Mittelpunkt eines Dreiecks finden?
Übersicht
BlitzBasic Allgemein
WandererBetreff: Mittelpunkt eines Dreiecks finden? |
 Fr, Dez 10, 2004 15:32Antworten mit Zitat 
|
|
|---|---|---|
| Brauche kurz mal ein bisschen Mathe-Nachhilfe (ist einfach schon zu lange her): wie kann ich den Mittelpunkt eines Dreiecks finden (egal ob gleichschenklig oder nicht), wenn ich für jeden der drei Eckpunkte die X/Y-Koordinaten habe? | ||
|
rambo256 |
Fr, Dez 10, 2004 15:42 Antworten mit Zitat
|
|---|---|---|
| Also theoretisch müsstest du die jeweiligen seitenhalbierenden ausrechnen und dann den schnittpunkt dieser errechnen. | ||
|
Asus F53z
Das Leben ist eine reine Konkatenation... |
||
|
MVB |
Fr, Dez 10, 2004 15:44 Antworten mit Zitat
|
|---|---|---|
| also ich glaub eher, dass er die Winkelhalbierenden braucht. | ||
| aquamonit.de|BlitzMax|MaxGUI | ||
|
Xalon |
Fr, Dez 10, 2004 15:45 Antworten mit Zitat
|
|---|---|---|
|
Nein es sind die seitenhalbierenden.Die winkelhalbierenden braucht man für den Inkreis.
Xalon |
||
Steffen |
Fr, Dez 10, 2004 15:58 Antworten mit Zitat
|
|
|---|---|---|
| Wenn du den Schwerpunkt meinst, dann kannst du einfach die Koordinaten mitteln. Kann mich aber auch irren. | ||
|
>PC: Pentium III 750MHz, ATI Rage 128 mit 32Mb, Windows Me, Blitz3D 1.87
>Laptop: Pentium M 1,4GHz, 512 Mb DDR, ATI Mobility Radeon 9000 mit 64Mb DDR, Windows XP Home, Blitz3D 1.87 |
||
konstantin |
Fr, Dez 10, 2004 16:28 Antworten mit Zitat
|
|
|---|---|---|
| Ich glaube er möchte ihn eher berechnen. | ||
|
|
rambo256 |
Fr, Dez 10, 2004 16:32 Antworten mit Zitat
|
|---|---|---|
|
Also die Seitenhalbierend bekommste so raus:
1. Mittelpunkt der Strecke z.b. AB: (Ax+Bx)/2 = Mx (Ay+By)/2 )= My 2. Auf diesen Punkt ein Lot zu der Strecke AB fällen. 2.1: Steigung der Strecke AB rausfinden: (Ay-By)/(Ax-Bx) = Mab 2.2: Dann Steigung des Lots herrausfinden: -1/Mab = Ml 2.3: Nun die komplette Funktionsgleichung rausfinden: Punkt Mab einsetzen: My = Mab*Mx + b nach b auflösen,nun hat man die komplette Funktionsgleichung. Dies dann für alle seiten wiederholen,danach eine gleichung nach z.b. x auflösen und in eine andere gleichung einsetzen,danach das x was man bekommen hat in die eine Gleichung einsetzen,und schon hat man den Mittelpunkt eines Dreiecks. 
|
||
|
Asus F53z
Das Leben ist eine reine Konkatenation... |
||
Wanderer |
Fr, Dez 10, 2004 18:42 Antworten mit Zitat
|
|
|---|---|---|
|
Hmm, die Erklärung hilft mir leider nicht richtig weiter. Steigung und Lot finden ist noch nachvollziehbar, aber dann hakt's aus:
- Was ist bei dir b? Woher soll ich das beziehen? - Und was meinst du mit x ('Gleichung dann nach x auflösen')? - Und wie komme ich im Endeffekt dann auf eine X/Y-Koordinate des Mittelpunkts? |
||
| Mai Siehgnätschah gohs hiah. | ||
|
|
rambo256 |
Fr, Dez 10, 2004 18:49 Antworten mit Zitat
|
|---|---|---|
Oha,bist wohl noch nicht soweit in der schule oder wie 
b,das ist der y-Achsenabschnitt. x,das ist das: y = m*x+b y = Funktionswert m = steigung b = y-achsenabschnitt Das ganze ist eine Geradengleichung. Diese löst du dann,nachdem du b ausgerechnet hast,nach x auf also das da dann steht: (y/m)-b = x Nur dann halt mit den werten von b und m
Nun setzt du dieses x in eine andere Geradengleichung ein,die du vorher auch ausgerechnet hast,dann bekommste den x-wert raus,wo sich die seitenhalbierenden schneiden (= Mittelpunkt),nun setzt du diesen x-wert in die andere Gelichung wieder ein und erhälst y,das ist nun der y-wert des Mittelpunktes des dreiecks. |
||
|
Asus F53z
Das Leben ist eine reine Konkatenation... |
||
Wanderer |
Fr, Dez 10, 2004 21:20 Antworten mit Zitat
|
|
|---|---|---|
|
Zitat: Oha,bist wohl noch nicht soweit in der schule oder wie
*lol* Das ist gut  Bin schon seit über zehn Jahren nicht mehr in der Schule -80% von dem Zeug wirst du eines Tages auch wieder vergessen haben. Hätte ich damals gewusst, daß ich's eines Tages wieder brauchen kann...
Aber geht das nicht irgendwie kompakter? Kann doch nicht sein, das man sich mit zig Schritten und einer aufgeblähten Funktion helfen muß, nur um den Mittelpunkt eines Dreiecks zu finden (seufz)... |
||
| Mai Siehgnätschah gohs hiah. | ||
|
D2006Administrator |
Fr, Dez 10, 2004 22:26 Antworten mit Zitat
|
|---|---|---|
Hi,
Zum Bild. X sei Mittelpunkt der Strecke BC Höhensatz: Strecke AM sind 2/3 der Strecke AX. So, das reicht als Grundlage. Den Rest kriegst du hin. MfG |
||
Steffen |
Fr, Dez 10, 2004 22:32 Antworten mit Zitat
|
|
|---|---|---|
|
Ich hab nochmal in der Formelsammlung gesucht. Wenn mit Mittelpunkt der Schwerpunkt gemeint ist, dann wird er so berechnet:
Xs=(Xa+Xb+Xc)/3 Ys=(Ya+Yb+Yc)/3 Alu hat Folgendes geschrieben: Ich glaube er möchte ihn eher berechnen. @Alu: Es hat keiner eine Lösung genannt, die nicht mit rechnen zu tun hat. Also erst denken und dann schreiben |
||
|
>PC: Pentium III 750MHz, ATI Rage 128 mit 32Mb, Windows Me, Blitz3D 1.87
>Laptop: Pentium M 1,4GHz, 512 Mb DDR, ATI Mobility Radeon 9000 mit 64Mb DDR, Windows XP Home, Blitz3D 1.87 |
||
Dreamora |
Fr, Dez 10, 2004 23:13 Antworten mit Zitat
|
|
|---|---|---|
|
Die Frage lautet anderst:
Definiere Mittelpunkt! Schwerpunkt Inkreismittelpunkt Umkreismittelpunkt ( schnittpunkt der seitenmittelsenkrechten ) Denn je nach Anwendung wird ein anderer gebraucht. |
||
| Ihr findet die aktuellen Projekte unter Gayasoft und könnt mich unter @gayasoft auf Twitter erreichen. | ||
Wanderer |
Sa, Dez 11, 2004 10:20 Antworten mit Zitat
|
|
|---|---|---|
|
Ich bin mir nicht sicher, ob ich den 'Schwerpunkt' des Dreiecks brauche -hier ist mal eine genauere Beschreibung meines Problems:
- Ich habe ein Dreieck, (durch drei Punkte vorgegeben). Dann möchte ich eine verkleinerte Kopie dieses Dreiecks (also die selbe Form, nur eben etwas kleiner) so in das äussere Dreieck hineinzeichnen, daß das innere Dreieck an allen Seiten den gleichen Abstand zum äusseren hat. Wenn man das auf die einfachste Art löst (einfach die 'Mitte' zwischen den Eck-Koordinaten als Zentrum für das kleinere Dreieck nehmen), siehst das so aus: 
Man sieht, daß an der unteren Kante des inneren Dreiecks der Abstand größer ist, als links oder rechts. Ich kriege das einfach nicht 'symmetrisch' hin, so das alle Kanten des inneren Dreiecks immer genau den gleichen Abstand zu den äusseren haben. Das innere also 'optisch' genau in der Mitte des äusseren liegt. Das Problem ist also, ein Dreieck in einem Dreieck zu plazieren, wobei die Abstände zu allen Seiten genau gleich sind. Ich hatte gehofft, das sich das lösen würde, in dem ich den 'Schwerpunkt' (oder wie auch immer) des Dreiecks finde. Steffen hat Folgendes geschrieben: Schwerpunkt finden: Xs=(Xa+Xb+Xc)/3 Ys=(Ya+Yb+Yc)/3 -Funktioniert leider auch nicht, das Problem ist das gleiche. |
||
| Mai Siehgnätschah gohs hiah. | ||
Kekskiller |
Sa, Dez 11, 2004 12:08 Antworten mit Zitat
|
|
|---|---|---|
|
Ich weiß nicht, aber irgendwie glaube ich, dass dir diese Rechnung
weiterhelfen könnte: Zitat: (x1|y1) = XY-Koordinaten von Punkt Nr.1
(x2|y2) = XY-Koordinaten von Punkt Nr.2 a = Abstand zwischen den Punkten BlitzBasic: [AUSKLAPPEN] a = Sqr((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2) Damit kannste den genauen Abstand errechnen und dann teilen. Teilpunkte errechnen und dann den Abstand zur Mitte. Per Winkel plus rechnen und fertig. |
||
Steffen |
Sa, Dez 11, 2004 12:31 Antworten mit Zitat
|
|
|---|---|---|
| @Wanderer: Nach deiner Beschreibung denke ich, dass der Innkreismittelpunkt genau das richtige ist. Er ist von allen Seiten gleich weit entfernt. Er wird mit den Winkelhalbierenden berechnet. | ||
|
>PC: Pentium III 750MHz, ATI Rage 128 mit 32Mb, Windows Me, Blitz3D 1.87
>Laptop: Pentium M 1,4GHz, 512 Mb DDR, ATI Mobility Radeon 9000 mit 64Mb DDR, Windows XP Home, Blitz3D 1.87 |
||
|
TheShadowModerator |
Sa, Dez 11, 2004 12:35 Antworten mit Zitat
|
|---|---|---|
|
ich denke innenkreis wäre wohl richtig...
mittelpunkt von außenkreis kann sogar außerhalb des dreiecks liegen schwerpunkt kann zu sehr auf eine seite verlagert sein... innenkreis liegt immer im dreieck und jedes mal in wikelhalbierenden... übrigens benötigst du nur 2 winkelhalbierende... weiß nicht wie man es am schnellsten macht... evtl. gibt es schon fixe codeschnippsel. berechne steigung1 (x+y) von punkt 1 zu punkt 2 berechne steigung2 (x+y) von punkt 1 zu punkt 3 errechne durchschnitt aus steigung 1 und 2 das selbe machst du mit punkt2 wenn du 2 steigungen hast, kannst du den schnittpunkt bestimmen... man muss es noch testen - war jetzt eine idee auf die schnelle... ansonsten könnte man es mit winkeln machen - aber es wäre denke ich langsamer EDIT: http://mathworld.wolfram.com/Incircle.html http://mathworld.wolfram.com/t...rcles.html |
||
| AMD64 3500+ | GeForce6600GT 128MB | 1GB DDR | WinXPsp2 | ||
Klaas |
Sa, Dez 11, 2004 19:08 Antworten mit Zitat
|
|
|---|---|---|
EDIT: ... erst lesen dann posten 
|
||
lettorTrepuS |
So, Dez 12, 2004 4:52 Antworten mit Zitat
|
|
|---|---|---|
| -aus Sicherheitsgründen gelöscht- Diese Information ist mit Ihrer Sicherheitsfreigabe leider nicht erhältlich, Bürger. | ||
Klaas |
So, Dez 12, 2004 16:45 Antworten mit Zitat
|
|
|---|---|---|
|
noch mal rein theoretisch:
Man erstelle zu jeder bestehenden Linie eine Paralele die um den Faktor x Richtung Mittelpunkt verschoben ist (also entlang der normalen mal x) Die daraus resultierenden Schnittpunkte der neuen Graden sind die Eckpunkte des neuer Dreiecks. Praktisch weiß ich leider nichtmehr wie man die Schnittpunkte errechnet. |
||
Übersicht
BlitzBasic Allgemein
Powered by phpBB © 2001 - 2006, phpBB Group