Ideal Elastischer Stoß - Geht nicht

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ToeB

Betreff: Ideal Elastischer Stoß - Geht nicht

 BeitragDi, Mai 24, 2011 14:50
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Hallo !

Ich habe in Physik von meinem Lehrer (Welcher auch mein Info-Lehrer ist), eine Aufgabe bekommen, ein Programm in BlitzMax zu schreiben welches den Idealen Elatischen Stoß Simuliert und somit Veranschaulicht. Dazu habe ich mir gedacht, kann ich Folgende Formel nehmen und damit die einzellnen Vektoren ausrechnen... Geht aber iwie nicht :Zitat:
v1_nach = ((m1-m2)/(m1+m2))*v1_vor + ((2*m2)/(m1+m2))*v2_vor
v2_nach = ((m2-m1)/(m1+m2))*v2_vor + ((2*m1)/(m1+m2))*v1_vor


Die Geschwindigkeits-Beträge der Vektoren werden damit auch richtig errechnet, nicht allerdings die Richtung. Könnt ihr mir da Villeicht weiterhelfen ? Hier mein Code bisher (Kollisions + Geschwindigkeits berechnung in der Methode TBall.UpdateBallKollision :

(Linke Maustaste drücken und gedrückt halten -> "Ball" hinzufügen, rechte Maustaste auf einen Ball drücken und gedrückt halten -> Ball bewegen)

BlitzMax: [AUSKLAPPEN] 
SuperStrict 

Type TSystem
	Global BasicSystem:TSystem = New TSystem

	Field resX:Int, resY:Int
	Field grav:Float[2], fric:Float
	Field createBall:TBall, createBallState:Byte
	Field moveBall:TBall, moveBallState:Byte
	Field Mx:Float, My:Float
	
	Field timer:TTimer
	
	Method New( )
	End Method
	
	Method Create:TSystem( gravX:Float, gravY:Float, fric:Float=1.0, resX:Int=800, resY:Int=600, timerFreq:Int=60 )
		EndGraphics( )
		Graphics( resX, resY, 0, 60 )
		Self.resX = resX
		Self.resY = resY
		Self.grav[0] = gravX
		Self.grav[1] = gravY
		Self.fric = fric
		Self.timer = CreateTimer( timerFreq )
		Return Self
	End Method 
	
	Method UpdateBalls( )
		Mx = MouseX( )
		My = MouseY( )
		If MouseHit( 1 ) And createBallState = 0 And moveBallState = 0 Then 
			createBallState = 1
			createBall = (New TBall).Create( mX, mY, 0, 0, 0, False, False )
		EndIf 
		If MouseHit( 2 ) And moveBallState = 0 And createBallState = 0 Then
			Local tmpGet:Byte = 0
			For moveBall = EachIn TBall.Liste
				Local tmpAbsX:Float = Mx - moveBall.position[0]
				Local tmpAbsY:Float = My - moveBall.position[1]
				Local tmpAbs:Float = Sqr( tmpAbsX*tmpAbsX + tmpAbsY*tmpAbsY )
				If tmpAbs <= moveBall.radius Then 
					tmpGet = 1
					Exit
				EndIf  
			Next 
			If tmpGet = 1 Then 
				moveBallState = 1
				moveBall.kollision = False
				moveBall.Physik = False
			EndIf
		EndIf 
		If createBallState = 1 Then 
			Local tmpAbsX:Float = Mx - createBall.position[0]
			Local tmpAbsY:Float = My - createBall.position[1]
			Local tmpAbsW:Float = ATan2( tmpAbsY, tmpAbsX )
			Local tmpAbsA:Float = Sqr( tmpAbsX * tmpAbsX + tmpAbsY * tmpAbsY )
			createBall.radius = tmpAbsA
			createBall.winkel = tmpAbsW
			If MouseDown( 1 ) = 0 Then 
				createBall.kollision = True
				createBall.Physik = True
				createBall.masse = createBall.radius / 10.0
				createBall = Null
				createBallState = 0
			EndIf 
		EndIf
		If moveBallState = 1 Then 
			If MouseDown( 2 ) = 0 Then 
				Local tmpAbsX:Float = Mx - moveBall.position[0]
				Local tmpAbsY:Float = My - moveBall.position[1]
				Local tmpAbsW:Float = ATan2( tmpAbsY, tmpAbsX )
				Local tmpAbsA:Float = ( Sqr( tmpAbsX * tmpAbsX + tmpAbsY * tmpAbsY ) ) / 50.0
				moveBall.geschwindigkeit[0] = Cos( tmpAbsW ) * tmpAbsA
				moveBall.geschwindigkeit[1] = Sin( tmpAbsW ) * tmpAbsA
				moveBall.kollision = True
				moveBall.Physik = True
				moveBall = Null
				moveBallState = 0
			EndIf 
		EndIf  
		If KeyHit( KEY_1 ) Then grav[1] = 0.0981
		If KeyHit( KEY_2 ) Then grav[1] = 0.0
		For Local tmpBall:TBall = EachIn TBall.Liste 
				
			tmpBall.UpdateMoving( )
			
			If tmpBall.kollision = True Then 
				tmpBall.UpdateLineKollision( )
				
				Local listLink:TLink = tmpBall.ListLink.NextLink( )
				While listLink <> Null 
					Local tmp:TBall = TBall( listLink.Value( ) )
					
					tmpBall.UpdateBallKollision( tmp )
					
					listLink = listLink.NextLink( )
				Wend 
				
			EndIf 
		Next
	End Method 
	
	Method LimitFrames( )
		WaitTimer( Self.Timer )
	End Method 
	
	Method Draw( )
		SetLineWidth( 1 )
		SetColor( 64, 64, 64 )
		SetAlpha( 0.2 )
		SetBlend( ALPHABLEND )
		For Local tmpX:Float = 0 To resX Step 20			
			DrawLine( tmpX, 0, tmpX, resY )
		Next 
		For Local tmpY:Float = 0 To resY Step 20
			DrawLine( 0, tmpY, resX, tmpY )
		Next 				
		For Local tmpBall:TBall = EachIn TBall.Liste 
			tmpBall.Draw( )			
		Next
		If moveBallState = 1 Then 
			SetColor( 64, 64, 255 )
			DrawLine( moveBall.position[0], moveBall.position[1], Mx, My )
		EndIf 
	End Method 
End Type 

Type TBall
	Global Liste:TList = CreateList( )
	
	Field ListLink:TLink
	Field position:Float[2], position_neu:Float[2]
	Field geschwindigkeit:Float[2]
	Field radius:Float
	Field winkel:Float
	Field masse:Float
	Field kollision:Byte, physik:Byte
	
	Method Create:TBall( posX:Float, posY:Float, radius:Float, winkel:Float, masse:Float, kollision:Byte=True, physik:Byte=True )
		Self.position[0] = posX
		Self.position[1] = posY
		Self.radius = radius
		Self.winkel = winkel
		Self.kollision = kollision 
		Self.physik = physik
		Self.masse = masse
		Return Self
	End Method
	
	Method UpdateMoving:Byte( )
		If Self.Physik = False Then Return 0
		Self.position[0] :+ Self.geschwindigkeit[0]
		Self.position[1] :+ Self.geschwindigkeit[1]
		Self.geschwindigkeit[0] :+ TSystem.BasicSystem.grav[0]
		Self.geschwindigkeit[1] :+ TSystem.BasicSystem.grav[1]
		Self.geschwindigkeit[0] :* TSystem.BasicSystem.fric
		Self.geschwindigkeit[1] :* TSystem.BasicSystem.fric
	End Method 

	
	Method UpdateBallKollision:Byte( tmpBall:TBall )
		If Self.kollision = False Or tmpBall.kollision = False Then Return 0
		
		Local tmpAbsX:Float = tmpBall.position[0] - Self.position[0]
		Local tmpAbsY:Float = tmpBall.position[1] - Self.position[1]
		
		Local tmpAbs:Float = Sqr( tmpAbsX*tmpAbsX + tmpAbsY*tmpAbsY )
		Local tmpRad:Float = tmpBall.radius + Self.radius
		
		If tmpAbs <= tmpRad Then 
			
			Local tmpNormX:Float = tmpAbsX / tmpAbs
			Local tmpNormY:Float = tmpAbsY / tmpAbs
			
			Local tmpAb:Float = (tmpRad-tmpAbs) * 0.5
			
			Self.position[0] :- tmpNormX * tmpAb
			Self.position[1] :- tmpNormY * tmpAb
			tmpBall.position[0] :+ tmpNormX * tmpAb
			tmpBall.position[1] :+ tmpNormY * tmpAb
			
			Local tmpMasse:Float = Self.masse + tmpBall.masse
			Local tmpV1_Vor:Float[2]
			Local tmpV2_Vor:Float[2]
			
			tmpV1_Vor[0] = Self.geschwindigkeit[0]
			tmpV1_Vor[1] = Self.geschwindigkeit[1]
			tmpV2_Vor[0] = tmpBall.geschwindigkeit[0]
			tmpV2_Vor[1] = tmpBall.geschwindigkeit[1]
			
			Self.geschwindigkeit[0]=((Self.masse-tmpBall.masse)/tmpMasse)*tmpV1_Vor[0] + ((2*tmpBall.Masse)/tmpMasse)*tmpV2_Vor[0]
			Self.geschwindigkeit[1]=((Self.masse-tmpBall.masse)/tmpMasse)*tmpV1_Vor[1] + ((2*tmpBall.Masse)/tmpMasse)*tmpV2_Vor[1]
			tmpBall.geschwindigkeit[0]=((tmpBall.masse-Self.masse)/tmpMasse)*tmpV2_Vor[0] + ((2*Self.Masse)/tmpMasse)*tmpV1_Vor[0]
			tmpBall.geschwindigkeit[1]=((tmpBall.masse-Self.masse)/tmpMasse)*tmpV2_Vor[1] + ((2*Self.Masse)/tmpMasse)*tmpV1_Vor[1]

		EndIf 
		
	End Method 
	
	
	Method UpdateLineKollision( )
		If Self.position[0]+Self.radius > TSystem.BasicSystem.resX Then 
			Self.position[0] = TSystem.BasicSystem.resX-Self.radius
			Self.geschwindigkeit[0] = Self.geschwindigkeit[0] * -1
		EndIf 
		If Self.position[1]+Self.radius > TSystem.BasicSystem.resY Then 
			Self.position[1] = TSystem.BasicSystem.resY-Self.radius
			Self.geschwindigkeit[1] = Self.geschwindigkeit[1] * -1
		EndIf 
		If Self.position[0]-Self.radius < 0 Then 
			Self.position[0] = Self.radius
			Self.geschwindigkeit[0] = Self.geschwindigkeit[0] * -1
		EndIf 
		If Self.position[1]-Self.radius < 0 Then 
			Self.position[1] = Self.radius
			Self.geschwindigkeit[1] = Self.geschwindigkeit[1] * -1
		EndIf 
	End Method  
	
	Method Draw( )
		Local pos:Float[2]
		SetBlend( ALPHABLEND )
		SetAlpha( 0.2 )
		SetColor( 255, 64, 64 )
		DrawOval( Self.position[0]-Self.radius, Self.position[1]-Self.radius, Self.radius*2, Self.radius*2 )
		SetColor( 255, 0, 0 )
		SetLineWidth( 5 )
		SetAlpha( 1 )
		DrawOval_Ex( Self.position[0], Self.position[1], Self.radius, 10 )
		SetColor( 64, 255, 64 )
		pos[0] = Self.position[0]+ Cos( Self.winkel )*Self.radius
		pos[1] = Self.position[1]+ Sin( Self.winkel )*Self.radius
		DrawLine( Self.position[0], Self.position[1], pos[0], pos[1] )
	End Method 
	
	Method New( )
		ListLink = Liste.AddLast( Self ) 
	End Method 
	
	Method Remove( )
		ListLink.Remove( )
	End Method 
End Type



TSystem.BasicSystem.Create( 0.0, 0.0, 1, 800, 600, 60 )

Repeat

	TSystem.BasicSystem.UpdateBalls( )
	
	Cls
	
	TSystem.BasicSystem.Draw( )
	
	Flip 0
	
	TSystem.BasicSystem.LimitFrames( )
	
Until KeyHit( KEY_ESCAPE ) Or AppTerminate( )
End 


Function MinMax( Value:Float Var, min_value:Float, max_value:Float )
	Value = Min( Max( Value, min_value ), max_value )
End Function 

Function DrawOval_Ex( tmpMidX:Float, tmpMidY:Float, tmpRadius:Float, tmpDetail:Float=1.0 )
	Local tmpAngle:Float
	Local tmpStartX:Float, tmpEndX:Float
	Local tmpStartY:Float, tmpEndY:Float
	
	tmpStartX = tmpMidX + tmpRadius
	tmpStartY = tmpMidY
	
	For tmpAngle = 1 To 360.0 / tmpDetail 
		tmpEndX = tmpMidX + Cos( tmpAngle*tmpDetail ) * tmpRadius
		tmpEndY = tmpMidY + Sin( tmpAngle*tmpDetail ) * tmpRadius
		
		DrawLine( tmpStartX, tmpStartY, tmpEndX, tmpEndY )
		
		tmpStartX = tmpEndX
		tmpStartY = tmpEndY
	Next  
	
End Function 


Function TurnVector( vx:Float Var, vy:Float Var, a:Float )

	Local tmpAbs:Float = Sqr( vx*vx + vy*vy )
	Local tmpA:Float = ATan2( vy, vx ) + a
	
	vx = Cos( tmpA ) * tmpAbs
	vy = Sin( tmpA ) * tmpAbs
	
End Function 

Function AbsAngle:Float(a_pos:Float, a_ziel:Float)

	Local a_tmp:Float = ( ( a_ziel Mod 360 ) - ( a_pos Mod 360 ) ) Mod 360
	
	If a_tmp < -180
		a_tmp = a_tmp + 360
	ElseIf a_tmp > 180
		a_tmp = a_tmp - 360
	EndIf
	
	Return a_tmp
	
End Function


Ich Hoffe ihr könnt mir Helfen Confused


Edit : Oder an die, die mit dem Code nicht klar kommen: Wie kann ich im Allgemeinen die Vektoren der beiden Geschwindigkeiten NACH dem Stoß am besten berechnen (sodass sowohl Betrag als auch Richtung stimmen) ?

mfg ToeB
Religiöse Kriege sind Streitigkeiten erwachsener Männer darum, wer den besten imaginären Freund hat.
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Vielen Dank an dieser Stelle nochmal an Pummelie, welcher mir einen Teil seines VServers für das Betreiben meines Masterservers zur verfügung stellt!

mpmxyz

 BeitragDi, Mai 24, 2011 17:13
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Du musst die Geschwindigkeiten in einen Anteil, der durch die Kollisionsfläche geht, und einen Anteil, der tangential dazu verläuft, aufteilen.
Der Anteil, der durch die Kollisionsfläche geht, wird wie beim eindimensionalen elastischen Stoß verrechnet. Der andere Teil bleibt beim entsprechenden Körper erhalten und wird zum Ergebnis vom anderen Teil hinzuaddiert.
Meine Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/E...imensional
Zum Aufspalten kannst du das Skalarprodukt mit einem Einheitsvektor verwenden.
mfG
mpmxyz
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ToeB

 BeitragDi, Mai 24, 2011 17:48
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Okay, danke erstmal bis hierhin.

Unten kommt ja diese Formel raus :
user posted image
Was ist diese komische durchgestrichene 0 nochmal ? Mit fällt es grad iwie nicht mehr ein ...

Und : Ist das die Entgültige Formel (wegen dem Cos) oder wie darf ich das verstehen ?


mfg ToeB
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mpmxyz

 BeitragDi, Mai 24, 2011 17:55
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Das ist die Formel bei einem ruhigen und einem bewegten Objekt.
-> Für deinen Fall ist diese ungeeignet.
Θ ist ein Theta. (eine Winkelangabe)
mfG
mpmxyz
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ToeB

 BeitragDi, Mai 24, 2011 18:18
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Sry aber ich blick da grad wirklich net durch... Wo krig ich denn die Formel für 2 sich bewegende Körper her ? Oder bzw. wie leite ich diese von der hier ab ? Kann ich das überhaubt ?


mfg ToeB
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ToeB

 BeitragDi, Mai 24, 2011 19:18
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Sry für Doppelpost aber ich glaube ich habs verstanden Very Happy

Ich muss also, wenn die beiden Kollidieren, einmal den Vektor ausrechnen (Mit hilfe des Scalarproduktes), welcher jeweils in die Richtung des anderen Balls zeigt, und dann jeweils den Vector, die im 90° Winkel dazu stehen (von den Geschwindigkeits vektoren). Dann mit der Formel die ersten Vektoren errechnen und die zweiten dazuaddieren, fertig. Oder ?


mfg ToeB
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 BeitragDi, Mai 24, 2011 19:23
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Ja, so in etwa.
Die ersten Vektoren, die jeweils in Richtung der Kugel zeigen, werden miteinander verrechnet.
Die zweiten Vektoren bleiben bei ihrer jeweiligen Kugel und werden zu den jeweiligen Ergebnissen aus dem ersten Teil addiert. (Ich wiederhole es, um Fehler auszuschließen.)
mfG
mpmxyz
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ToeB

 BeitragDi, Mai 24, 2011 19:28
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Ah okay super ich habs endlich verstanden super danke Very Happy


mfg ToeB
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