SinCos Umkehrung.

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	Matthias Betreff: SinCos Umkehrung.	Mi, Jul 01, 2015 12:31 Antworten mit Zitat
Hallo. Um Koordinaten rotieren zu lassen gibt es eine Berechnung. Code: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] NeuX=-Sin(Winkel)Y-Cos(Winkel)X NeuY=-Cos(Winkel)Y+Sin(Winkel)X Meine frage ist nun wie ich die Berechnung umdrehen kann. NeuX und NeuY ist gegeben. Und X und Y wird gesucht. Wäre über eine Lösung sehr dankbar.

Matthias

Betreff: SinCos Umkehrung.

Mi, Jul 01, 2015 12:31
Antworten mit Zitat

Hallo.

Um Koordinaten rotieren zu lassen gibt es eine Berechnung.
Code: [AUSKLAPPEN]

NeuX=-Sin(Winkel)*Y-Cos(Winkel)*X
NeuY=-Cos(Winkel)*Y+Sin(Winkel)*X

Meine frage ist nun wie ich die Berechnung umdrehen kann.
NeuX und NeuY ist gegeben. Und X und Y wird gesucht.

Wäre über eine Lösung sehr dankbar. Smile

	Holzchopf Meisterpacker	Mi, Jul 01, 2015 13:59 Antworten mit Zitat
Sieht stark nach Rotationsmatrize aus. Wenn du NeuX/NeuY einfach wieder um Winkel zurückdrehst, solltest du wieder am Punkt X/Y ankommen. Code: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] X=-Sin(-Winkel)NeuY-Cos(-Winkel)NeuX Y=-Cos(-Winkel)NeuY+Sin(-Winkel)NeuX Oder unter anwenden der Symmetrien von Sinus um die Abszisse und Kosinus um die Ordinate: Code: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] X=Sin(Winkel)NeuY-Cos(Winkel)NeuX Y=-Cos(Winkel)NeuY-Sin(Winkel)NeuX mfG Holzchopf
Erledige alles Schritt um Schritt - erledige alles. - Holzchopf CC BY ♫ BinaryBorn - Yogurt ♫ (31.10.2018) Im Kopf da knackt's und knistert's sturm - 's ist kein Gedanke, nur ein Wurm

Holzchopf

Meisterpacker

Mi, Jul 01, 2015 13:59
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Sieht stark nach Rotationsmatrize aus. Wenn du NeuX/NeuY einfach wieder um Winkel zurückdrehst, solltest du wieder am Punkt X/Y ankommen.

Code: [AUSKLAPPEN]

X=-Sin(-Winkel)*NeuY-Cos(-Winkel)*NeuX
Y=-Cos(-Winkel)*NeuY+Sin(-Winkel)*NeuX

Oder unter anwenden der Symmetrien von Sinus um die Abszisse und Kosinus um die Ordinate:
Code: [AUSKLAPPEN]

X=Sin(Winkel)*NeuY-Cos(Winkel)*NeuX
Y=-Cos(Winkel)*NeuY-Sin(Winkel)*NeuX

mfG
Holzchopf

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	DAK	Mi, Jul 01, 2015 14:02 Antworten mit Zitat
Dafür musst du das Gleichungssystem nach X und Y lösen. Check mal auf WolframAlpha. Link zum Rauskopieren: (http://www.wolframalpha.com/input/?i=equation+system&a=FSelect_*SolveSystemOf2EquationsCalculator--&f2=u%3D-Sin%28w%29Y-Cos%28w%29X&f=SolveSystemOf4EquationsCalculator.equation1%5Cu005fu%3D-Sin%28w%29Y-Cos%28w%29X&f3=v%3D-Cos%28w%29Y%2BSin%28w%29X&f=SolveSystemOf4EquationsCalculator.equation2%5Cu005fv%3D-Cos%28w%29Y%2BSin%28w%29*X&f4=a%2B2+y-z+%3D+1&f=SolveSystemOf4EquationsCalculator.equation3%5Cu005fa%2B2+y-z+%3D+1&f5=a%2B2+x+%3D+12&f=SolveSystemOf4EquationsCalculator.equation4%5Cu005fa%2B2+x+%3D+12) Da Wolfram Alpha nur einbuchstabige Variablen erlaubt habe ich NeuX auf u, NeuY auf v und Winkel auf w umbenannt.
Gewinner der 6. und der 68. BlitzCodeCompo

DAK

Mi, Jul 01, 2015 14:02
Antworten mit Zitat

Dafür musst du das Gleichungssystem nach X und Y lösen.

Check mal auf WolframAlpha.

Link zum Rauskopieren: (http://www.wolframalpha.com/input/?i=equation+system&a=FSelect_**SolveSystemOf2EquationsCalculator--&f2=u%3D-Sin%28w%29*Y-Cos%28w%29*X&f=SolveSystemOf4EquationsCalculator.equation1%5Cu005fu%3D-Sin%28w%29*Y-Cos%28w%29*X&f3=v%3D-Cos%28w%29*Y%2BSin%28w%29*X&f=SolveSystemOf4EquationsCalculator.equation2%5Cu005fv%3D-Cos%28w%29*Y%2BSin%28w%29*X&f4=a%2B2+y-z+%3D+1&f=SolveSystemOf4EquationsCalculator.equation3%5Cu005fa%2B2+y-z+%3D+1&f5=a%2B2+x+%3D+12&f=SolveSystemOf4EquationsCalculator.equation4%5Cu005fa%2B2+x+%3D+12)

Da Wolfram Alpha nur einbuchstabige Variablen erlaubt habe ich NeuX auf u, NeuY auf v und Winkel auf w umbenannt.

Gewinner der 6. und der 68. BlitzCodeCompo

	Matthias	Mi, Jul 01, 2015 14:18 Antworten mit Zitat
Viel Dank. Holzkopf deine Lösung war die die ich gesucht habe. Code: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] X=Sin(Winkel)NeuY-Cos(Winkel)NeuX Y=-Cos(Winkel)NeuY-Sin(Winkel)NeuX

Matthias

Mi, Jul 01, 2015 14:18
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Viel Dank. Holzkopf deine Lösung war die die ich gesucht habe. Very Happy

Code: [AUSKLAPPEN]

X=Sin(Winkel)*NeuY-Cos(Winkel)*NeuX
Y=-Cos(Winkel)*NeuY-Sin(Winkel)*NeuX

	Chester	Mi, Jul 01, 2015 14:30 Antworten mit Zitat
Wen du den Winkel nicht kennst, dann brauchst du das Rotationszentrum, um den Winkel auszurechnen. Pseudocode (tan^-1 musst du glaub ich ATan2 nehmen in BB): Code: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] alpha = tan^-1 ( (NeuY-ZentrumX)/(NeuX-ZentrumY)) r = Sqrt((NeuX-ZentrumX)^2 + (NeuY-ZentrumY)^2) AltX=Cos(alpha)r AltY=Sin(alpha)r

Chester

Mi, Jul 01, 2015 14:30
Antworten mit Zitat

Wen du den Winkel nicht kennst, dann brauchst du das Rotationszentrum, um den Winkel auszurechnen.

Pseudocode (tan^-1 musst du glaub ich ATan2 nehmen in BB):

Code: [AUSKLAPPEN]

alpha = tan^-1 ( (NeuY-ZentrumX)/(NeuX-ZentrumY))
r = Sqrt((NeuX-ZentrumX)^2 + (NeuY-ZentrumY)^2)
AltX=Cos(alpha)*r
AltY=Sin(alpha)*r

Zuletzt bearbeitet von Chester am Mi, Jul 01, 2015 16:57, insgesamt einmal bearbeitet

	SpionAtom Betreff: Atan2	Mi, Jul 01, 2015 16:23 Antworten mit Zitat
Ja um den Winkel aus einer Geraden zu bekommen verwende man: [[https://www.blitzforum.de/help/ATan2]]
os: Windows 10 Home cpu: Intel Core i7 6700K 4.00Ghz gpu: NVIDIA GeForce GTX 1080