Mathematik Exponetialfunktionen

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	US-Blitz ehemals "SimssmiS" Betreff: Mathematik Exponetialfunktionen	So, Nov 27, 2011 15:38 Antworten mit Zitat
Hallo, könnte mir jemand bitte erklären wie ich Exponentialfunktionen ableite also zum beispiel f(x)=x²*e^x aber auch sowas wie g(x)=(1-2x)e^-x? Bei der Ersten Funktion geht es mir vorallem um die ableitungen 2 und 3! Sobald Klammern dazu kommen hänge ich jedes mal fest. Ich freue mich über eure Antworten und bedanke mich schon mal im Vorraus!

US-Blitz

ehemals "SimssmiS"

Betreff: Mathematik Exponetialfunktionen

So, Nov 27, 2011 15:38
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Hallo,
könnte mir jemand bitte erklären wie ich Exponentialfunktionen ableite also zum beispiel f(x)=x²*e^x aber auch sowas wie g(x)=(1-2x)e^-x? Bei der Ersten Funktion geht es mir vorallem um die ableitungen 2 und 3!
Sobald Klammern dazu kommen hänge ich jedes mal fest. Confused

Ich freue mich über eure Antworten und bedanke mich schon mal im Vorraus!

	Eingeproggt	So, Nov 27, 2011 16:23 Antworten mit Zitat
Die Ableitung von e^x ist ja an sich keine Zauberei wie du vermutlich weißt Worum es bei den von dir genannten Beispielen hauptsächlich geht ist die Produktregel: http://de.wikipedia.org/wiki/Produktregel (Oder hier gleich ne Auflistung von allen: http://de.wikipedia.org/wiki/D...ungsregeln) mfG, Christoph.
Gewinner des BCC 18, 33 und 65 sowie MiniBCC 9

Eingeproggt

So, Nov 27, 2011 16:23
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Die Ableitung von e^x ist ja an sich keine Zauberei wie du vermutlich weißt Wink

Worum es bei den von dir genannten Beispielen hauptsächlich geht ist die Produktregel: http://de.wikipedia.org/wiki/Produktregel
(Oder hier gleich ne Auflistung von allen: http://de.wikipedia.org/wiki/D...ungsregeln)

mfG, Christoph.

Gewinner des BCC 18, 33 und 65 sowie MiniBCC 9

	Starwar	So, Nov 27, 2011 16:32 Antworten mit Zitat
Ich kann dir im Bereich der Analysis WolframAlpha zur Hilfe empfehlen: www.wolframalpha.com Zitat: 2nd derivative g(x)=(1-2x)e^(-x) Eingabe und "show steps". Das ist etwas gewöhnungsbedürftig, bsonders, da WA leicht andere Schreibweisen nutzt als du in der Schule lernst, aber er hat jede Menge tolle Tricks drauf, die man sich abgucken kann. Einfach deine Funktionen ein wenig abändern, ein wenig experimentieren und du bekommst ein Gefühl für die Sache. MFG EDIT: Was mit geholfen hat ist alles Schritt für Schritt durchzugehen und vor allem bei Produkt- und Quotientenregel die Teilterme in Nebenrechnungen wie [x^2]'=2x zu ermitteln. Das beugt Fehlern vor, kostet aber auch Zeit.

Starwar

So, Nov 27, 2011 16:32
Antworten mit Zitat

Ich kann dir im Bereich der Analysis WolframAlpha zur Hilfe empfehlen: www.wolframalpha.com
Zitat:

2nd derivative g(x)=(1-2x)e^(-x)

Eingabe und "show steps".
Das ist etwas gewöhnungsbedürftig, bsonders, da WA leicht andere Schreibweisen nutzt als du in der Schule lernst, aber er hat jede Menge tolle Tricks drauf, die man sich abgucken kann.
Einfach deine Funktionen ein wenig abändern, ein wenig experimentieren und du bekommst ein Gefühl für die Sache.
MFG

EDIT: Was mit geholfen hat ist alles Schritt für Schritt durchzugehen und vor allem bei Produkt- und Quotientenregel die Teilterme in Nebenrechnungen wie [x^2]'=2x zu ermitteln. Das beugt Fehlern vor, kostet aber auch Zeit.

	Lador	Mo, Nov 28, 2011 15:36 Antworten mit Zitat
Bei Ableitungen der e-Funktionen ist auch die Kettenregel wichtig. Wenn du etwa e^2x (e hoch 2x) hast, musst du zuerst den Exponenten ableiten, voranstellen und dann die e-Funktion ableiten (Ergebnis: 2e^2x). Hab schnell gegoogelt und das hier gefunden: http://www.frustfrei-lernen.de...ktion.html MFG Lador
Mein aktuelles Projekt: 2D-Rollenspiel "Iliran" Screenshot \| Worklog Fortschritt: ca. 70%

Lador

Mo, Nov 28, 2011 15:36
Antworten mit Zitat

Bei Ableitungen der e-Funktionen ist auch die Kettenregel wichtig. Wenn du etwa e^2x (e hoch 2x) hast, musst du zuerst den Exponenten ableiten, voranstellen und dann die e-Funktion ableiten (Ergebnis: 2e^2x).

Hab schnell gegoogelt und das hier gefunden: http://www.frustfrei-lernen.de...ktion.html

MFG Lador

Mein aktuelles Projekt:
2D-Rollenspiel "Iliran"
Screenshot | Worklog
Fortschritt: ca. 70%

	hazumu-kun	Mo, Nov 28, 2011 22:50 Antworten mit Zitat
Starwar sitzt im Mathe-LK neben mir. Und sein Tipp einzelne Ausdrücke erstmal nur mit (bla)' zu notieren und dann später einzeln abzuleiten hilft auch mir bei kniffligen Ableitung wo mehrere Regeln verschachtelt zum Einsatz kommen. Ansonsten solltest du einfach die einzelnen Regeln wirklich gut auswendig lernen und seperat üben. Die Verschachtelungen kannst du dann mit obiger Methode schrittweise ableiten.
Warum kann es keine omnipotente Macht geben? Weil diese omnipotente Macht in der Lage sein müsste, einen so schweren Stein zu schaffen, dass sie ihn nicht heben kann -> nicht omnipotent

hazumu-kun

Mo, Nov 28, 2011 22:50
Antworten mit Zitat

Starwar sitzt im Mathe-LK neben mir. Und sein Tipp einzelne Ausdrücke erstmal nur mit (bla)' zu notieren und dann später einzeln abzuleiten hilft auch mir bei kniffligen Ableitung wo mehrere Regeln verschachtelt zum Einsatz kommen.
Ansonsten solltest du einfach die einzelnen Regeln wirklich gut auswendig lernen und seperat üben.
Die Verschachtelungen kannst du dann mit obiger Methode schrittweise ableiten.

Warum kann es keine omnipotente Macht geben?
Weil diese omnipotente Macht in der Lage sein müsste, einen so schweren Stein zu schaffen, dass sie ihn nicht heben kann
-> nicht omnipotent