Sudoku-Rätsel-Lösungs-Programm

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Lumne

Betreff: Sudoku-Rätsel-Lösungs-Programm

 BeitragSo, Aug 07, 2005 21:15
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Bei uns sind seit letzter Zeit immer Sudoku-Rätsel in der Tageszeitung. (Für alle, die noch nie etwas davon gehört haben: Das sind japanische Zahlenrätsel, siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Sudoku)
Und dann hab ich mir gedacht, das müsste doch auch am Pc zu machen sein... gesagt, getan.. nach zwei Ausgaben des Rätsels war das Programm beinahe fertig. Etwas später war ein Artikel in der Zeitung, dass ein Universitätsprofessor es nach zehn Ausgaben geschafft hatte, ein solches Programm zu schreiben... und ich wär vor Lachen fast vom Stuhl gefallen. Das wird von der Zeitung dargestellt, als wäre das eine bombastische Entdeckung... hier: http://www.shz.de/index.php?RU...DID=904825

Naja, hier ist also mein Quellcode, für den Fall, das es jemanden interessiert... ich hoffe, irgendjemand steigt da durch.

BlitzBasic: [AUSKLAPPEN] 
Const Debug = False
Const Update = False
Const Undo = 81
Global undocount
Global trialundocount

Type trial
        Field x,y,number,i
        Field column0[8],column1[8],column2[8],column3[8],column4[8],column5[8],column6[8],column7[8],column8[8]
End Type

Dim Tabelle(8,8,Undo)
Dim Werte(8,8,8)
Const Feldsize = 51

Global CursorX, CursorY, Result=-1, time

Graphics 640,480,32,1
SetBuffer BackBuffer()
ClsColor 255,255,255
;ClsColor 0,0,0

Global font1 = LoadFont(\"Courier New\",16)
Global font2 = LoadFont(\"Arial\",48,1)
Global font3 = LoadFont(\"Arial\",16,1)
Global font4 = LoadFont(\"Arial\",12,0)

Repeat


;Update

        ;Pfeiltasten
        If KeyHit(205) Then CursorX = CursorX + 1 : CursorX = CursorX Mod 9
        If KeyHit(203) Then CursorX = CursorX - 1 : If CursorX = -1 Then CursorX = 8
        If KeyHit(200) Then CursorY = CursorY - 1 : If CursorY = -1 Then CursorY = 8
        If KeyHit(208) Then CursorY = CursorY + 1 : CursorY = CursorY Mod 9
       
        ;Enter
        If KeyHit(28) Then result = -1 : Auto()
       
        ;Backspace
        If KeyHit(14) Then Undo() : result = -1

        ;Numpad
        wert = -1
        Select True
                Case KeyHit(82) : wert = 0
                Case KeyHit(79) : wert = 1
                Case KeyHit(80) : wert = 2
                Case KeyHit(81) : wert = 3
                Case KeyHit(75) : wert = 4
                Case KeyHit(76) : wert = 5
                Case KeyHit(77) : wert = 6
                Case KeyHit(71) : wert = 7
                Case KeyHit(72) : wert = 8
                Case KeyHit(73) : wert = 9
        End Select
       
        If wert <> -1 Then
                If wert = 0 Then
                        SaveUndo()
                        Tabelle(CursorX,CursorY,0)=wert
                        Check()
                        result = -1
                Else If Werte(CursorX,CursorY,wert-1) = False Then
                        SaveUndo()
                        Tabelle(CursorX,CursorY,0)=wert
                        Check()
                        result = -1
                End If               
        End If
               
Draw()


Until KeyHit(1)



Function Check()
       
        ;Reset von \"Werte\"
        For i1 = 0 To 8
                For i2 = 0 To 8
                        For i3 = 0 To 8
                                werte(i1,i2,i3) = False
                        Next
                Next
        Next
       
        ;Fehler-Reset von \"Tabelle\"
        For i1 = 0 To 8
                For i2 = 0 To 8
                        If Tabelle(i1,i2,0) = -1 Then Tabelle(i1,i2,0) = 0
                Next
        Next
       
        For x = 0 To 8
                For y = 0 To 8
                        If Tabelle(x,y,0) > 0 Then
                                ;Zeilen
                                For ix = 0 To 8
                                        Werte(ix,y,Tabelle(x,y,0)-1) = True
                                Next
                                ;Spalten
                                For iy = 0 To 8
                                        Werte(x,iy,Tabelle(x,y,0)-1) = True
                                Next
                                ;3x3-Block
                                kx = Ceil(x / 3)
                                ky = Ceil(y / 3)
                                For ix = 0 To 2
                                        For iy = 0 To 2                                       
                                                Werte(kx*3+ix,ky*3+iy,Tabelle(x,y,0)-1)=True
                                        Next
                                Next
                        End If
                Next
        Next
       
        For x = 0 To 8
                For y = 0 To 8
                        If Tabelle(x,y,0) = 0 Then
                                counter = 0
                                For i = 0 To 8
                                        counter = counter + Werte(x,y,i)
                                Next
                                If counter = 9 Then Tabelle(x,y,0)= -1
                        End If
                Next
        Next
       
End Function

Function Auto()

        SaveUndo()

        Local starttime = MilliSecs()
        Local updatetime = starttime

        .start
       
        If MilliSecs() > updatetime + 1000 Then
                Draw()
                updatetime = MilliSecs()
        End If
       
        Local Test[8]
        Local count,stepback
        Local loop = False
       
        If update Draw()
       
        If stepback = -1 Then result = 0 : Goto End
       
        ;Check, ob Rätsel gelöst
        geloest = True
        For x = 0 To 8
                For y = 0 To 8
                        If Tabelle(x,y,0) < 1 Then geloest = False
                Next       
        Next
       
        If geloest = False Then

                ;Check, ob eine unplatzierte Zahl überhaupt noch gesetzt werden kann...
               
                ;... in einer Reihe
                For y = 0 To 8
                        For i = 0 To 8 : test[i] = 0 : Next
                        For x = 0 To 8
                                If tabelle(x,y,0) > 0 Then
                                        test[tabelle(x,y,0)-1] = True
                                End If
                        Next
                        For i = 0 To 8
                                If test[i] = False Then
                                        For x = 0 To 8
                                                If tabelle(x,y,0) = 0 Then
                                                        If werte(x,y,i) = False Then test[i] = True
                                                End If
                                        Next
                                        If test[i] = False Then stepback = TrialUndo() : Goto start
                                End If
                        Next       
                Next
               
                ;... in einer Spalte
                For x = 0 To 8
                        For i = 0 To 8 : test[i] = 0 : Next
                        For y = 0 To 8
                                If tabelle(x,y,0) > 0 Then
                                        test[tabelle(x,y,0)-1] = True
                                End If
                        Next
                        For i = 0 To 8
                                If test[i] = False Then
                                        For y = 0 To 8
                                                If tabelle(x,y,0) = 0 Then
                                                        If werte(x,y,i) = False Then test[i] = True
                                                End If
                                        Next
                                        If test[i] = False Then stepback = TrialUndo() : Goto start
                                End If
                        Next       
                Next
               
                ;...in einem 3x3-Block
                For kx = 0 To 2
                For ky = 0 To 2
                        For i = 0 To 8 : test[i] = 0 : Next
                        For ix = 0 To 2
                        For iy = 0 To 2
                                If Tabelle(kx*3+ix,ky*3+iy,0) > 0 Then test[Tabelle(kx*3+ix,ky*3+iy,0)-1] = True
                        Next
                        Next                                       
                        For i = 0 To 8
                                If test[i] = False Then
                                        For ix = 0 To 2
                                        For iy = 0 To 2
                                                If Tabelle(kx*3+ix,ky*3+iy,0) = 0 Then
                                                        If werte(kx*3+ix,ky*3+iy,i) = False Then test[i] = True
                                                End If
                                        Next
                                        Next
                                        If test[i] = False Then stepback = TrialUndo() : Goto start
                                End If
                        Next
                Next
                Next

               
               
               

                ;Check, ob nur eine mögliche Zahl
                For x = 0 To 8
                        For y = 0 To 8
                                zahlen = 0
                                For i = 0 To 8
                                        If Werte(x,y,i) = True Then zahlen = zahlen + 1
                                Next       
                                If zahlen = 8 And Tabelle(x,y,0) = 0 Then
                                        For i = 0 To 8
                                                If Werte(x,y,i) = False Then Tabelle(x,y,0) = i+1 : Check() : loop = True
                                        Next
                                End If
                        Next
                Next
               
                ;Check, ob einzige mögliche Position der Zahl...
               
                ;...in einer Reihe
                For y = 0 To 8
                        For i = 0 To 8 : test[i] = 0 : Next
                        For x = 0 To 8
                                If tabelle(x,y,0) = 0 Then
                                        For i = 0 To 8
                                                If werte(x,y,i) = False Then test[i]=test[i]+1
                                        Next
                                End If
                        Next
                        For i = 0 To 8
                                If test[i]=1 Then
                                        For x = 0 To 8
                                                If tabelle(x,y,0) = 0 Then
                                                        If werte(x,y,i) = False Then tabelle(x,y,0) = i + 1 : Check() : loop = True
                                                End If
                                        Next
                                End If
                        Next       
                Next
               
                ;...in einer Spalte
                For x = 0 To 8
                        For i = 0 To 8 : test[i] = 0 : Next
                        For y = 0 To 8
                                For i = 0 To 8
                                        If werte(x,y,i) = False And tabelle(x,y,0) = 0 Then test[i]=test[i]+1
                                Next
                        Next
                        For i = 0 To 8
                                If test[i]=1 Then
                                        For y = 0 To 8
                                                If werte(x,y,i) = False And tabelle(x,y,0) = 0 Then tabelle(x,y,0) = i + 1 : Check() : loop = True
                                        Next
                                End If
                        Next       
                Next
               
                ;...in einem 3x3-Block
                For kx = 0 To 2
                        For ky = 0 To 2
                                For i = 0 To 8 : test[i] = 0 : Next
                                For ix = 0 To 2
                                        For iy = 0 To 2
                                                For i = 0 To 8
                                                        If Werte(kx*3+ix,ky*3+iy,i) = False And Tabelle(kx*3+ix,ky*3+iy,0) = 0 Then test[i] = test[i] + 1
                                                Next
                                        Next
                                Next                                       
                                For i = 0 To 8
                                        If test[i] = 1 Then
                                                For ix = 0 To 2
                                                        For iy = 0 To 2
                                                                If Werte(kx*3+ix,ky*3+iy,i) = False And Tabelle(kx*3+ix,ky*3+iy,0) = 0 Then Tabelle(kx*3+ix,ky*3+iy,0) = i + 1 : Check() : loop = True
                                                        Next
                                                Next
                                        End If
                                Next
                        Next
                Next
               
                If stepback = 1 Then stepback = TrialUndo() : Goto start
               
                ;Check, ob Lösung gültig
                possible = True
                For x = 0 To 8
                        For y = 0 To 8
                                If Tabelle(x,y,0) = -1 Then possible = False
                        Next       
                Next

                If debug Then
                        If update Draw()
                        WaitKey()
                End If
               
                ;Versuch und Irrtum
                If loop = False Then
                        If possible = True Then
                                For number = 2 To 9 ;Anzahl der ausgeschlossenen Zahlen
                                        For x = 0 To 8
                                                For y = 0 To 8
                                                        zahlen = 0
                                                        For i = 0 To 8
                                                                If Werte(x,y,i) = False Then zahlen = zahlen + 1
                                                        Next       
                                                        If zahlen = number And Tabelle(x,y,0) = 0 Then
                                                                loop = True
                                                                SaveTrialUndo(x,y,number,1)
                                                                For i = 0 To 8
                                                                        If Werte(x,y,i) = False Then
                                                                                Tabelle(x,y,0) = i + 1
                                                                                Check()
                                                                                loop = True
                                                                                If debug Then
                                                                                        draw()
                                                                                        WaitKey()
                                                                                End If
                                                                                Goto start
                                                                        End If
                                                                Next
                                                        End If
                                                Next
                                        Next
                                Next
                        Else
                                If debug Then
                                        Draw()
                                        WaitKey()
                                End If
                                StepBack=TrialUndo()
                                loop=True
                        End If
                End If

        Else ;geloest = true
                For t.trial = Each trial
                        Delete t
                Next
                result = 1
        End If
       

       
        If loop Then Goto start
       
        .End
       
        time = MilliSecs() - starttime
        If result = 0 Then Undo()

        FlushKeys()
	If update Then WaitKey()
       
End Function

Function SaveUndo()
        For i = Undo To 1 Step -1
                For x = 0 To 8
                        For y = 0 To 8
                                Tabelle(x,y,i)=Tabelle(x,y,i-1)
                        Next
                Next
        Next
        Undocount = Undocount + 1 : If undocount > 50 undocount = 50
End Function

Function Undo()
        If Undocount > 0 Then
                For i = 1 To Undo
                        For x = 0 To 8
                                For y = 0 To 8
                                        Tabelle(x,y,i-1)=Tabelle(x,y,i)
                                Next
                        Next
                Next
                Undocount = Undocount - 1 : If undocount < 0 undocount = 0
                check()
        End If
End Function

Function SaveTrialUndo(x,y,number,i)
        t.trial = New trial
        t\x = x
        t\y = y
        t\number = number
        t\i = i       
       
        For x = 0 To 8
                For y = 0 To 8
                        Select x
                                Case 0 : t\column0[y] = Tabelle(x,y,0)
                                Case 1 : t\column1[y] = Tabelle(x,y,0)
                                Case 2 : t\column2[y] = Tabelle(x,y,0)
                                Case 3 : t\column3[y] = Tabelle(x,y,0)
                                Case 4 : t\column4[y] = Tabelle(x,y,0)
                                Case 5 : t\column5[y] = Tabelle(x,y,0)
                                Case 6 : t\column6[y] = Tabelle(x,y,0)
                                Case 7 : t\column7[y] = Tabelle(x,y,0)
                                Case 8 : t\column8[y] = Tabelle(x,y,0)
                        End Select       
                Next
        Next
       
End Function

Function TrialUndo()

        t.trial = Last trial
       
        If t = Null Then Return -1 Goto End ;KeineLösung!

        For x = 0 To 8
                For y = 0 To 8
                        Select x
                                Case 0 : Tabelle(x,y,0) = t\column0[y]
                                Case 1 : Tabelle(x,y,0) = t\column1[y]
                                Case 2 : Tabelle(x,y,0) = t\column2[y]
                                Case 3 : Tabelle(x,y,0) = t\column3[y]
                                Case 4 : Tabelle(x,y,0) = t\column4[y]
                                Case 5 : Tabelle(x,y,0) = t\column5[y]
                                Case 6 : Tabelle(x,y,0) = t\column6[y]
                                Case 7 : Tabelle(x,y,0) = t\column7[y]
                                Case 8 : Tabelle(x,y,0) = t\column8[y]
                        End Select       
                Next
        Next
       
        check()
       
        t\i = t\i + 1
       
        If t\i > t\number Then Delete t : Return 1 : Goto End
       
       
        For i = 0 To 8
                If Werte(t\x,t\y,i) = False Then
                        count = count + 1
                        If count = t\i Then Tabelle(t\x,t\y,0) = i + 1 : Check() : Exit
                End If
        Next
       
        .End
               
End Function

Function Draw()

        Cls

        ;Cursor
        Color 50,255,50
        Rect 10+feldsize*CursorX,10+feldsize*CursorY,feldsize,feldsize,1

        ;Zahlen
        For ix = 0 To 8
                For iy = 0 To 8
                        zahl = -1
                        zahl2 = 0
                        For i = 0 To 8
                                If Tabelle(ix,iy,0) > 0 Then                         ;Große Zahl
                                        Color 0,0,0
                                        SetFont font2
                                        Text 10+(ix)*feldsize+feldsize/2,12+(iy)*feldsize+feldsize/2, Tabelle(ix,iy,0),1,1
                                Else If Tabelle(ix,iy,0) = -1 Then         ;Fehler
;                                        Color 255,0,0
;                                        Rect 10+feldsize*ix,10+feldsize*iy,feldsize,feldsize,1
                                        Color 0,0,0
                                        Line 10+feldsize*ix,10+feldsize*iy,10+feldsize*ix+feldsize,10+feldsize*iy+feldsize
                                        Line 10+feldsize*ix,10+feldsize*iy+feldsize,10+feldsize*ix+feldsize,10+feldsize*iy
                                Else                                                                ;Kleine Zahlen
                                        Color 0,0,0
                                        SetFont font1
                                        zahl = zahl + 1 : If zahl => 3 Then zahl = 0 : zahl2 = zahl2 + 1
                                        If Werte(ix,iy,i) = False Then
                                                Text 11+(ix)*feldsize+(feldsize/2)-(StringWidth(\"0\")*2.5)+zahl*StringWidth(\"0\")*2,11+(iy)*feldsize+(feldsize/2)-(StringHeight(\"0\")*1.5)+(zahl2*StringHeight(\"0\")), i+1
                                        End If
                                End If
                        Next
                Next
        Next
       

        ;Feld
        Color 0,0,0

        For i = 0 To 9
                If i Mod 3 = 0 Then
                        Rect 10,10+i*feldsize,feldsize*9+2,2
                Else
                        Rect 10,10+i*feldsize,feldsize*9+2,1
                End If
        Next
       
        For i = 0 To 9
                If i Mod 3 = 0 Then
                        Rect 10+i*feldsize,10,2,feldsize*9+2
                Else
                        Rect 10+i*feldsize,10,1,feldsize*9+2
                End If
        Next
       
       
        ;Erklärung
        Color 0,0,0
        SetFont font3
        Text 10+feldsize*9+10,10,\"Sudoku\"
        Color 100,100,100
        Text 10+feldsize*9+10,30,\"by Lumne\"
        Color 0,0,0
        Text 10+feldsize*9+10,60,\"Steuerung\"
        Color 100,100,100
        Text 10+feldsize*9+10,80,\"Pfeiltasten\"
        Text 10+feldsize*9+10,100,\"Numpad 1 - 9\"
        Text 10+feldsize*9+10,120,\"Numpad 0\"
        Text 10+feldsize*9+10,140,\"Backspace\"
        Text 10+feldsize*9+10,160,\"Enter\"
        Text 10+feldsize*9+10,180,\"Escape\"
       
        Color 50,50,50
        Text 10+feldsize*9+160-StringWidth(\"Cursor\"),80,\"Cursor\"
        Text 10+feldsize*9+160-StringWidth(\"Eingabe\"),100,\"Eingabe\"
        Text 10+feldsize*9+160-StringWidth(\"Löschen\"),120,\"Löschen\"
        Text 10+feldsize*9+160-StringWidth(\"Undo\"),140,\"Undo\"
        Text 10+feldsize*9+160-StringWidth(\"Automatik\"),160,\"Automatik\"
        Text 10+feldsize*9+160-StringWidth(\"Beenden\"),180,\"Beenden\"
       
        Select result
                Case 0
                        Color 255,0,0
                        Text 10+feldsize*9+160-StringWidth(\"Rätsel unlösbar\"),210,\"Rätsel unlösbar\"
                        Text 10+feldsize*9+160-StringWidth(\"nach \" + time \" ms\"),230,\"nach \" + time + \" ms\"
                Case 1
                        Color 0,0,0
                        Text 10+feldsize*9+160-StringWidth(\"Rätsel gelöst\"),210,\"Rätsel gelöst\"       
                        Text 10+feldsize*9+160-StringWidth(\"in \" + time +\" ms\"),230,\"in \"+ time +\" ms\"
        End Select

        If update Then
       
                SetFont font4
                i=0
               
                For t.trial = Each trial
                Text 10+(feldsize*9)+10+Floor(i/23)*40,200+(i Mod 23) * 12,t\x + \",\" + t\y + \":\" + t\i + \"/\"+ t\number
                i=i+1
                Next
       
                Text 10+feldsize*9+130,10,i
               
        End If
       
        Flip
       
End Function
  • Zuletzt bearbeitet von Lumne am So, Aug 07, 2005 22:55, insgesamt einmal bearbeitet

darth

Betreff: hehe - toll

 BeitragSo, Aug 07, 2005 21:33
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wow ^^ ich bögg zwar nix aber es sieht nach was aus...^*gg*
wenn du das schneller schaffst als dieser prof dingsda, dann solltest du zu ner uni gehn und "genialität" beantragen =)
ehrendoktor titel für lumne - sie hat das sudoku schneller begriffen als der prof
Diese Signatur ist leer.

Lumne

 BeitragSo, Aug 07, 2005 22:05
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Danke. Aber ich bin männlich. So ganz nebenbei.

So, ich werde mal versuchen, das ein wenig zu erklären.

Also erstmal gibt es das Feld Tabelle, in welchem die Zahlen eingetragen werden, dazu gehört das Feld Werte, das zu jedem Eintrag von Tabelle 9 Variablen enthält, in die genau das abgespeichert wird, was man als Mensch auf dem Papier tut: Checken, welche Zahlen in einem leeren Feld überhaupt noch gesetzt werden können. Das tut die Funktion Check(). Das kann man auch sehen, wenn man im Programm eine Zahl eingibt: Dann verschwindet diese Zahl aus allen Feldern dieser Reihe, Spalte und dieses Blocks. Dann gibt es noch die Undo-Funktion, die ist aber nur dazu da, ein wenig rumzuprobieren... das eigentlich Wichtige ist die Funktion Auto().
In dieser versucht der Computer, das Rätsel zu lösen.
Als erstes kommt eine Abfrage, ob das Rätsel gelöst wurde, dann kommen Abfragen, ob das Rätsel unlösbar ist. Da wird überprüft, ob eine Zahl, die in einer Reihe, einer Spalte oder einem Block noch fehlt, überhaupt noch gemäß der Regeln platziert werden kann. Wenn nicht, dann geht das Programm einen Schritt zurück, aber dazu später mehr.
Dann kommen die simplen Proben, die man als Mensch auch macht: Ob an einer Stelle nur eine Zahl möglich ist oder ob es für eine Zahl in einer Reihe, Spalte oder in einem Block nur eine mögliche Position gibt. Diese wird dann in "Tabelle" eingetragen.

Interessant wird es beim Kommentar "Versuch und Irrtum", es folgt das eigentliche Herzstück des Programms. Von allen leeren Feldern wird gezählt, wieviele mögliche Zahlen es in dem jeweiligen Feld gibt, und für das Feld mit den wenigsten Möglichkeiten gibt das Programm sozusagen einen Tipp ab. Mit dieser Zahl wird dann weitergerechnet. Sollte sich später herausstellen, das eine Lösung so nicht möglich ist, nimmt das Programm seine "Rateversuche" nach und nach zurück. Realisiert wird dies durch die Types "Trial", also Versuche. Gibt das Programm einen Tipp ab, ensteht ein neuer trial, in dem das Feld vor der Änderung gespeichert wird, die Koordinaten des getippten Feldes, die Anzahl der Möglichkeiten auf diesem Feld und die Nummer des Tipps. Ist auf einem Feld z.B. 1,3 & 7 noch möglich, wird das Programm als erstes mit der 1 weiterrechnen. Wenn es dann feststellt, dass es keine Lösung gibt, stellt es den alten Zustand wieder her und versucht es mit der 3 als Tipp usw...
Kann das Programm problemlos weiterrechnen, gibt es weitere Tipps ab, also entstehen neue trials... und immer das letzte wird weitergeführt bzw. gelöscht, wenn sich herausstellt, dass keine der möglichen Zahlen richtig sein kann. Dann macht das Programm mit dem trial davor weiter.
Setzt mal die Const update auf True, dann werden die trials ausgegeben. Die Angaben dabei sind: x,y,Tipp-Nummer / Anzahl möglicher Tipps

Auto wird solange wiederholt, bis ein Ergebnis feststeht.

Alfadur

 BeitragMo, Aug 08, 2005 14:19
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habe bei wiki gelesen das ein paar zahlen vorgegeben sein müssen, damit man auch als mensch seinen spaß damit hat. machs doch so das der computer so ein sudoku spiel auswürfelt und man dann raten darf.... also der computer platziert nur 30 von 81 möglichen zahlen, aber so das es auch lösbar ist....
A Cray is the only computer that runs an endless loop in less than four hours.

darth

Betreff: =S sry

 BeitragMo, Aug 08, 2005 19:28
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ähm sry... weiss gar nich mehr wie ich auf das sie gekommen bin... =S tut mir echt leid...
Diese Signatur ist leer.

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