geometrie-beweis: tagenten-winkel

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Hops

Betreff: geometrie-beweis: tagenten-winkel

BeitragDo, Jan 28, 2010 19:25
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hallo, bräuchte für ne freundin, die morgen facharbeitsabgabe hat noch dringend folgenden beweis:

https://www.blitzforum.de/upload/file.php?id=7890

der winkel alpha ist ja immer 90°, aber wie beweist man das?
wäre super nett, wenn mir jemand helfen könnte/links dazu hat!
danke!

beanage.johannes

BeitragDo, Jan 28, 2010 19:30
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satz des pythagoras
  • Zuletzt bearbeitet von beanage.johannes am Do, Jan 28, 2010 20:41, insgesamt 2-mal bearbeitet

Tankbuster

BeitragDo, Jan 28, 2010 19:30
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Kann es sein, dass da etwas fehlt?

Ist Punkt F genausoweit von C entfernt, wie Punkt D ?
Oder ist das variabel?

EDIT:
Und wie soll der Satz des P. das denn beweisen?
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Chrise

BeitragDo, Jan 28, 2010 19:32
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Ich glaube C und F laufen auf den Senkrechten die den Kreis jeweils links und rechts in einem punkt schneiden Wink
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Vielen Dank an Pummelie, der mir auf seinem Server einen Platz für LlamaNet bietet.

Nicdel

BeitragDo, Jan 28, 2010 19:34
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@Tankbuster: Wenn die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate (die Strecken AF und AE) genauso groß ist, wie der Flächeninhalt des Hypothenusenquadrates (Strecke EF), dann ist das Dreieck rechtwinklig.

Edit: Ist aber bei diesem Beispiel schlecht nachweißbar Very Happy
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Notebook: Intel Core i7 720 QM 1.6 Ghz, 4 GB DDR3 RAM, nVidia 230M GT, Windows 7

Chrise

BeitragDo, Jan 28, 2010 19:37
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Er will ja nicht beweisen ob der Phytagoras stimmt, sondern ob Alpha immer 90° wenn die Gerade C und den Punkt B schneidet (welcher auf dem Halbkreisbogen liegt) und das Dreieck A,C,F aus dem so entstehenden Schnittpunkt F gebildet wird.

Edit: Eben Wink Very Happy
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Vielen Dank an Pummelie, der mir auf seinem Server einen Platz für LlamaNet bietet.

Tankbuster

BeitragDo, Jan 28, 2010 19:41
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Also. Ich hab nochmal nachgedacht...
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Eine Ecke des dreiecks ist bei Punkt A, im Mittelpunkt von einem Kreis. Dann wählt man einen Punkt auf diesem Kreis. In diesem Fall C. An der dem Kreis gegenüberliegenden Seite befindet sich dann Punkt D.
Von diesen beiden Punkten werden die Tangenten gezeichnet. Dann liegen die Punkte E und F irgendwo auf diesen Tangenten (je ein Punkt pro Tangente). Zusätzlich muss das Dreieck, dass aus A E F gebildet werden soll, den Kreis an einem Bestimmten B Punkt zwischen E und F berühren.

Wenn man B verschiebt, ändert sich die Tangente in Punkt B durch den Kreis auch. Und alpha wird in jedem Fall 90% sein. Ausgeschlossen B=D v C

Um das zu verstehen helfen
Sin Cos und Tan Wink
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