedacht. Okay versucht es mal zu lösen, ohne den Logarithmus zu benutzen.
Wer das schafft stellt dann ein neues Rätsel.

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	Eingeproggt	So, Sep 12, 2010 18:26 Antworten mit Zitat
Oke, gut ich lag daneben. Dachte man könnte auch a und b frei wählen. Somit hat Holzchopf eigentlich schon diese "Rätselrunde" gewonnen, warum willst du unbedingt dass man deine Lösung bringt? mfG, Christoph.
Gewinner des BCC 18, 33 und 65 sowie MiniBCC 9

Eingeproggt

So, Sep 12, 2010 18:26
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Oke, gut ich lag daneben. Dachte man könnte auch a und b frei wählen.
Somit hat Holzchopf eigentlich schon diese "Rätselrunde" gewonnen, warum willst du unbedingt dass man deine Lösung bringt?

mfG, Christoph.

Gewinner des BCC 18, 33 und 65 sowie MiniBCC 9

	das wurgel	So, Sep 12, 2010 18:32 Antworten mit Zitat
Wollts noch schwieriger machen. Außerdem hat er noch kein neues Rätsel gestellt. @Holzchopf Wenn du dir eins ausgedacht hast, gehts damit weiter.
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das wurgel

So, Sep 12, 2010 18:32
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Wollts noch schwieriger machen. Außerdem hat er noch kein neues Rätsel gestellt.

@Holzchopf
Wenn du dir eins ausgedacht hast, gehts damit weiter.

1 ist ungefähr 3

	Holzchopf Meisterpacker	So, Sep 12, 2010 18:39 Antworten mit Zitat
Nein nein, rätselt noch weiter! Denn kein Mathematiker der Welt würde meines (so ganz unvereinfacht) als Lösung durchgehen lassen (Ich hoffe doch, die "richtige" Lösung ist auch vereinfacht...)
Erledige alles Schritt um Schritt - erledige alles. - Holzchopf CC BY ♫ BinaryBorn - Yogurt ♫ (31.10.2018) Im Kopf da knackt's und knistert's sturm - 's ist kein Gedanke, nur ein Wurm

Holzchopf

Meisterpacker

So, Sep 12, 2010 18:39
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Nein nein, rätselt noch weiter! Denn kein Mathematiker der Welt würde meines (so ganz unvereinfacht) als Lösung durchgehen lassen Wink

(Ich hoffe doch, die "richtige" Lösung ist auch vereinfacht...)

Erledige alles Schritt um Schritt - erledige alles. - Holzchopf
CC BY ♫ BinaryBorn - Yogurt ♫ (31.10.2018)
Im Kopf da knackt's und knistert's sturm - 's ist kein Gedanke, nur ein Wurm

	Xeres Moderator	So, Sep 12, 2010 18:46 Antworten mit Zitat
Ich verstehe die Aufgabe irgendwie nicht. Wie kann Holzchopf's Lösung richtig sein? f(x)=ln(e^a*e^b) => ln(e^(a+b)) => a+b = f(x) Und nichts anderes steht in der Aufgabe, limes wird überhaupt nicht verwendet. Soll man hier einen Beweis führen? Was sollen a,b sein?
Win10 Prof.(x64)/Ubuntu 16.04\|CPU 4x3Ghz (Intel i5-4590S)\|RAM 8 GB\|GeForce GTX 960 Wie man Fragen richtig stellt \|\| "Es geht nicht" \|\| Video-Tutorial: Sinus & Cosinus THERE IS NO FAIR. THERE IS NO JUSTICE. THERE IS JUST ME. (Death, Discworld)

Xeres

Moderator

So, Sep 12, 2010 18:46
Antworten mit Zitat

Ich verstehe die Aufgabe irgendwie nicht. Wie kann Holzchopf's Lösung richtig sein?
f(x)=ln(e^a*e^b)
=> ln(e^(a+b))
=> a+b = f(x)
Und nichts anderes steht in der Aufgabe, limes wird überhaupt nicht verwendet.
Soll man hier einen Beweis führen? Was sollen a,b sein? Neutral

Win10 Prof.(x64)/Ubuntu 16.04|CPU 4x3Ghz (Intel i5-4590S)|RAM 8 GB|GeForce GTX 960
Wie man Fragen richtig stellt || "Es geht nicht" || Video-Tutorial: Sinus & Cosinus
THERE IS NO FAIR. THERE IS NO JUSTICE. THERE IS JUST ME. (Death, Discworld)

	Firstdeathmaker	So, Sep 12, 2010 19:38 Antworten mit Zitat
geht doch viel einfacher: f(x) = b * ( ( a/b ) + 1 ) das ist die ganze Zeit über = a+b Wenn die Bedingung vorher <>a+b und nur für x->unendlich a+b heissen soll, dann könnte man auch: f(x) = ( ( 1/x ) + 1 ) * ( b * ( ( a/b ) + 1 ) ) machen.
www.illusion-games.de Space War 3 \| Space Race \| Galaxy on Fire \| Razoon Gewinner des BCC #57 User posted image

Firstdeathmaker

So, Sep 12, 2010 19:38
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geht doch viel einfacher:

f(x) = b * ( ( a/b ) + 1 )

das ist die ganze Zeit über = a+b

Wenn die Bedingung vorher <>a+b und nur für x->unendlich a+b heissen soll, dann könnte man auch:

f(x) = ( ( 1/x ) + 1 ) * ( b * ( ( a/b ) + 1 ) )

machen.

www.illusion-games.de
Space War 3 | Space Race | Galaxy on Fire | Razoon
Gewinner des BCC #57 User posted image

	flashmaxel	So, Sep 12, 2010 20:00 Antworten mit Zitat
@Firstdeathmaker Code: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] f(x) = b * ( ( a/b ) + 1 ) f(x) = ( ( 1/x ) + 1 ) * ( b * ( ( a/b ) + 1 ) ) Wenn b∈ℜ gelten soll, kann doch b=0 sein, was zu einem Problem führen würde, oder ? Hab nur kurz drübergeschaut und vielleicht ist das vollkommen murks ^^ was ich hier schreibe .. @Xeres Es geht ja grade darum, eine Funktion zu finden, die den Grenzwert a+b (für x gegen unendlich) hat OHNE eine Addition oder Subtraktion zu verwenden außer +1 oder -1. Man muss also nur die Funktion f(x)=a+b ohne die Addition ausdrücken und genau das hat Holzchopf geschafft.
Real C programmers never die; they cast to void.

flashmaxel

So, Sep 12, 2010 20:00
Antworten mit Zitat

@Firstdeathmaker

Code: [AUSKLAPPEN]

f(x) = b * ( ( a/b ) + 1 )
f(x) = ( ( 1/x ) + 1 ) * ( b * ( ( a/b ) + 1 ) )

Wenn b∈ℜ gelten soll, kann doch b=0 sein, was zu einem Problem führen würde, oder ?

Hab nur kurz drübergeschaut und vielleicht ist das vollkommen murks ^^ was ich hier schreibe ..

@Xeres
Es geht ja grade darum, eine Funktion zu finden, die den Grenzwert a+b (für x gegen unendlich) hat OHNE eine Addition oder Subtraktion zu verwenden außer +1 oder -1. Man muss also nur die Funktion f(x)=a+b ohne die Addition ausdrücken und genau das hat Holzchopf geschafft.

Real C programmers never die; they cast to void.

Zuletzt bearbeitet von flashmaxel am So, Sep 12, 2010 20:11, insgesamt 2-mal bearbeitet

	Noobody	So, Sep 12, 2010 20:05 Antworten mit Zitat
@flashmaxel: Das spielt keine Rolle, da beim Kürzen das 1/b sowieso wegfällt und am Ende nur noch (a+b)/x + (a+b) übrigbleibt. Ich finde aber die Aufgabe ein wenig seltsam, da es im Prinzip nur darum geht, den Term a+b+(irgendetwas in Abhängigkeit von x, das beim Limes gegen Unendlich wegfällt) irgendwie zu verschleiern, dass bei Additionen oder Subtraktionen mindestens einer der Operanden 1 ist. Es gibt also beliebig viele Lösungen
Man is the best computer we can put aboard a spacecraft ... and the only one that can be mass produced with unskilled labor. -- Wernher von Braun

Noobody

So, Sep 12, 2010 20:05
Antworten mit Zitat

@flashmaxel: Das spielt keine Rolle, da beim Kürzen das 1/b sowieso wegfällt und am Ende nur noch (a+b)/x + (a+b) übrigbleibt.

Ich finde aber die Aufgabe ein wenig seltsam, da es im Prinzip nur darum geht, den Term a+b+(irgendetwas in Abhängigkeit von x, das beim Limes gegen Unendlich wegfällt) irgendwie zu verschleiern, dass bei Additionen oder Subtraktionen mindestens einer der Operanden 1 ist. Es gibt also beliebig viele Lösungen Razz

Man is the best computer we can put aboard a spacecraft ... and the only one that can be mass produced with unskilled labor. -- Wernher von Braun

	das wurgel	So, Sep 12, 2010 23:16 Antworten mit Zitat
Das Rätsel war nicht sehr gut überdacht, hab nicht erwartet dass es so viele einfachere Lösungen gibt. Meine Lösung sieht so aus: "f(x)=( (1 + a * 2^(-x)) * (1 + b * 2^(-x)) - 1 ) * 2^x <b>edit<b> Wer macht jetzt n neues Rätsel?
1 ist ungefähr 3

das wurgel

So, Sep 12, 2010 23:16
Antworten mit Zitat

Das Rätsel war nicht sehr gut überdacht, hab nicht erwartet dass es so viele einfachere Lösungen gibt. Meine Lösung sieht so aus:
"f(x)=( (1 + a * 2^(-x)) * (1 + b * 2^(-x)) - 1 ) * 2^x

<b>edit<b>
Wer macht jetzt n neues Rätsel?

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