Spline/Bezier ?!

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	MVB Betreff: Spline/Bezier ?!	Do, Jun 09, 2005 19:04 Antworten mit Zitat
Hi. Folgendes Problem. Ich wollte einen Rennstreckeneditor programmieren. Man erstellt mehrere Punkte und diese werden dann durch ein Spline/Bezier zu einer Strecke verbunden. Das Problem ist, dass ich keine Ahnung von Bezier/Spline oder anderen Kurven habe. Ich habe natürlich auch schon im diesem Forum gesucht und auf blitzbasic.com. Aber ich finde immer nur Ansätze mit denen ich nichts anfangen kann, da ich sie meist nicht verstehe. Folgende Funktion ist von blitzbase.de: Code: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] ;------------------------------------------------------------------- ;Zeichnet eine "CATMULL ROM SLINE". Dabei werden die Start- und ;Endpunkte berührt. Die Abweichung von der idealen Form ist minimal. ;Ideal zum Verbinden von Koordinatenketten mit einer Linie. Der ;Start- und Endpunkt einer Koordinatenkette müssen doppelt angegeben ;werden. ; ;x1 = Horizontale Ablenkkoordinate 1 ;y1 = Vertikale Ablenkkoordinate 1 ;x2 = Horizontale Startkoordinate ;y2 = Vertikale Startkoordinate ;x3 = Horizontale Endkoordinate ;y3 = Vertikale Endkoordinate ;x4 = Horizontale Ablenkkoordinate 2 ;y4 = Vertikale Ablenkkoordinate 2 ;------------------------------------------------------------------- Function spline(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4) For u#=0 To 1.05 Step .05 u2#=u#u# u3#=u#u#u# f1#=-0.5u3#+1.0u2#-0.5u# f2#= 1.5u3#-2.5u2#+1.0 f3#=-1.5u3#+2.0u2#+0.5u# f4#= 0.5u3#-0.5u2# x=x1f1#+x2f2#+x3f3#+x4f4# y=y1f1#+y2f2#+y3f3#+y4*f4# If u#>0 Then Line ax,ay,x,y ax=x ay=y Next End Function Nach der Beschreibung müsste es damit eigentlich funktionieren. Aber egal was ich versuche, er zeichnet mir immer nur zerschnittene, unfertige, falsche oder ähnliche Kurven. Könnt ihr mir helfen? Ansätze, Beispiele, Tipps, usw. bitte posten. Danke! EDIT: Hab grad nochmal etwas auf blitzbasic.com rumgesucht und bin auf folgendes gestoßen. http://www.blitzbasic.com/Comm...=racetrack So in etwa hab ich mir den Streckeneditor vorgestellt.
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MVB

Betreff: Spline/Bezier ?!

Do, Jun 09, 2005 19:04
Antworten mit Zitat

Hi.
Folgendes Problem. Ich wollte einen Rennstreckeneditor programmieren. Man erstellt mehrere Punkte und diese werden dann durch ein Spline/Bezier zu einer Strecke verbunden. Das Problem ist, dass ich keine Ahnung von Bezier/Spline oder anderen Kurven habe. Ich habe natürlich auch schon im diesem Forum gesucht und auf blitzbasic.com. Aber ich finde immer nur Ansätze mit denen ich nichts anfangen kann, da ich sie meist nicht verstehe. Folgende Funktion ist von blitzbase.de:
Code: [AUSKLAPPEN]

;-------------------------------------------------------------------
;Zeichnet eine "CATMULL ROM SLINE". Dabei werden die Start- und
;Endpunkte berührt. Die Abweichung von der idealen Form ist minimal.
;Ideal zum Verbinden von Koordinatenketten mit einer Linie. Der
;Start- und Endpunkt einer Koordinatenkette müssen doppelt angegeben
;werden.
;
;x1 = Horizontale Ablenkkoordinate 1
;y1 = Vertikale Ablenkkoordinate 1
;x2 = Horizontale Startkoordinate
;y2 = Vertikale Startkoordinate
;x3 = Horizontale Endkoordinate
;y3 = Vertikale Endkoordinate
;x4 = Horizontale Ablenkkoordinate 2
;y4 = Vertikale Ablenkkoordinate 2
;-------------------------------------------------------------------
Function spline(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4)
For u#=0 To 1.05 Step .05
u2#=u#*u#
u3#=u#*u#*u#
f1#=-0.5*u3#+1.0*u2#-0.5*u#
f2#= 1.5*u3#-2.5*u2#+1.0
f3#=-1.5*u3#+2.0*u2#+0.5*u#
f4#= 0.5*u3#-0.5*u2#
x=x1*f1#+x2*f2#+x3*f3#+x4*f4#
y=y1*f1#+y2*f2#+y3*f3#+y4*f4#
If u#>0 Then Line ax,ay,x,y
ax=x
ay=y
Next
End Function

Nach der Beschreibung müsste es damit eigentlich funktionieren. Aber egal was ich versuche, er zeichnet mir immer nur zerschnittene, unfertige, falsche oder ähnliche Kurven.
Könnt ihr mir helfen?
Ansätze, Beispiele, Tipps, usw. bitte posten.
Danke!

EDIT: Hab grad nochmal etwas auf blitzbasic.com rumgesucht und bin auf folgendes gestoßen. http://www.blitzbasic.com/Comm...=racetrack
So in etwa hab ich mir den Streckeneditor vorgestellt.

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	walski Ehemaliger Admin	Fr, Jun 10, 2005 1:11 Antworten mit Zitat
So, Bezier: Also wie ich dem hier: http://www.id.unizh.ch/publications/ps/bezier.html entnehme lässt sich für die Kurve folgender Algorithmus verwenden: X = (x1 * ( 1.0 - u ) ^ 3.0 ) + ( x2 * ( 3.0 * u ) * ( ( 1.0 - u ) ^ 2.0 ) ) + ( x3 * ( ( 3.0 * u^2 ) ) * ( 1.0 - u ) ) + ( x4 * ( u ^ 3.0 ) ) Y = (y1 * ( 1.0 - u ) ^ 3.0 ) + ( y2 * ( 3.0 u ) ( ( 1.0 - u ) ^ 2.0 ) ) + ( y3 * ( ( 3.0 * u^2 ) ) * ( 1.0 - u ) ) + ( y4 * ( u ^ 3.0 ) ) Dabei ist x1 der Start-, x2 und x3 jeweils ein Stütz- und x4 der Endpunkt. u durchläuft alle Werte von 0 bis 1 und je feiner es dies tut, desto mehr Punkte enthält später die Bezier-Kurve. Daraus lässt sich dies hier basteln: BlitzBasic: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] Graphics 800,600,32,2 ; Startpunkt x1 = 100 y1 = 200 ; Erster Stützpunkt x2 = 100 y2 = 100 ; Zweiter Stützpunkt x3 = 400 y3 = 100 ; Endpunkt x4 = 400 y4 = 200 While Not KeyDown(1) If MouseHit(1) Then x2 = MouseX() y2 = MouseY() EndIf If MouseHit(2) Then x3 = MouseX() y3 = MouseY() EndIf If ox3 <> x3 Or oy3 <> y3 Or ox2 <> x2 Or oy2 <> y2 Then Cls Oval x1-3,y1-3,6,6,0 Oval x2-3,y2-3,6,6,0 Oval x3-3,y3-3,6,6,0 Oval x4-3,y4-3,6,6,0 ; Bezier-Kurve zeichnen u# = 0 While u <= 1 X = (x1 * ( 1.0 - u ) ^ 3.0 ) + ( x2 * ( 3.0 * u ) * ( ( 1.0 - u ) ^ 2.0 ) ) + ( x3 * ( ( 3.0 * u^2 ) ) * ( 1.0 - u ) ) + ( x4 * ( u ^ 3.0 ) ) Y = (y1 * ( 1.0 - u ) ^ 3.0 ) + ( y2 * ( 3.0 * u ) * ( ( 1.0 - u ) ^ 2.0 ) ) + ( y3 * ( ( 3.0 * u^2 ) ) * ( 1.0 - u ) ) + ( y4 * ( u ^ 3.0 ) ) Plot X,Y ; je weniger sich das u pro Schleifendurchlauf erhöht, desto feiner wird die Kurve u = u + .001 Wend ox3 = x3 oy3 = y3 ox2 = x2 oy2 = y2 EndIf Wend Ob dich das jetzt sooo viel weiter bringt weiß ich allerdings nicht, wenn du wirklich ein komplettes Polygon interpolieren willst solltest du einfach mal nach "interpolation" oder "lagrange" googlen, ist allerdings kein ganz unmathematisches Thema Hoffe hat trotzdem etwas geholfen. walski
buh!

walski

Ehemaliger Admin

Fr, Jun 10, 2005 1:11
Antworten mit Zitat

So, Bezier:

Also wie ich dem hier:
http://www.id.unizh.ch/publications/ps/bezier.html

entnehme lässt sich für die Kurve folgender Algorithmus verwenden:

X = (x1 * ( 1.0 - u ) ^ 3.0 ) + ( x2 * ( 3.0 * u ) * ( ( 1.0 - u ) ^ 2.0 ) ) + ( x3 * ( ( 3.0 * u^2 ) ) * ( 1.0 - u ) ) + ( x4 * ( u ^ 3.0 ) )
Y = (y1 * ( 1.0 - u ) ^ 3.0 ) + ( y2 * ( 3.0 *u ) * ( ( 1.0 - u ) ^ 2.0 ) ) + ( y3 * ( ( 3.0 * u^2 ) ) * ( 1.0 - u ) ) + ( y4 * ( u ^ 3.0 ) )

Dabei ist x1 der Start-, x2 und x3 jeweils ein Stütz- und x4 der Endpunkt.

u durchläuft alle Werte von 0 bis 1 und je feiner es dies tut, desto mehr Punkte enthält später die Bezier-Kurve.

Daraus lässt sich dies hier basteln:
BlitzBasic: [AUSKLAPPEN]


Graphics 800,600,32,2

; Startpunkt
x1 = 100
y1 = 200

; Erster Stützpunkt
x2 = 100
y2 = 100

; Zweiter Stützpunkt
x3 = 400
y3 = 100

; Endpunkt
x4 = 400
y4 = 200


While Not KeyDown(1)

If MouseHit(1) Then

	x2 = MouseX()
	y2 = MouseY()

EndIf

If MouseHit(2) Then

	x3 = MouseX()
	y3 = MouseY()
	
EndIf

If ox3 <> x3 Or oy3 <> y3 Or ox2 <> x2 Or oy2 <> y2 Then


	Cls
	Oval x1-3,y1-3,6,6,0


	Oval x2-3,y2-3,6,6,0


	Oval x3-3,y3-3,6,6,0


	Oval x4-3,y4-3,6,6,0


	; Bezier-Kurve zeichnen
	u# = 0

	While u <= 1

		X = (x1 * ( 1.0 - u ) ^ 3.0 ) + ( x2 * ( 3.0 * u ) * ( ( 1.0 - u ) ^ 2.0 ) ) + ( x3 * ( ( 3.0 * u^2 ) ) * ( 1.0 - u ) ) + ( x4 * ( u ^ 3.0 ) )
		Y = (y1 * ( 1.0 - u ) ^ 3.0 ) + ( y2 * ( 3.0 * u ) * ( ( 1.0 - u ) ^ 2.0 ) ) + ( y3 * ( ( 3.0 * u^2 ) ) * ( 1.0 - u ) ) + ( y4 * ( u ^ 3.0 ) )

		Plot X,Y

		; je weniger sich das u pro Schleifendurchlauf erhöht, desto feiner wird die Kurve
		u = u + .001

	Wend
	
	ox3 = x3
	oy3 = y3
	
	ox2 = x2
	oy2 = y2
	
EndIf

Wend

Ob dich das jetzt sooo viel weiter bringt weiß ich allerdings nicht, wenn du wirklich ein komplettes Polygon interpolieren willst solltest du einfach mal nach "interpolation" oder "lagrange" googlen, ist allerdings kein ganz unmathematisches Thema Wink

Hoffe hat trotzdem etwas geholfen.

walski

buh!

	MVB	Fr, Jun 10, 2005 15:02 Antworten mit Zitat
Hi. Danke! Werde mal sehen was ich machen kann.
aquamonit.de\|BlitzMax\|MaxGUI

MVB

Fr, Jun 10, 2005 15:02
Antworten mit Zitat

Hi.
Danke! Werde mal sehen was ich machen kann. Wink

aquamonit.de|BlitzMax|MaxGUI

	MVB	Fr, Jun 10, 2005 16:23 Antworten mit Zitat
So hab jetzt die Lösung gefunden. Mit Hilfe der blitzbase Funktion. Ist in Blitzmax. Code: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] Graphics 800,600,32,60 Global List:TList = CreateList() Type Point Field X:Int Field Y:Int Method New() ListAddLast List,Self End Method End Type Local Q:Int[3,2] Repeat Cls If KeyHit(1) Then Points:+1 p:Point=New Point p.X=MouseX() p.Y=MouseY() EndIf Z=0 For p=EachIn List Z:+1 SetColor 255,255,255 If Z=2 Then SetColor 255,0,0 DrawSpline(Q[0,0],Q[0,1],Q[1,0],Q[1,1],Q[2,0],Q[2,1],p.X,p.Y) Q[0,0]=Q[1,0] Q[0,1]=Q[1,1] Q[1,0]=Q[2,0] Q[1,1]=Q[2,1] Q[2,0]=p.X Q[2,1]=p.Y Next For p=EachIn List SetColor 0,0,255 DrawOval p.X-3,p.Y-3,6,6 Next FlushMem Flip Until KeyHit(KEY_ESCAPE) Function DrawSpline(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4) For u#=0 To 1.0005 Step .0005 u2#=u#u# u3#=u#u#u# f1#=-0.5u3#+1.0u2#-0.5u# f2#= 1.5u3#-2.5u2#+1.0 f3#=-1.5u3#+2.0u2#+0.5u# f4#= 0.5u3#-0.5u2# x=x1f1#+x2f2#+x3f3#+x4f4# y=y1f1#+y2f2#+y3f3#+y4*f4# If u#>0 Then DrawOval x-20,y-20,40,40 ax=x ay=y Next End Function
aquamonit.de\|BlitzMax\|MaxGUI

MVB

Fr, Jun 10, 2005 16:23
Antworten mit Zitat

So hab jetzt die Lösung gefunden. Mit Hilfe der blitzbase Funktion.
Ist in Blitzmax.
Code: [AUSKLAPPEN]

Graphics 800,600,32,60

Global List:TList = CreateList()

Type Point
Field X:Int
Field Y:Int
Method New()
ListAddLast List,Self
End Method
End Type

Local Q:Int[3,2]

Repeat
Cls

If KeyHit(1) Then
Points:+1
p:Point=New Point
p.X=MouseX()
p.Y=MouseY()

EndIf

Z=0
For p=EachIn List
Z:+1
SetColor 255,255,255
If Z=2 Then SetColor 255,0,0
DrawSpline(Q[0,0],Q[0,1],Q[1,0],Q[1,1],Q[2,0],Q[2,1],p.X,p.Y)

Q[0,0]=Q[1,0]
Q[0,1]=Q[1,1]
Q[1,0]=Q[2,0]
Q[1,1]=Q[2,1]
Q[2,0]=p.X
Q[2,1]=p.Y

Next

For p=EachIn List
SetColor 0,0,255
DrawOval p.X-3,p.Y-3,6,6
Next

FlushMem
Flip
Until KeyHit(KEY_ESCAPE)

Function DrawSpline(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4)
For u#=0 To 1.0005 Step .0005
u2#=u#*u#
u3#=u#*u#*u#
f1#=-0.5*u3#+1.0*u2#-0.5*u#
f2#= 1.5*u3#-2.5*u2#+1.0
f3#=-1.5*u3#+2.0*u2#+0.5*u#
f4#= 0.5*u3#-0.5*u2#
x=x1*f1#+x2*f2#+x3*f3#+x4*f4#
y=y1*f1#+y2*f2#+y3*f3#+y4*f4#
If u#>0 Then DrawOval x-20,y-20,40,40
ax=x
ay=y
Next
End Function

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