; allgemeine quadratische Gleichung:        f(x) = ax² + px + q
; soll im 1. Schritt zur Scheitelpunktsform f(x) = a*(x-Xs)² + Ys umgeformt werden
; und Anschließend die Koordinaten des Scheitelpunktes S(Xs/Ys) ausgeben

Graphics 800,600,32,3
SetBuffer BackBuffer()

Print "Die allgemeine Quadratische Gleichung: ax² + px + q"
Print "Hier können sie nun die Scheitelpunktsform,den Scheitelpunkt, und die Nullstelle anzeigen lassen"
Global A# = Input("Geben sie den Streckfaktor 'a' an: ")
Global P# = Input("Geben sie 'p' an: ")
Global Q# = Input("Geben sie 'q' an: ")

;weitere Globals
Global P_ausgeklammert#
Global Q_ausgeklammert#
Global Quadr_erg#
Global Gesamt_abz#
Global Xs#
Global Ys#

Allg_Quadr_Funkt() ;Hier wird einfach nochmal zur Kontrolle die allgemeine Quadratische Funktion angezeigt.
Ausklammern()      ;Im nächsten schritt muss der Streckfaktor (a) ausgeklammert werden um anschließend
Scheitelpunksform() ;die Scheitelpunksform a(x-d)²+e Formel auszurechnen, mithilfe der quadratischen Ergänzung... (Mathe 9.Klasse)
Scheitelpunkt()    ;1. Endergebnis


Repeat
;Cls
Zeichnen()
;mx = MouseX()
;my = MouseY()
;Text mx,my, mx+","+my
Flip
Until KeyHit(1)


Function Allg_Quadr_Funkt()

If P# > 0 And Q# > 0
   Print "Ihre eingebene Gleichung lautet: "+A#+"x²"+" + "+P#+"x"+" + " + Q#
ElseIf P# > 0 And Q# < 0
   Print "Ihre eingebene Gleichung lautet: "+A#+"x²"+" + "+P#+"x"+" - " + Q#*(-1)
ElseIf P# < 0 And Q > 0
   Print "Ihre eingebene Gleichung lautet: "+A#+"x²"+" - "+P#*(-1)+"x"+" + " + Q#
ElseIf P# < 0 And Q < 0
   Print "Ihre eingebene Gleichung lautet: "+A#+"x²"+" - "+P#*(-1)+"x"+" - " + Q#*(-1)
EndIf

End Function


Function Ausklammern()

;If A = 1 Then
If A = 0 Then Print "Sie haben eine lineare Gleichung eingegeben, kein bock da was auszurechnen!"

;If A > 1 Or A < 0
P_ausgeklammert# = P# / A#
Q_ausgeklammert# = Q# / A#

If P_ausgeklammert# > 0 And Q_ausgeklammert# > 0
   Print "Die ausgeklammerte Gleichung lautet: "+A#+"[x²"+" + "+P_ausgeklammert+"x "+" + "+Q_ausgeklammert+"]"
ElseIf P_ausgeklammert# > 0 And Q_ausgeklammert# < 0
   Print "Die ausgeklammerte Gleichung lautet: "+A#+"[x²"+" + "+P_ausgeklammert+"x "+" - "+Q_ausgeklammert*(-1)+"]"
ElseIf P_ausgeklammert# < 0 And Q_ausgeklammert# > 0
   Print "Die ausgeklammerte Gleichung lautet: "+A#+"[x²"+" - "+P_ausgeklammert*(-1)+"x "+" + "+Q_ausgeklammert+"]"
ElseIf P_ausgeklammert# > 0 And Q_ausgeklammert# > 0
   Print "Die ausgeklammerte Gleichung lautet: "+A#+"[x²"+" - "+P_ausgeklammert*(-1)+"x "+" - "+Q_ausgeklammert*(-1)+"]"

EndIf
 
End Function

Function Scheitelpunksform()

Quadr_erg# = P_ausgeklammert# / 2
Quadr_abz# = (Quadr_erg# * Quadr_erg#) * (-1)
Gesamt_abz# = A# * (Quadr_abz# + Q_ausgeklammert#)

If Quadr_erg# > 0 And Gesamt_abz# > 0
   Print "Scheitelpunktsform: "+A#+"(x"+" + "+Quadr_erg#+")²"+" + "+Gesamt_abz#
ElseIf Quadr_erg# > 0 And Gesamt_abz# < 0
   Print "Scheitelpunktsform: "+A#+"(x"+" + "+Quadr_erg#+")²"+" - "+Gesamt_abz#*(-1)
ElseIf Quadr_erg# < 0 And Gesamt_abz# > 0
   Print "Scheitelpunktsform: "+A#+"(x"+" - "+Quadr_erg#*(-1)+")²"+" + "+Gesamt_abz#
ElseIf Quadr_erg# < 0 And Gesamt_abz# < 0
   Print "Scheitelpunktsform: "+A#+"(x"+" - "+Quadr_erg#*(-1)+")²"+" - "+Gesamt_abz#*(-1)
EndIf
End Function

Function Scheitelpunkt()

Xs# = Quadr_erg#*(-1)
Ys# = Gesamt_abz#

Print "Der Scheitelpunkt liegt auf: P("+Xs+"/"+Ys+")"
End Function

Function Zeichnen()

For i1 = 1 To 3
   Line 200,i1+359,600,i1+359 ;Erstellen der X-Achse
Next

For i2 = 1 To 3
   Line i2+399,100,i2+399,550 ;Erstellen der Y-Achse
Next

For i3 = 0 To 40
    Line i3*10+200,357, i3*10+200,364  ;Skalierung auf der X-Achse!
Next

For i4 = 0 To 45
   Line 397,i4*10+100  , 404,i4*10+100 ; Skalierung auf der Y-Achse
Next


For ix = -5 To 4
   Line (ix*10)+(400+Xs*10),(A*ix^2)*-10+360+Ys*10 ,  (ix+1)*10+400+Xs*10,(A*(ix+1)^2)*-10+360+Ys*10 ;Zeichnen der Funktion f(x)=ax²+px+q
Next

End Function