Stochastik, Bernoulli Kette, geordnet oder ungeordnet?

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	Moep Betreff: Stochastik, Bernoulli Kette, geordnet oder ungeordnet?	Mi, Jan 05, 2011 19:54 Antworten mit Zitat
Halli Hallo, das 4. Semester hat begonnen und wir sind grad dabei unsere Stochastikkentnisse etwas aufzufrischen. Wir hatten eine simple Bernoulli Kette und die Lehrerin sagte , Bernoulli Experimente seien geordnete Stichproben. Ich war da anderer Meinung und die meisten anderen auch und wir haben die ganze Stunde darüber diskutiert. Ich vermute mal aber trotzdem, dass sie Recht hatte und wir einfach nur nen Brett vorm Kopf. Meine Überlegung war Folgende : Es ist egal in welcher Reihenfolge die Treffer kommen, Hauptsache die Anzahl der Treffer stimmt. D.h. heißt , da die Reihenfolge egal ist, ist es ungeordnet. Irgend ein Mathe-Nerd hier der mir erklären kann was an meiner Überlegung falsch ist? Worauf bezieht sich denn bei so einem Versuch die Ordnung? PS: Nerd ist liebevoll positiv und keineswegs beleidigend gemeint mfg Moep
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Moep

Betreff: Stochastik, Bernoulli Kette, geordnet oder ungeordnet?

Mi, Jan 05, 2011 19:54
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Halli Hallo, das 4. Semester hat begonnen und wir sind grad dabei unsere Stochastikkentnisse etwas aufzufrischen.

Wir hatten eine simple Bernoulli Kette und die Lehrerin sagte , Bernoulli Experimente seien geordnete Stichproben. Ich war da anderer Meinung und die meisten anderen auch und wir haben die ganze Stunde darüber diskutiert. Ich vermute mal aber trotzdem, dass sie Recht hatte und wir einfach nur nen Brett vorm Kopf.

Meine Überlegung war Folgende :

Es ist egal in welcher Reihenfolge die Treffer kommen, Hauptsache die Anzahl der Treffer stimmt.
D.h. heißt , da die Reihenfolge egal ist, ist es ungeordnet.

Irgend ein Mathe-Nerd hier der mir erklären kann was an meiner Überlegung falsch ist?
Worauf bezieht sich denn bei so einem Versuch die Ordnung?

PS: Nerd ist liebevoll positiv und keineswegs beleidigend gemeint Very Happy

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	Chester	Mi, Jan 05, 2011 22:38 Antworten mit Zitat
Ich kann irgendwie nicht nachvollziehen, was da geordnet sein soll... Ne Bernoulli Kette ist schlicht un einfach gesagt eine Reihe von Zufallsversuchen, bei denen jeweils nur ein Ereignis, sowie deren Gegenereignis auftreten kann. Was soll da geordnet sein? Beispiel mithilfe der Binomialverteilung: Die Chance dass Bugs in deinem Code enthalten sind liegt bei 5%. Wenn du 20 zufällige Codes auf Fehler untersuchst, ist dabei die Wahrscheinlichkeit genau 5 fehlerhafte Codes zu finden bei: (20 über 5) * (0,05^5) * (0,95^15) = 15504* (3.12510^-7) 0.4633 = 0.002245= 0,224% Welche Codes dies sind, ist vollkommen egal. Nur die Anzahl spielt eine Rolle.

Chester

Mi, Jan 05, 2011 22:38
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Ich kann irgendwie nicht nachvollziehen, was da geordnet sein soll... Ne Bernoulli Kette ist schlicht un einfach gesagt eine Reihe von Zufallsversuchen, bei denen jeweils nur ein Ereignis, sowie deren Gegenereignis auftreten kann. Was soll da geordnet sein?

Beispiel mithilfe der Binomialverteilung:

Die Chance dass Bugs in deinem Code enthalten sind liegt bei 5%. Wenn du 20 zufällige Codes auf Fehler untersuchst, ist dabei die Wahrscheinlichkeit genau 5 fehlerhafte Codes zu finden bei:

(20 über 5) * (0,05^5) * (0,95^15) =

15504* (3.125*10^-7) * 0.4633 = 0.002245= 0,224%

Welche Codes dies sind, ist vollkommen egal. Nur die Anzahl spielt eine Rolle.

	Moep	Mi, Jan 05, 2011 23:21 Antworten mit Zitat
Was eine Bernoulli Kette ist, ist mir schon bewusst^^, aber danke dennoch. Es gibt, geordnete und ungeordnete Stichproben, geordnet ist z.b. wenn du in genau dieser Reihenfolge folgende Kugeln aus einer Urne ziehst : Rot,Grün,Blau. Ungeordnete Stichprobe wäre, wenn du eine rote, eine grüne und eine blaue Kugel ziehst, egal in welcher Reihenfolge. So wurde es mir zumindest erklärt. Die Frage kam schließlich auf ob Bernoulli Versuche geordnete oder ungeordnete Stichproben sind. mfg
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Moep

Mi, Jan 05, 2011 23:21
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Was eine Bernoulli Kette ist, ist mir schon bewusst^^, aber danke dennoch.

Es gibt, geordnete und ungeordnete Stichproben, geordnet ist z.b. wenn du in genau dieser Reihenfolge folgende Kugeln aus einer Urne ziehst : Rot,Grün,Blau.
Ungeordnete Stichprobe wäre, wenn du eine rote, eine grüne und eine blaue Kugel ziehst, egal in welcher Reihenfolge.

So wurde es mir zumindest erklärt. Die Frage kam schließlich auf ob Bernoulli Versuche geordnete oder ungeordnete Stichproben sind.

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	Nibor	Mi, Jan 05, 2011 23:34 Antworten mit Zitat
Würd auch sagen, dass es ungeordnet ist, da die Reihenfolge egal ist. (Es sei denn natürlich, wenn es etwa um russisches Roulette geht, wobei ein Treffer dann natürlich auswirkungen auf die folgenden Experimente hätte...)
http://www.blitzforum.de/showcase/203/

Nibor

Mi, Jan 05, 2011 23:34
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Würd auch sagen, dass es ungeordnet ist, da die Reihenfolge egal ist. (Es sei denn natürlich, wenn es etwa um russisches Roulette geht, wobei ein Treffer dann natürlich auswirkungen auf die folgenden Experimente hätte...)

http://www.blitzforum.de/showcase/203/

	TimBo	Do, Jan 06, 2011 1:26 Antworten mit Zitat
bei einer ungeordneten Stichprobe handelt es sich bspw. um eine Lottoziehung. Hier ist es egal, in welcher Reihenfolge die Kugeln gezogen werden, es kommt nur auf die Resultierende Anzahl der gezogenen Glückszahlen an. Anders siehts bei der geordneten Stichprobe aus. Da kommt es auf die Reihenfolge drauf an. Beispiel hierzu wäre diese Zahlenlotterie, bei der die richtige Reihenfolge an Zahlen oder was das auch ist, gewinnt. Edit: eine Bernoulli Kette müsste demnach eine ungeordnete Stichprobe mit zurücklegen sein.
mfg Tim Borowski // CPU: Ryzen 2700x GPU: Nvidia RTX 2070 OC (Gigabyte) Ram: 16GB DDR4 @ 3000MHz OS: Windows 10 Stolzer Gewinner des BCC 25 & BCC 31 hat einen ersten Preis in der 1. Runde beim BWInf 2010/2011 & 2011/12 mit BlitzBasic erreicht.

TimBo

Do, Jan 06, 2011 1:26
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bei einer ungeordneten Stichprobe handelt es sich bspw. um eine Lottoziehung. Hier ist es egal, in welcher Reihenfolge die Kugeln gezogen werden, es kommt nur auf die Resultierende Anzahl der gezogenen Glückszahlen an.

Anders siehts bei der geordneten Stichprobe aus. Da kommt es auf die Reihenfolge drauf an. Beispiel hierzu wäre diese Zahlenlotterie, bei der die richtige Reihenfolge an Zahlen oder was das auch ist, gewinnt.

Edit:
eine Bernoulli Kette müsste demnach eine ungeordnete Stichprobe mit zurücklegen sein.

mfg Tim Borowski // CPU: Ryzen 2700x GPU: Nvidia RTX 2070 OC (Gigabyte) Ram: 16GB DDR4 @ 3000MHz OS: Windows 10
Stolzer Gewinner des BCC 25 & BCC 31
hat einen ersten Preis in der 1. Runde beim BWInf 2010/2011 & 2011/12 mit BlitzBasic erreicht.

	Moep	Do, Jan 06, 2011 9:19 Antworten mit Zitat
Das war auch unsere Argumentation, sie hat aber stur darauf beharrt , dass es geordnet ist. Aber danke für eure Meinung, jetzt weiß ich, dass ich nicht allein bin mfg
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Moep

Do, Jan 06, 2011 9:19
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Das war auch unsere Argumentation, sie hat aber stur darauf beharrt , dass es geordnet ist.

Aber danke für eure Meinung, jetzt weiß ich, dass ich nicht allein bin Very Happy

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