Demo von Cos() und Sin()

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	TheProgrammer Betreff: Demo von Cos() und Sin()	Sa, Jun 05, 2004 14:36 Antworten mit Zitat
Hi. Für die Leute, die das mit dem Cos() und Sin() immernoch nicht verstanden haben: BlitzBasic: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] Graphics 640,480,32,2 SetBuffer BackBuffer() AppTitle "Cos() und Sin()" Origin 320,240 While Not KeyHit(1) Cls Color 255,255,255 Rect -320,0,640,1 Rect 0,-240,1,480 For I = 0 To 359 Color 255,0,0 Rect I-180,Cos(I)100,1,1 Color 0,0,255 Rect I-180,Sin(I)100,1,1 Color 0,255,0 Rect Cos(I)100,Sin(I)100,1,1 Next Color 255,0,0 Text -320,-240,"Cosinus" Color 0,0,255 Text -320,-220,"Sinus" Color 0,255,0 Text -320,-200,"beide verbunden" Flip Wend End
aktuelles Projekt: The last day of human being

TheProgrammer

Betreff: Demo von Cos() und Sin()

Sa, Jun 05, 2004 14:36
Antworten mit Zitat

Hi.

Für die Leute, die das mit dem
Cos() und Sin() immernoch nicht verstanden
haben:

BlitzBasic: [AUSKLAPPEN]

Graphics 640,480,32,2
SetBuffer BackBuffer()
AppTitle "Cos() und Sin()"

Origin 320,240

While Not KeyHit(1)
 Cls

 Color 255,255,255
 Rect -320,0,640,1
 Rect 0,-240,1,480

 For I = 0 To 359
  Color 255,0,0
  Rect I-180,Cos(I)*100,1,1
  Color 0,0,255
  Rect I-180,Sin(I)*100,1,1
  Color 0,255,0
  Rect Cos(I)*100,Sin(I)*100,1,1
 Next

 Color 255,0,0
 Text -320,-240,"Cosinus"
 Color 0,0,255
 Text -320,-220,"Sinus"
 Color 0,255,0
 Text -320,-200,"beide verbunden"

 Flip
Wend
End

aktuelles Projekt: The last day of human being

	judos	Mi, Jul 14, 2004 11:43 Antworten mit Zitat
vielleicht noch ein leichteres beispiel: BlitzBasic: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] Graphics 640,480,32,1 SetBuffer BackBuffer() Repeat Cls winkel=winkel+1 positionx=50Cos(winkel) positiony=50Sin(winkel) Color 255,255,255 Oval positionx+100,positiony+100,25,25,1 Flip Until KeyHit(1)=1 End

judos

Mi, Jul 14, 2004 11:43
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vielleicht noch ein leichteres beispiel:
BlitzBasic: [AUSKLAPPEN]


Graphics 640,480,32,1
SetBuffer BackBuffer()

Repeat
Cls
winkel=winkel+1
positionx=50*Cos(winkel)
positiony=50*Sin(winkel)

Color 255,255,255
Oval positionx+100,positiony+100,25,25,1

Flip
Until KeyHit(1)=1
End

	Jan_ Ehemaliger Admin	Mi, Jul 14, 2004 11:56 Antworten mit Zitat
oder man erklärt es einfach für alle verständlich, die keinen dunst von Mathe haben! Wenn ihr einen Kanten Punkt von einen Kreis finden wollt, dann braucht ihr Sin und COS Sin ist für X und Cos für Y Das sieht dann so aus: X#=Sin(Grad) Y#=Cos(Grad) wie ihr seht, geben die Functionen Floats zurück! Aber, wenn ihr das jetzt Zeichnet oder ein Bild dort hinsetzt, wird es sich nur auf einer fläsche von 5 Pixeln bewegen! --> wir brauchen noch einen Durch messer! Sonst ist er immer 1! X#=Sin(Grad)Durchmesser# Y#=Cos(Grad)Durchmesser# Viel Spaß damit!
between angels and insects

Jan_

Ehemaliger Admin

Mi, Jul 14, 2004 11:56
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oder man erklärt es einfach für alle verständlich, die keinen dunst von Mathe haben!

Wenn ihr einen Kanten Punkt von einen Kreis finden wollt, dann braucht ihr Sin und COS

Sin ist für X und Cos für Y

Das sieht dann so aus:
X#=Sin(Grad)
Y#=Cos(Grad)

wie ihr seht, geben die Functionen Floats zurück!

Aber, wenn ihr das jetzt Zeichnet oder ein Bild dort hinsetzt, wird es sich nur auf einer fläsche von 5 Pixeln bewegen!

--> wir brauchen noch einen Durch messer! Sonst ist er immer 1!

X#=Sin(Grad)*Durchmesser#
Y#=Cos(Grad)*Durchmesser#

Viel Spaß damit!

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	sbrog	Mi, Jul 14, 2004 13:24 Antworten mit Zitat
Jan_ hat Folgendes geschrieben: Sin ist für X und Cos für Y bei einfachen kreisbahnen kann man das aber auch vertauschen, dann ändert sich die Drehrichtung

sbrog

Mi, Jul 14, 2004 13:24
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Jan_ hat Folgendes geschrieben:

Sin ist für X und Cos für Y

bei einfachen kreisbahnen kann man das aber auch vertauschen, dann ändert sich die Drehrichtung

	Dreamora	Mi, Jul 14, 2004 13:43 Antworten mit Zitat
Du meinst Cos für X und Sin für Y wenn man davon ausgeht das 0° auf der +X Achse liegt ( wo es eigentlich gemäss mathematischer Definition immer liegt ) und +Drehrichtung im Gegenuhrzeigersinn
Ihr findet die aktuellen Projekte unter Gayasoft und könnt mich unter @gayasoft auf Twitter erreichen.

Dreamora

Mi, Jul 14, 2004 13:43
Antworten mit Zitat

Du meinst Cos für X und Sin für Y wenn man davon ausgeht das 0° auf der +X Achse liegt ( wo es eigentlich gemäss mathematischer Definition immer liegt ) und +Drehrichtung im Gegenuhrzeigersinn

Ihr findet die aktuellen Projekte unter Gayasoft und könnt mich unter @gayasoft auf Twitter erreichen.

	Edlothiol	Mi, Jul 14, 2004 17:01 Antworten mit Zitat
Übrigens sollte man nicht mit dem Durchmesser, sondern mit dem Radius multiplizieren...

Edlothiol

Mi, Jul 14, 2004 17:01
Antworten mit Zitat

Übrigens sollte man nicht mit dem Durchmesser, sondern mit dem Radius multiplizieren...

	Holzchopf Meisterpacker	Mi, Jul 14, 2004 23:57 Antworten mit Zitat
Sorry für den Folgenden Spam! LOL ich amüsier mich grad prächtig Einer bringt was, weil ers gut meint - kommt einer, der fügt was an - worauf schon der Nächste kommt und alles korrigiert. Und dann kommen noch 3, welche die Korrekturen richtig stellen [/SPAM] Sinus und Cosinus sind übrigens trigonometrische Funktionen, die man in der Berechnung von rechtwinkligen Dreiecken benötigt. Ein Dreieck ist eine geometrische figur mit schätzungsweise 3 ( DREI ) Ecken (daher der Name Dreieck), diese haben die Namen A, B und C (gross geschrieben). Im Normalfall (zB wenn man in Formelbüchern nachschlägt) ist die untere linke Ecke die Ecke A, rechts davon ist Ecke B - zu dieser Ecke gehört dann Winkel Beta 'β', welcher rechtwinklig ist - die Ecke darüber ist Ecke C. "Grundsatz 1": Die Ecken der rechtwinkligen Dreiecken sind gegen den Uhrzeigersinn beschriftet. Jetzt kommts: Vis à vis (dt: Gegenüber) von Ecke A ist Seite a (kleingeschrieben!), bei B b, bei C c. Und genau diese 3 Seiten, a,b und c haben auch noch werterige Bezeichnungen, nämlich die Gegenkathete (Seite a), Ankathete (Seite b) und die Hypotenuse (Seite c). Die Hypotenuse ist die Seite, die *nie* dem rechten Winkel direkt anliegt "Grundsatz 2": Jetzt solltet ihr wissen was ein Dreieck ist und desen Bezeichnungswesen intus haben UND; dass die Ankathete eines rechtwinkligen Dreiecks stets waagrecht steht. Zum Thema: Sinus α ist das Verhältnis von Gegenkathete über Hypotenuse, Cosinus β ist das Verhältnis von Ankathete über Hypotenuse. Stellt man dies nun algebraisch um, erhält man (irgendwie) die Formeln: BlitzBasic: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] Gegenkathete = Sinus α * Hypotenuse Ankathete = Cosinus β * Hypotenuse Mit ein wenig Phantasie lässt sich nun behaupten (auch wenn die Behauptung stimmen mag und es so eigentlich eine Feststellung ist) die Hypotenuse wäre der Radius, die Ankathete läge parallel zur X-Achse und die Gegenkathete läge parallel zur Y-Achse. Will man nun ein Objekt mittels Winkel und Bewegungsgeschwindigkeit (Radius) bewegen, kommt man dank den oben genannten Formeln schnell und einfach auf die Werte, um die X- und Y-Position abgeändert werden müssen. "Grundsatz 3": Wer noch Fragen hat möge den Text noch ein paar mal lesen und/oder Google konsultieren Punkt, Ende, Schluss, Aus! Ps: Mal guckn wie viele jetzt kommen und mich korrigieren Schrotflintestreichel
Erledige alles Schritt um Schritt - erledige alles. - Holzchopf CC BY ♫ BinaryBorn - Yogurt ♫ (31.10.2018) Im Kopf da knackt's und knistert's sturm - 's ist kein Gedanke, nur ein Wurm

Holzchopf

Meisterpacker

Mi, Jul 14, 2004 23:57
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Sorry für den Folgenden Spam!

LOL ich amüsier mich grad prächtig Laughing

Einer bringt was, weil ers gut meint - kommt einer, der fügt was an - worauf schon der Nächste kommt und alles korrigiert.
Und dann kommen noch 3, welche die Korrekturen richtig stellen Razz

[/SPAM]

Sinus und Cosinus sind übrigens trigonometrische Funktionen, die man in der Berechnung von rechtwinkligen Dreiecken benötigt. Ein Dreieck ist eine geometrische figur mit schätzungsweise Wink

3 ( DREI ) Ecken (daher der Name Dreieck), diese haben die Namen A, B und C (gross geschrieben). Im Normalfall (zB wenn man in Formelbüchern nachschlägt) ist die untere linke Ecke die Ecke A, rechts davon ist Ecke B - zu dieser Ecke gehört dann Winkel Beta 'β', welcher rechtwinklig ist - die Ecke darüber ist Ecke C.
"Grundsatz 1": Die Ecken der rechtwinkligen Dreiecken sind gegen den Uhrzeigersinn beschriftet.

Jetzt kommts: Vis à vis (dt: Gegenüber) von Ecke A ist Seite a (kleingeschrieben!), bei B b, bei C c. Und genau diese 3 Seiten, a,b und c haben auch noch werterige Bezeichnungen, nämlich die Gegenkathete (Seite a), Ankathete (Seite b) und die Hypotenuse (Seite c). Die Hypotenuse ist die Seite, die nie dem rechten Winkel direkt anliegt Exclamation

"Grundsatz 2": Jetzt solltet ihr wissen was ein Dreieck ist und desen Bezeichnungswesen intus haben Wink

UND; dass die Ankathete eines rechtwinkligen Dreiecks stets waagrecht steht.

Zum Thema: Sinus α ist das Verhältnis von Gegenkathete über Hypotenuse, Cosinus β ist das Verhältnis von Ankathete über Hypotenuse.
Stellt man dies nun algebraisch um, erhält man (irgendwie) die Formeln:
BlitzBasic: [AUSKLAPPEN]

Gegenkathete = Sinus &#945; * Hypotenuse
Ankathete = Cosinus &#946; * Hypotenuse

Mit ein wenig Phantasie lässt sich nun behaupten (auch wenn die Behauptung stimmen mag und es so eigentlich eine Feststellung ist) die Hypotenuse wäre der Radius, die Ankathete läge parallel zur X-Achse und die Gegenkathete läge parallel zur Y-Achse.
Will man nun ein Objekt mittels Winkel und Bewegungsgeschwindigkeit (Radius) bewegen, kommt man dank den oben genannten Formeln schnell und einfach auf die Werte, um die X- und Y-Position abgeändert werden müssen.
"Grundsatz 3": Wer noch Fragen hat möge den Text noch ein paar mal lesen und/oder Google konsultieren Rolling Eyes

Punkt, Ende, Schluss, Aus!

Ps: Mal guckn wie viele jetzt kommen und mich korrigieren Twisted Evil

*Schrotflintestreichel*

Erledige alles Schritt um Schritt - erledige alles. - Holzchopf
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	BladeRunner Moderator	Do, Jul 15, 2004 1:06 Antworten mit Zitat
Hähä.... und wer wissen will wie man denn eigentlich nen Sinus berechnen kann: Das hier wäre die Formel dazu: $user posted image$ Intressant ist hierbei der Teil vor dem 2.Gleichheitszeichen, das ist die mathematische Beschreibung einer Taylor-Reihe welche den Sinus dann durch Annäherung beschreibt. Allgemein sollte bei sieben oder 8 Iterationen ein aussreichend genauer Wert erzielt sein, es sind der Genauigkeit jedoch (abgesehen von der Kapazität des Rechners) kaum Grenzen gesetzt....
Zu Diensten, Bürger. Intel T2300, 2.5GB DDR 533, Mobility Radeon X1600 Win XP Home SP3 Intel T8400, 4GB DDR3, Nvidia GF9700M GTS Win 7/64 B3D BMax MaxGUI Stolzer Gewinner des BAC#48, #52 & #92

BladeRunner

Moderator

Do, Jul 15, 2004 1:06
Antworten mit Zitat

Hähä....

und wer wissen will wie man denn eigentlich nen Sinus berechnen kann:
Das hier wäre die Formel dazu:

$user posted image$

Intressant ist hierbei der Teil vor dem 2.Gleichheitszeichen, das ist die mathematische Beschreibung einer Taylor-Reihe welche den Sinus dann durch Annäherung beschreibt.

Allgemein sollte bei sieben oder 8 Iterationen ein aussreichend genauer Wert erzielt sein, es sind der Genauigkeit jedoch (abgesehen von der Kapazität des Rechners) kaum Grenzen gesetzt....

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	TheProgrammer	Do, Jul 15, 2004 9:39 Antworten mit Zitat
boah...
aktuelles Projekt: The last day of human being

TheProgrammer

Do, Jul 15, 2004 9:39
Antworten mit Zitat

boah...

aktuelles Projekt: The last day of human being

	Jan_ Ehemaliger Admin	Do, Jul 15, 2004 9:43 Antworten mit Zitat
Oh, BladeRunner, Matheboard leser, wie ich?
between angels and insects

Jan_

Ehemaliger Admin

Do, Jul 15, 2004 9:43
Antworten mit Zitat

Oh, BladeRunner, Matheboard leser, wie ich?

between angels and insects

	sbrog	Do, Jul 15, 2004 13:50 Antworten mit Zitat
BladeRunner hat Folgendes geschrieben: Hähä.... $user posted image$ Dann erklär das ganze mal

sbrog

Do, Jul 15, 2004 13:50
Antworten mit Zitat

BladeRunner hat Folgendes geschrieben:

Hähä....

$user posted image$

Dann erklär das ganze mal Very Happy

	Jan_ Ehemaliger Admin	Do, Jul 15, 2004 14:07 Antworten mit Zitat
sin(x) = Das ist eine Unendliche berechnung! So zusagen einigt man sich auf eine bestimmte genauigkeit! 3! = alle Zahlen bis zu dieser Multipliziert! --> 123=6 5! --> 12345= 120 Sin(x) = x-(x^3/6)+(x^5/120)-(x^7/5040)+(x^9/362880)-... ok?
between angels and insects

Jan_

Ehemaliger Admin

Do, Jul 15, 2004 14:07
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sin(x) = Das ist eine Unendliche berechnung!

So zusagen einigt man sich auf eine bestimmte genauigkeit!

3! = alle Zahlen bis zu dieser Multipliziert! --> 1*2*3=6
5! --> 1*2*3*4*5= 120

Sin(x) = x-(x^3/6)+(x^5/120)-(x^7/5040)+(x^9/362880)-...

ok?

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	sbrog	Do, Jul 15, 2004 15:02 Antworten mit Zitat
sin(10) = 0.173 sin(10) = 10 -(10^3/6) +( 10^5/120)-10^7/5040) + (10^9/362880) sin(10) = 10 - 1000/6 + 100000/120 - 10000000/5040 + 1000000000/362880 sin(10) =10 - 166,666 + 833,333 - 1984,126 + 2755,731 sin(10) = 1448,272 ??

sbrog

Do, Jul 15, 2004 15:02
Antworten mit Zitat

sin(10) = 0.173

sin(10) = 10 -(10^3/6) +( 10^5/120)-10^7/5040) + (10^9/362880)

sin(10) = 10 - 1000/6 + 100000/120 - 10000000/5040 + 1000000000/362880

sin(10) =10 - 166,666 + 833,333 - 1984,126 + 2755,731

sin(10) = 1448,272 ??

	BladeRunner Moderator	Do, Jul 15, 2004 16:25 Antworten mit Zitat
Jo, prinzipiell läuft das genauso. Der Fehler bei dir sbrog liegt daran dass diese Funktion nicht mit Winkel sondern mit Bogenmass arbeitet Also Bogenmass= Pi*Winkel(in °)/180 Dann stimmen auch die Ergebnisse. Und wie Jan_ schon bemerkt hat, ist diese Taylorreihe eine stets feiner werdende Annäherung.
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BladeRunner

Moderator

Do, Jul 15, 2004 16:25
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Jo, prinzipiell läuft das genauso.
Der Fehler bei dir sbrog liegt daran dass diese Funktion nicht mit Winkel sondern mit Bogenmass arbeitet Wink

Also Bogenmass= Pi*Winkel(in °)/180

Dann stimmen auch die Ergebnisse.

Und wie Jan_ schon bemerkt hat, ist diese Taylorreihe eine stets feiner werdende Annäherung.

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	sbrog	Do, Jul 15, 2004 20:15 Antworten mit Zitat
wenn das mit bogenmaß arbeitet, was nützt dann das ganze bei Blitzbasic ?

sbrog

Do, Jul 15, 2004 20:15
Antworten mit Zitat

wenn das mit bogenmaß arbeitet, was nützt dann das ganze bei Blitzbasic ?

	BladeRunner Moderator	Do, Jul 15, 2004 20:27 Antworten mit Zitat
Hmmmm.. wenn ich mich nicht irre nachguck- nein ich irre nicht hab ich in meinem letzten Post die Formel zum umrechnen von Bogenmass auf Winkel (bzw. umgekehrt) geschrieben. Du könntest Dir also theoretisch deine eigene Sinus-Funktion schreiben (wenn du es denn wolltest). Mir ging es ja nur mal (für die Interessierten) darum zu zeigen wie denn so ein Sinus zu stande kommt.
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Moderator

Do, Jul 15, 2004 20:27
Antworten mit Zitat

Hmmmm.. wenn ich mich nicht irre *nachguck- nein ich irre nicht* hab ich in meinem letzten Post die Formel zum umrechnen von Bogenmass auf Winkel (bzw. umgekehrt) geschrieben.

Du könntest Dir also theoretisch deine eigene Sinus-Funktion schreiben (wenn du es denn wolltest).

Mir ging es ja nur mal (für die Interessierten) darum zu zeigen wie denn so ein Sinus zu stande kommt.

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	sbrog	Do, Jul 15, 2004 20:36 Antworten mit Zitat
natürlich könnte ich mir eine Funktion schreiben. auswendigcode BlitzBasic: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] Function sinus(winkel) Return Pi*winkel/180 End Function aber wenn ich irgendwie auf die kompliziertere variante zurückgreifen könnte, wäre vielleicht speed rauszuholen, indem man die Iterationsmenge verringert.

sbrog

Do, Jul 15, 2004 20:36
Antworten mit Zitat

natürlich könnte ich mir eine Funktion schreiben.

auswendigcode

BlitzBasic: [AUSKLAPPEN]


Function sinus(winkel)
Return Pi*winkel/180
End Function

aber wenn ich irgendwie auf die kompliziertere variante zurückgreifen könnte, wäre vielleicht speed rauszuholen, indem man die Iterationsmenge verringert.

	Edlothiol	Do, Jul 15, 2004 20:43 Antworten mit Zitat
Zitat: BlitzBasic: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] Function sinus(winkel) Return Pi*winkel/180 End Function Soll das dann auch Sinus - Werte zurückgeben? Glaube kaum dass du soden Sinus berechnen kannst.

Edlothiol

Do, Jul 15, 2004 20:43
Antworten mit Zitat

Zitat:

BlitzBasic: [AUSKLAPPEN]

Function sinus(winkel)
Return Pi*winkel/180
End Function

Soll das dann auch Sinus - Werte zurückgeben? Glaube kaum dass du soden Sinus berechnen kannst.

	sbrog	Do, Jul 15, 2004 20:52 Antworten mit Zitat
Auswendigcode hat irgendwie nicht geklappt Das sollte aber meine Vermutung zeigen : BlitzBasic: [AUSKLAPPEN] [EINKLAPPEN] For x = 0 To 10 Print "Manuell errechneter Wert" Print Pi*x/180 Print "Mit Sin() errechneter Wert Print Sin(x) WaitKey Next

sbrog

Do, Jul 15, 2004 20:52
Antworten mit Zitat

Auswendigcode hat irgendwie nicht geklappt

Das sollte aber meine Vermutung zeigen :

BlitzBasic: [AUSKLAPPEN]


For x = 0 To 10

Print "Manuell errechneter Wert"
Print Pi*x/180
Print "Mit Sin() errechneter Wert
Print Sin(x)

WaitKey 

Next

	BladeRunner Moderator	Do, Jul 15, 2004 20:57 Antworten mit Zitat
Hast du auch nur ansatzweise Ahnung was du da verzapfst? Du benutzt die Blitzinterne Sin()-Funktion welche natürlich mit Winkeln arbeitet. das Bogenmass bräuchtest Du nur bei einer selbstgeschriebenen Sinus-Funktion welche nach der Tailorreihe arbeitet. Sollte BB auch mit Tailorreihen arbeiten (es gibt auch andere Lösungsmöglichkeiten) so wird Mark Sibly die Umrechnung Winkel->Bogenmass schon eingearbeitet.
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Moderator

Do, Jul 15, 2004 20:57
Antworten mit Zitat

Hast du auch nur ansatzweise Ahnung was du da verzapfst?
Du benutzt die Blitzinterne Sin()-Funktion welche natürlich mit Winkeln arbeitet.
das Bogenmass bräuchtest Du nur bei einer selbstgeschriebenen Sinus-Funktion welche nach der Tailorreihe arbeitet.
Sollte BB auch mit Tailorreihen arbeiten (es gibt auch andere Lösungsmöglichkeiten) so wird Mark Sibly die Umrechnung Winkel->Bogenmass schon eingearbeitet.

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