Homogenität eines Quads bestimmen

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hectic

Sieger des IS Talentwettbewerb 2006

Betreff: Homogenität eines Quads bestimmen

BeitragSa, Sep 16, 2017 17:27
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Ich stehe gerade auf dem Schlauch. Ich versuche gerade ein Quad, welches aus zwei Triangles besteht möglichst homogen darzustellen, indem ich die beiden Dreiecke entsprechend anordne.

Wenn in einem Quad das eine Triangle gegenüber dem anderem sehr schlank ausfällt, kann es besser sein, die beiden Triangles dessen Vertices einmal um die Eckpunkte über zu rotieren.

Vertices vom Standard-Quad: Code: [AUSKLAPPEN]
1 3
2 4

So ginge das Standard-Quad etwa:
1te Triangle 1, 3, 2
2te Triangle 4, 2, 3
also: [ / ]

Nach Bedarf aber auch mal:
1te Triangle 3, 4, 2
2te Triangle 2, 1, 4
also: [ \ ]

Nun habe ich verschiedene Methoden ausprobiert:
- über die Umlauflänge,...
- über die Diagonalenlängen,...
- über den Flächeninhalt der Triangles,…

die Homogenität des Quads zu bestimmen, aber Fehlanzeige. Irgendwie hat mich nichts davon überzeugt, da immer wieder auch mal das schlechtere Ergebnis genommen wurde. Ich frage mich nun, ob schon jemand sich mit diesem Thema beschäftigt hat und/oder wonach ich denn überhaupt suchen könnte. Jemand einen Tipp?
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BeitragSa, Sep 23, 2017 22:35
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Hast du es mal mit Winkeln versucht? Im Endeffekt willst du den größten Winkel minimieren, das sollte sich mittels Skalarprodukt gut implementieren lassen.
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hectic

Sieger des IS Talentwettbewerb 2006

BeitragSo, Sep 24, 2017 8:11
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Ein Quad besteht ja aus zwei Dreiecken. Dreiecke haben aber immer einen Gesamt-Innenwinkel von 180°. Ich wüsste also nicht, wie ich es anwenden müsste.

Edit: ok, ich kann natürlich auch die Differenz als Maßstab nehmen. Ein absolut gleichförmiges Dreieck von 3x60° ( Abs(60-60) + Abs(60-60) + Abs (60-60) ) = 0 gewinnt gegenüber eines zusammen gequetschten ( Abs(179-60) + Abs(179-60) + Abs(2-60) ) = 296, da die 0 kleiner als die 296 ist. Ich teste es mal.

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BeitragSo, Sep 24, 2017 18:13
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Ich meinte eher so:
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